2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析魯科版選擇性必修1

PAGE7-簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(25分鐘·70分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 ()A.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)潔、最基本的運(yùn)動(dòng)C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移的方向總是指向平衡位置D.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移的方向總與速度的方向相反【解析】選A。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有很多種,如水中浮標(biāo)上下做微小的浮動(dòng),后面將要學(xué)習(xí)的單擺在空氣中的小角度搖擺都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)潔的振動(dòng),而機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)潔的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;振動(dòng)中位移總是相對(duì)平衡位置而言的,而它總是從平衡位置起先,背離平衡位置的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;雖然位移方向總背離平衡位置,但速度具有“雙向性”,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),它與位移方向相同;質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),它與位移方向相反,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí),不肯定相同的物理量是 ()A.對(duì)平衡位置的位移B.速度C.回復(fù)力和加速度D.動(dòng)能【解析】選B。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí),對(duì)平衡位置的位移肯定相同,由F=-kx可知,回復(fù)力相同,依據(jù)a=可知,加速度相同;速度的大小肯定相同,但是方向不肯定相同,則速度不肯定相同,動(dòng)能肯定相同;故選B。3.在彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)振子從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是 ()A.加速度漸漸減小,速度也漸漸減小B.是勻加速運(yùn)動(dòng)C.加速度與速度的方向都與位移的方向相反D.回復(fù)力漸漸增加,速度也漸漸增加【解析】選C。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中,位移減小,回復(fù)力F=-kx也減小(負(fù)號(hào)表示方向與位移方向相反),故加速度a==-也減小(負(fù)號(hào)表示方向與位移方向相反),速度增大。振子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。4.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,下列說法正確的是 ()A.可以是恒力B.可以是方向不變而大小變更的力C.可以是大小不變而方向變更的力D.肯定是變力【解析】選D?；貜?fù)力特指使振動(dòng)物體回到平衡位置的力,對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言,其大小必與位移大小成正比,肯定是變力,所以D正確。5.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在平衡位置O兩側(cè)A、B間振動(dòng),當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),振子位于B點(diǎn),若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?則下列圖中哪個(gè)圖像表示振子相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變更的關(guān)系 ()【解析】選D。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是指相對(duì)平衡位置的位移,是從平衡位置到末位置的有向線段;t=0時(shí)刻,位移為正的最大值;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨著時(shí)間依據(jù)余弦規(guī)律變更。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤;故選D。6.一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,在0.1～0.15s這段時(shí)間內(nèi) ()A.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相反C.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相同D.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相反【解析】選B。由圖可知,在0.1～0.15s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),位移增大,速度減小,加速度增大,加速度方向與速度方向相反。故A、C、D錯(cuò)誤,B正確;故選B。二、計(jì)算題(本題共2小題,共34分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(16分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,該彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,小球穿在光滑桿上,能夠自由滑動(dòng)。不加任何外力作用時(shí),小球靜止在O點(diǎn)位置。現(xiàn)將小球向右拉至A點(diǎn),然后由靜止釋放,小球?qū)⒆龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)是小球向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。其中OA=10cm,小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為1J,不計(jì)其他阻力。求:(1)小球在B點(diǎn)的位移大小和加速度大小;(2)小球在振動(dòng)過程中的最大速度大小?！窘馕觥?1)因?yàn)樾∏蛟谧龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。小球在B點(diǎn)的位移:x=OB=OA=10cm=0.1m,在B點(diǎn)受力分析可得:FB=kx=ma解得a=10m/s2。(2)小球在O點(diǎn)合力為0,因此在O點(diǎn)速度最大。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,由A運(yùn)動(dòng)到O的過程中,彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,可得:Ep=mv2解得:v=m/s答案:(1)0.1m10m/s2(2)m/s8.(18分)如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在彈簧上,與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振幅為A時(shí),物體對(duì)彈簧的最大壓力是物重的1.5倍,則物體對(duì)彈簧的最小壓力是多少?要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧,振幅不能超過多大?【解析】由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知:物體在最低點(diǎn)時(shí):F回=1.5mg-mg=ma ①在最高點(diǎn)時(shí):F回=mg-N=ma ②由①②兩式聯(lián)立解得N=mg。由以上可以得出振幅為A時(shí)最大回復(fù)力為0.5mg,所以有kA=0.5mg。 ③欲使物體在振動(dòng)中不離開彈簧,則最大回復(fù)力可為mg,所以有kA′=mg ④由③④兩式聯(lián)立解得A′=2A。答案:mg2A【總結(jié)提升】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)綜合題的分析方法(1)依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特點(diǎn),正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析,找出回復(fù)力的來源。特殊留意在兩個(gè)最大位移點(diǎn)和平衡位置時(shí)振動(dòng)物體的回復(fù)力的特點(diǎn),必要時(shí)應(yīng)用平衡條件或牛頓其次定律列方程。(2)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變更時(shí),要明確各物理量是矢量還是標(biāo)量,同時(shí)要留意平衡位置和最大位移處是各物理量變更的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中,動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能保持不變。因此,要留意動(dòng)能最小時(shí),勢(shì)能最大;動(dòng)能最大時(shí),勢(shì)能最小。(4)對(duì)稱性是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特性,在處理問題時(shí)若能敏捷利用對(duì)稱性解題,常使問題大為簡(jiǎn)化,往往收到事半功倍的效果。(15分鐘·30分)9.(6分)如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,下列關(guān)于A受力的說法中正確的是 ()A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變更的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變更的摩擦力【解題指南】解答本題要把握以下三點(diǎn):(1)回復(fù)力的大小為F=kx。(2)回復(fù)力供應(yīng)了物體A、B整體的加速度。(3)物體B對(duì)物塊A的靜摩擦力供應(yīng)了物塊A的加速度?！窘馕觥窟xD。物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力和支持力二力平衡,摩擦力供應(yīng)A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力,由F=-kx知,摩擦力隨時(shí)間變更,其大小和方向都變更,故D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子M的受力狀況分析正確的是 ()A.重力、支持力、彈簧的彈力B.重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C.重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力【解析】選A。振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力。故選項(xiàng)A符合題意;回復(fù)力為效果力,受力分析時(shí)不分析此力。故選項(xiàng)B、C不符合題意;彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中忽視了摩擦力,故選項(xiàng)D不符合題意。10.(6分)(多選)如圖所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,下列說法正確的是 ()A.在第1s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)速度漸漸增大B.在第2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)速度漸漸增大C.在第3s內(nèi),動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能D.在第4s內(nèi),動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能【解析】選B、C。質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi),由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng),做減速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A不符合題意;在第2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),做加速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B符合題意;在第3s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng),動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,故選項(xiàng)C符合題意;在第4s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。故選項(xiàng)D不符合題意。11.(6分)(多選)如圖所示為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,由圖像可知在t1和t2兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的速度v1、v2,加速度a1、a2的大小關(guān)系為 ()A.v1<v2,方向相同B.v1>v2,方向相反C.a1>a2,方向相同D.a1>a2,方向相反【解析】選A、D。在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下向平衡位置運(yùn)動(dòng),在t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng),所以v1與v2的方向相同,但由于在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置較遠(yuǎn),所以v1<v2,a1>a2,質(zhì)點(diǎn)的加速度方向總是指向平衡位置的,因而可知在t1時(shí)刻加速度方向向下,在t2時(shí)刻加速度方向向上。所以選A、D。12.(12分)一個(gè)質(zhì)量為m,側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡),如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤