2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷624考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；輸出S的值是（）

A.-4B.4C.-5D.52、已知某算法的流程圖如圖所示；則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為（）

A.5B.3C.-5D.-33、定義2×2矩陣=a1a4-a2a3，若f（x）=，則f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的解析式為（）A.圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱B.圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱C.g（x）是周期為π的奇函數(shù)D.在區(qū)間[-，0]上單調(diào)遞增4、已知命題p：?x∈R，tanx＜1，則（）A.￢p：?x∈R，tanx＞1B.￢p：?x∈R，tanx≥1C.￢p：?x∈R，tanx＞1D.￢p：?x∈R，tanx≥15、某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)掛號(hào)處的排隊(duì)人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開始掛號(hào)后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每個(gè)窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則需要同時(shí)開放的窗口至少應(yīng)有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)6、設(shè)A、B兩地位于北緯α的緯線上，且兩地的經(jīng)度差為90°，若地球的半徑為R千米，且時(shí)速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時(shí)；則α為（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、用下列符號(hào)“∈；?，?，?，=”填空。

①{a，e}____{a，b；c，d，e}；

②____{x|x≤8}；

③{x|x≤3}____{x|x≤-1}；

④{菱形}____{平行四邊形}；

⑤{x|x=2n-1，n∈Z+}____{x|x=2n+1，n∈Z+}．8、若橢圓+=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于____．9、命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“____”．10、已知向量=（2，-1），=（x，4），若向量與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是____．11、已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），則sinα+2cosα的值為____．12、若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集為則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共5分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)22、根據(jù)下面的要求；求滿足1+2+3++n＞500的最小的自然數(shù)n．

（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；

（2）如圖是解決該問題的一個(gè)程序，但有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)找出錯(cuò)誤并予以更正，并把正確的程序?qū)懴聛恚?3、用min{a，b，c}表示a，b；c三個(gè)數(shù)的最小者，設(shè)f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）

（1）f（3）=____；

（2）若0＜x＜8，記f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=____．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共18分)24、在非等腰△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b；c，A+C=2B，2sinc-3sinA=sinB．

（1）求的值；

（2）若△ABC的面積為6，求b的值．25、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-4）2+y2=1，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【解析】【解答】解：分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：

第一次循環(huán)；s=1，i=2；

第二次循環(huán)；s=-1，i=3；

第三次循環(huán)；s=2，i=4；

第四次循環(huán)；s=-2，i=5；

第五次循環(huán)；s=3，i=6；

第六次循環(huán)；s=-3，i=7

第七次循環(huán)；s=4，i=8；

第八次循環(huán)；s=-4，i=9；

第九次循環(huán)；s=5，i=10；

第十次循環(huán)；s=-5，i=11；

退出循環(huán)；輸出s=-5．

故選．C2、D【分析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=7時(shí)，滿足條件i＞6，退出循環(huán)，輸出S的值為-3．【解析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖；可得。

i=1；S=0；

滿足條件i是奇數(shù)；S=1，i=2，不滿足條件i＞6；

不滿足條件i是奇數(shù)；S=-1，i=3，不滿足條件i＞6；

滿足條件i是奇數(shù)；S=2，i=4，不滿足條件i＞6；

不滿足條件i是奇數(shù)；S=-2，i=5，不滿足條件i＞6；

滿足條件i是奇數(shù)；S=3，i=6，不滿足條件i＞6；

不滿足條件i是奇數(shù)；S=-3，i=7，滿足條件i＞6，退出循環(huán)，輸出S的值為-3．

故選：D．3、B【分析】【分析】由二階行列式展開式求出f（x）=2sin（2x+），從而由平移性質(zhì)得g（x）=-2cos2x，由此能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵f（x）=

=cos2x-sin2x-

=cos2x+=2sin（2x+）；

f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）；

∴g（x）=2sin（2x-）=-2cos2x；

∴圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱為（；0），k∈Z，故A錯(cuò)誤；

圖象關(guān)于直線x=；k∈Z對(duì)稱，故B正確；

g（x）是周期為π的偶函數(shù)；故C錯(cuò)誤；

函數(shù)在區(qū)間[-；0]上單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤．

故選：B．4、D【分析】【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題；所以命題p：?x∈R，tanx＜1，￢p：?x∈R，tanx≥1．

故選：D．5、A【分析】【分析】根據(jù)題意，構(gòu)造關(guān)于M，N的方程組，表示M，N，K的關(guān)系，進(jìn)而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，可得不等式，由此可得結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)要同時(shí)開放x個(gè)窗口才能滿足要求；

則

由（1）；（2）得KK=2.5M；N=60M

代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx；解得x≥3.4．

故至少同時(shí)開放4個(gè)窗口才能滿足要求．

故選A．6、B【分析】

根據(jù)題意畫出示意圖；如圖．

∵輪船從A地到B地最少距離即為A；B兩地間的球面距離；

為：×20=（R為地球半徑）；

∴∠AOB=

∴在三角形AOB中；AO=AB；

∵A；B兩地經(jīng)度相差90°；

∴∠AQB=90°，在直角三角形AQB中，AB=AQ；

∴在直角三角形AOQ中，AO=AQ；

∴∠OAQ=45°；

即A；B兩地位于北緯45°度；α=45°．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出示意圖；欲求α，即求A；B兩地位于北緯多少度，即圖中∠OAQ的大小，根據(jù)球面距離計(jì)算出∠AOB，再結(jié)合直角三角形中的邊角關(guān)系即可求得α．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】觀察所給對(duì)象是否滿足集合中的元素性質(zhì)，然后判斷元素和集合之間的關(guān)系，可對(duì)前面兩個(gè)空進(jìn)行正確填寫；利用集合與集合之間的關(guān)系即可對(duì)后面兩空進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：{a，e}是{a，b，c，d，e}的真子集，故{a，e}?{a，b；c，d，e}；

，故∈{x|x≤8}；

{x|x≤-1}是{x|x≤3}的真子集；故{x|x≤3}?x|x≤-1}；

{菱形}是{平行四邊形}的真子集；故④{菱形}?{平行四邊形}；

{x|x=2n-1，n∈Z+}和{x|x=2n+1，n∈Z+}都表示奇數(shù)，故⑤{x|x=2n-1，n∈Z+}={x|x=2n+1，n∈Z+}．

故答案為：?，∈，?，?，=8、略

【分析】【分析】先根據(jù)條件求出a=8，再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)所求距離為d，由橢圓+=1得：a=8．

根據(jù)橢圓的定義得：2a=4+d?d=2a-4=12．

故答案為：12．9、略

【分析】【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：命題為特稱命題，則命題的否定為?x∈R，2x≤0；

故答案為：?x∈R，2x≤010、略

【分析】【分析】由題意可得，即，由此求得x的取值范圍．【解析】【解答】解：由于向量=（2，-1），=（x，4），向量與的夾角為鈍角；

∴，即．

解得x＜2；x≠-8故x的取值范圍是（-∞，-8）∪（-8，2）；

故答案為：（-∞，-8）∪（-8，2）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），可得sinα和cosα的值，從而求得sinα+2cosα的值．【解析】【解答】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），則sinα=，cosα=；

∴sinα+2cosα=-=；

故答案為．12、略

【分析】因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集為則說明不等式無解，那么對(duì)于參數(shù)a討論，只有開口向上，判別式小于等于零，可以解得實(shí)數(shù)a的取值范圍為為【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共5分)21、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）選擇正確的程序框圖排列，特別注意循環(huán)體的順序和跳出條件；（2）嘗試運(yùn)行，找到錯(cuò)誤，修正．【解析】【解答】解：（1）程序框圖如右圖：

（2）共3處錯(cuò)誤：s=1改為s=0；DO改為WHILE，PRINTn+1改為PRINTn．

正確的程序如下：

i=1

s=0

n=0

WHILEs＜=500

s=s+i

i=i+1

n=n+1

WEND

PRINTn

END23、略

【分析】【分析】根據(jù)解析式在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（1）根據(jù)圖象求出f（3）的值；

（2）根據(jù)圖象和直線方程求出函數(shù)的最大值、最小值，再求出它們的和即可．【解析】【解答】解：由題意得，f（x）=min{-2；x+2，10-x}（x≥0）；

在坐標(biāo)系中畫出圖象如右圖所示：

（1）由圖得；f（3）=-2；

（2）當(dāng)0＜x＜8時(shí)；

由圖得；f（x）的最