2025年滬科新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知向量與向量，則向量與的夾角是（）A.B.C.D.2、下列有關(guān)命題說法正確的是（）A.命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2=4，則x≠2”B.所有常數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題D.命題“?x∈R，x2+x＜0”的否定是“?x∈R，x2+x≥0”．3、（理科）tan21°tan39°-tan159°+tan39°=（）A.B.C.D.4、若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（）A.B.C.D.5、已知集合A={1，2，3},BA={3},BA={1，2，3，4，5}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（）A.6B.7C.8D.96、若復(fù)數(shù)z滿足：z+2i=（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（）A.B.3C.5D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、cos24°cos36°-cos66°sin144°的值為____．8、命題“?x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定為____．9、若a＜0，-1＜b＜0則下列不等式成立的是____

（1）log0.5（-a）＜log0.5（-ab2）

（2）（-a）2＜（-ab2）2

（3）（-a）-1＞（-ab2）-1．10、已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為____11、橢圓（θ為參數(shù)）的焦距為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、空集沒有子集．____．17、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)18、如圖所示的幾何體中，ABCD是等腰梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=CF=a，∠ACB=．

（1）若M∈EF；AM∥平面BDF，求EM的長度；

（2）求二面角B-EF-C的平面角θ的大?。?9、已知向量=（1，2，3），=（3，0，2），=（4，2，X）共面，則X=____．20、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，已知有一枚出現(xiàn)“正面向上”，那么另一枚出現(xiàn)“正面向上”概率是____．評卷人得分五、簡答題(共1題，共8分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分六、作圖題(共2題，共8分)22、求y=tan（1-x）的單調(diào)區(qū)間．23、作出正弦型函數(shù)y=2sin（3x-）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積定義解答．【解析】【解答】解：因?yàn)橐阎蛄颗c向量，則向量與的夾角；

所以cos＜，＞==，又＜，＞∈[0；π]；

所以向量與的夾角是；

故選B．2、D【分析】【分析】A；否定原命題的題設(shè)做題設(shè)，否定原命題的結(jié)論做結(jié)論，就得到原命題的否命題。

B；可舉反例，取為零的常數(shù)列來加以判斷B；

C；由于互為逆否命題的真假關(guān)系相同，則只要判斷原命題的真假即可。

D，利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：對于A，命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2≠4；則x≠2”，故A錯(cuò)．

對于B；若為非零的常數(shù)列，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；

若是為零的常數(shù)列；則為等差數(shù)列，不為等比數(shù)列．故B錯(cuò)；

對于C；若x=y，則sinx=siny為真命題，且互為逆否命題的真假關(guān)系相同可知逆否命題為真，故C錯(cuò)；

對于D，命題“?x∈R，x2+x＜0”的否定是“?x∈R，x2+x≥0”．故D對．

故選：D．3、A【分析】【分析】由兩角和的正切公式變形可得tan21°+tan39°=tan（21°+39°）（1-tan21°tan39°），結(jié)合誘導(dǎo)公式代入要求的式子化簡即可．【解析】【解答】解：∵tan（21°+39°）=；

∴tan21°tan39°-tan159°+tan39°

=tan21°tan39°+tan21°+tan39°

=tan21°tan39°+tan（21°+39°）（1-tan21°tan39°）

=tan21°tan39°+tan60°（1-tan21°tan39°）

=tan21°tan39°+（1-tan21°tan39°）

=tan21°tan39°+-tan21°tan39°=

故選：A4、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比，進(jìn)行猜想．【解析】【解答】解：根據(jù)幾何體和平面圖形的類比關(guān)系；

三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比；而面積與體積進(jìn)行類比：

∴△ABC的面積為，對應(yīng)于四面體的體積為；

故選A．5、C【分析】試題分析：由題意知集合B表示的三個(gè)實(shí)數(shù)是3，4，5共三個(gè)元素，所以其子集個(gè)數(shù)有23=8個(gè).考點(diǎn)：集合的運(yùn)算、子集的個(gè)數(shù)【解析】【答案】C6、A【分析】解：z+2i===2-i；

∴z=2-3i；

∴|z|=

故選：A

先根據(jù)復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算化簡得到復(fù)數(shù)z；再求出模即可．

本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解析】【解答】解：cos24°cos36°-cos66°sin144°=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos（24°+36°）=cos60°=；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題；

所以命題“?x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定為：?x∈R，使得x2+2x+4≤0．

故答案為：?x∈R，使得x2+2x+4≤0．9、略

【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷．【解析】【解答】解：∵a＜0，-1＜b＜0；

∴-a＞0，0＜b2＜1；

∴0＜-ab2＜-a；

∵y=log0.5x為減函數(shù)。

∴l(xiāng)og0.5（-a）＜log0.5（-ab2）；

故（1）成立；

∵y=x2在（0；+∞）為增函數(shù)；

∴（-a）2＞（-ab2）2；

故（2）不成立；

∵y=x-1在（0；+∞）為減函數(shù)；

∴（-a）-1＜（-ab2）-1．

故（3）不成立．

故答案為：（1）10、略

【分析】

復(fù)數(shù)=它是實(shí)數(shù)，所以b=6

故答案為：6

【解析】【答案】化簡復(fù)數(shù)為a+bi（a、b∈R）的形式，令虛部等于0可得b的值．

11、6【分析】【解答】解：消去參數(shù)θ得：所以，c==3；所以，焦距為2c=6．故答案為6．

【分析】求出橢圓的普通方程，即可求出橢圓的焦距．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共27分)18、略

【分析】【分析】（1）設(shè)AC∩BD=0，連結(jié)OF，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)，證出∠CB0=∠DAC=∠CBA，結(jié)合∠ACB=90°利用三角形內(nèi)角和定理，算出∠CB0=30°，從而Rt△OCB中算出OC=BCtan30°=a．由線面平行的性質(zhì)定理證出AM∥OF，結(jié)合矩形ACFE中AC=EF，可得EM=OC=a；

（2）以C為原點(diǎn)，CA、CB、CF所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系．得到B、C、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到向量、的坐標(biāo)，利用垂直向量數(shù)量積為0的方法建立方程組，解出=（0，1，1）為平面BEF的一個(gè)法向量，結(jié)合平面EFC的一個(gè)法向量為=（0，1，0），利用空間向量的夾角公式即可算出二面角B-EF-C的平面角θ的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）設(shè)AC∩BD=0，連結(jié)OF

∵等腰梯形ABCD中；DA=DC，∴∠DAC=∠DCA

∵AB∥CD；∴∠CAB=∠DCA，可得∠DAC=∠CAB．同理可證∠CB0=∠AB0

∵等腰梯形ABCD中，∠DAB=∠CBA，∴∠CB0=∠DAC=∠CBA

又∵∠DCA+∠ACB+∠CBA=180°；∠ACB=90°

∴3∠CB0=90°；得∠CB0=30°

Rt△OCB中，BC=a，可得OC=BCtan30°=a

∵AM∥平面BDF；AM?平面ACEF，平面BDF∩平面ACEF=OF，∴AM∥OF

∵四邊形ACFE是矩形，可得AC=EF，∴EM=OC=a；

（2）以C為原點(diǎn)，CA、CB、CF所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．

可得C（0，0，0），B（0，a，0），F(xiàn)（0，0，a），E（；0，a）；

設(shè)平面BEF的一個(gè)法向量為=（x，y，z），可得；

取y=1，得x=0，z=1，可得=（0；1，1）為平面BEF的一個(gè)法向量．

∵平面EFC的一個(gè)法向量為=（0，1，0），且cos＜，＞==

∴二面角B-EF-C的平面角θ滿足|cosθ|=；

結(jié)合二面角B-EF-C是一個(gè)銳二面角，可得θ=45°．19、5【分析】【分析】根據(jù)共面向量基本定理，若三個(gè)向量、、共面，則存在唯一實(shí)數(shù)對（λ，μ），使=．由此入手，設(shè)=，代入題中數(shù)據(jù)可得關(guān)于λ、μ和x的方程組，可得x的值．【解析】【解答】解：∵=（1，2，3），=（3，0，2），=（4；2，X）共面；

∴存在唯一實(shí)數(shù)對（λ，μ），使=

即（4；2，X）=λ（1，2，3）+μ（3，0，2）

∴?；所以x的值為5

故答案為：520、【分析】【分析】列舉出所有情況，看正面都同時(shí)向上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【解析】【解答】解：出現(xiàn)的可能有：正正；正反，反正，反反．四種結(jié)果．

已知有一枚出現(xiàn)“正面向上”；三種結(jié)果

并且另一枚出現(xiàn)“正面向上”的有一種結(jié)果；可以用列舉法求概率．

故正面都向上的概率是．

故答案為：．五、簡答題(共1題，共8分)21、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛