河套學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定2、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗3、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定4、在進行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是5、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰6、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數(shù)量的居民進行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好7、對于一個包含多個變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析8、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算9、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗10、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適11、在對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的數(shù)據(jù)均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定12、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定13、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析14、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標準差為20克?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.0816二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）某研究需要對時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。請詳細闡述平穩(wěn)性的概念、檢驗方法（如ADF檢驗）以及非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理方法。2、（本題5分）請闡述如何使用統(tǒng)計軟件（如SPSS或R）進行一元線性回歸分析，并解釋輸出結(jié)果的含義。3、（本題5分）解釋什么是功效分析，它在假設(shè)檢驗中的作用是什么？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件壽命服從指數(shù)分布，平均壽命為1000小時。隨機抽取500個元件，計算壽命在500-1500小時之間的元件數(shù)量。2、（本題5分）某公司為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)線上的溫度進行控制。隨機抽取30個時間段的溫度數(shù)據(jù)，其均值為250℃，標準差為10℃。已知產(chǎn)品質(zhì)量合格的溫度范圍為240℃至260℃，計算產(chǎn)品質(zhì)量合格率，并在99%置信水平下估計溫度的置信區(qū)間。3、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系，對300名學(xué)生進行調(diào)查。記錄每個學(xué)生的身高和體重如下表所示：|學(xué)生編號|身高（厘米）|體重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測身高為170厘米時的體重。4、（本題5分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求氣溫和降雨量之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當氣溫為38攝氏度時的降雨量。5、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)車間，A車間有80名工人，B車間有60名工人。在一次技能考核中，A車間工人的平均成績?yōu)?5分，標準差為8分；B車間工人的平均成績?yōu)?0分，標準差為6分。求兩個車間工人平均成績之差的90%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺分析了不同商品的退貨率、商品描述準確性、物流服務(wù)質(zhì)量、客戶評價等數(shù)據(jù)。請找出導(dǎo)致