2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷144考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知函數(shù)求（）A．B．5Ｃ．4Ｄ．32、已知直二面角α-l-β；點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，點(diǎn)B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=（）

A.2

B.

C.

D.1

3、定義域?yàn)椋?，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，則的解集為（）

A.（0；2）

B.（2；+∞）

C.（0；2）∪（2，+∞）

D.（0；+∞）

4、一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積為A.B.C.D.5、在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A.B.C.D.6、【題文】已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：，則第個(gè)數(shù)對(duì)是（）A.B.C.D.7、【題文】閱讀如圖所示的程序框圖；若輸入的k=10，則該算法的功能是（）

A.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和B.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和C.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和D.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和8、已知集合則為()A.(1,2)B.C.D.9、在空間給出下列命題（設(shè)α；β表示平面；l表示直線，A，B，C表示點(diǎn)）其中真命題有（）

（1）若A∈l；A∈α，B∈α，B∈l，則l?α

（2）A∈α；A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB

（3）若l?α；A∈l，則A?α

（4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3-lnx在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則為____．11、設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=25，試求x+2y+2z的最大值____．12、已知雙曲線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線為2x-y=0，則雙曲線的離心率為____．13、函數(shù)y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是________．14、【題文】為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況；抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是____.15、【題文】給出下列8種圖像變換方法：

①將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)；

②將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)；

③將圖像上移1個(gè)單位；

④將圖像下移1個(gè)單位；

⑤將圖像向左平移個(gè)單位；

⑥將圖像向右平移個(gè)單位；

⑦將圖像向左平移個(gè)單位；

⑧將圖像向右平移個(gè)單位．

須且只須用上述的3種變換即可由函數(shù)y=sinx的圖像得到函數(shù)的圖像，寫出所有的符合條件的答案為____．16、一物體在力F（x）=（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為______焦．17、在鈻?ABC

中，a=3b=5sinA=13

則sinB=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)25、（本小題14分）在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；（Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:。01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；②②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰射箭的水平高？并說明理由．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)26、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為30、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：因?yàn)樗怨蔬xB.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【解析】【答案】B2、C【分析】

根據(jù)題意；直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β；

則AC⊥CB；△ACB為Rt△，且AB=2，AC=1；

由勾股定理可得，BC=

在Rt△BCD中，BC=BD=1；

由勾股定理可得，CD=

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)線面垂直的判定與性質(zhì)；可得AC⊥CB，△ACB為直角三角形，利用勾股定理可得BC的值；進(jìn)而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案．

3、A【分析】

因?yàn)閤f′（x）＞f（x），所以=[xf′（x）-f（x）]

即F（x）=在定義域內(nèi)遞增函數(shù)，又因F（2）==0；

則不等式的解集就是不等式F（x）＜F（2）的解集；解得{x|0＜x＜2}．

故選A．

【解析】【答案】通過已知條件；構(gòu)造分?jǐn)?shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，通過f（2）=0，求出不等式的解集即可．

4、C【分析】【解析】試題分析：球的大圓半徑為1，所以正三棱錐底面三角形是半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形，邊長(zhǎng)為底面積為頂點(diǎn)到底面的距離等于半徑1，所以體積為考點(diǎn)：球內(nèi)接正三棱錐的體積【解析】【答案】C5、C【分析】Ａ為兩角一邊，Ｂ為兩邊及夾角，都為一解的情況；Ｃ、Ｄ都為兩邊及一邊對(duì)角的情況，但對(duì)于Ｄ由于b【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】解：我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中；將各點(diǎn)按順序連線，如下圖示：

有（1，1）為第1項(xiàng)，（1，2）為第2項(xiàng)，（1，3）為第4項(xiàng)，（1，11）為第56項(xiàng)，因此第60項(xiàng)為（5，7）．【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】

第一循環(huán)：S=1,i=2,i<10

第二循環(huán)：S=3,i=3,i<10

第三循環(huán)：S=7,i=4,i<10

第九循環(huán)：s=29-1,i=10

第十循環(huán)：S=210-1,i=11,i>10；輸出S．

根據(jù)選項(xiàng)A知，S==210-1，故該算法的功能是為數(shù)列的前10項(xiàng)和．故答案A．【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】根據(jù)題意，可知集合==則可知=故選A.

【分析】主要是考查了集合的交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。9、C【分析】解：在（1）中；若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，則由公理一知l?α，故（1）正確；

在（2）中；A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則由公理二知α∩β=AB，故（2）正確；

在（3）中；若l?α，A∈l，則A?α或A∈α，故（3）錯(cuò)誤；

在（4）中；若A；B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線；

則由公理二得α與β重合；故（4）正確．

故選：C．

在（1）中；由公理一知l?α；在（2）中，由公理二知α∩β=AB；在（3）中，A?α或A∈α；在（4）中，由公理二得α與β重合．

本題考查平面的基本性質(zhì)及推論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

曲線y=x3-lnx的導(dǎo)數(shù)為則當(dāng)x=1時(shí)，f'（1）=3-1=2，即切線的斜率k=2；

因?yàn)橹本€ax-by-2=0點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，所以直線ax-by-2=0為．

即所以．

故答案為：-2．

【解析】【答案】先求出曲線y=x3-lnx在點(diǎn)p（1；1）處的切線斜率，根據(jù)直線和切線垂直建立方程關(guān)系，即可求解．

11、略

【分析】

因?yàn)橐阎獂2+y2+z2=25根據(jù)柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）構(gòu)造得：

即（x+2y+2z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+22）≤25×9=225

故x+2y+2z≤15

故答案為：15

【解析】【答案】分析題目已知x2+y2+z2=25，求x+2y+2z的最大值．考慮到應(yīng)用柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2），首先構(gòu)造出柯西不等式求出（x+2y+2z）2的最大值；開平方根即可得到答案．

12、略

【分析】

①當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)；

由漸近線方程2x-y=0，可令a=k，b=2k（k＞0）；

則c=k，e=

②當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)；

由漸近線方程2x-y=0，可令a=2k，b=k（k＞0）；

則c=k，e=

故答案為：

【解析】【答案】先根據(jù)雙曲線的漸近線求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c=求得c和b的關(guān)系；代入離心率公式，答案可得．

13、略

【分析】【解析】試題分析：函數(shù)導(dǎo)數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，所以導(dǎo)數(shù)值有正有負(fù)，即導(dǎo)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)或考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性【解析】【答案】(－∞，－1)∪(1，＋∞)14、略

【分析】【解析】因?yàn)樵趦?nèi)的頻率為(0.03+0.05+0.05+0.07)=0.4,所以這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是【解析】【答案】4015、略

【分析】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖像的變換情況；不難得出下列6種變換：

②⑦④；②④⑦；④②⑦；⑤②④；⑤④②；④⑤②．【解析】【答案】②⑦④；②④⑦；④②⑦；⑤②④；⑤④②；④⑤②．16、略

【分析】解：W===36．

故答案為：36．

本題是一個(gè)求變力做功的問題；可以利用積分求解，由題意，其積分區(qū)間是[0，1]，被積函數(shù)是力的函數(shù)表達(dá)式，由積分公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。

本題考查定積分的應(yīng)用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應(yīng)用，正確解答本題的關(guān)鍵是理解功與定積分的對(duì)應(yīng)．【解析】3617、略

【分析】解：因?yàn)樵阝?ABC

中，a=3b=5sinA=13

所以由正弦定理得，asinA=bsinB

則sinB=b鈰?sinAa=5隆脕133=59

故答案為：59

．

由題意和正弦定理列出方程；求出sinB

的值．

本題考查了正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】59

三、作圖題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)25、略

【分析】本試題主要是考查了古典概型概率的運(yùn)算，以及隨機(jī)變量的分布列的求解和期望值的運(yùn)用。（1）、4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為1/4（2）由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524，那么利用各個(gè)取值概率值表示得到期望值，并比較大小得到水平高低問題。解（Ⅰ）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524②所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）①p=1-0.476=0.524②2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.五、計(jì)算題(共1題，共9分)26、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可六、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=O