三角函數(shù)周期性的定義說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

三角函數(shù)周期性的定義說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“三角函數(shù)周期性的定義”為主題，以人教A版數(shù)學(xué)必修第一冊課本為基礎(chǔ)，通過探究三角函數(shù)周期性的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解周期函數(shù)的定義及其性質(zhì)。教學(xué)過程注重啟發(fā)式教學(xué)，通過實(shí)例分析、小組討論等方式，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中掌握知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究三角函數(shù)周期性，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，提高邏輯推理能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過解決實(shí)際問題，熟練運(yùn)用周期性知識進(jìn)行計(jì)算。提升數(shù)學(xué)建模意識，將周期性概念應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：三角函數(shù)周期性的定義及其性質(zhì)。

難點(diǎn)：周期函數(shù)概念的理解和應(yīng)用，以及周期性在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)例分析和圖形演示，幫助學(xué)生直觀理解周期性的概念，并通過練習(xí)鞏固。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)小組討論和實(shí)際問題解決環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考周期性的應(yīng)用，同時(shí)提供典型例題和變式練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。此外，利用多媒體教學(xué)手段，展示周期函數(shù)在不同場景下的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的理解。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺：人教版數(shù)學(xué)資源庫

-信息化資源：三角函數(shù)周期性相關(guān)動(dòng)畫、視頻教程

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如鐘表模型）、多媒體課件教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示自然界中周期性現(xiàn)象的圖片或視頻，如日出日落、潮汐變化等，提問學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象。

-回顧舊知：簡要回顧正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)，如周期性、奇偶性等。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：通過多媒體課件展示三角函數(shù)周期性的定義，強(qiáng)調(diào)周期函數(shù)的概念和周期性在函數(shù)圖像上的表現(xiàn)。

-舉例說明：以正弦函數(shù)為例，展示其周期性，并解釋周期函數(shù)的周期公式。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，探討如何判斷一個(gè)函數(shù)是否具有周期性，以及如何確定其周期。

3.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：繼續(xù)講解余弦函數(shù)的周期性，比較正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性差異。

-舉例說明：通過具體例子，如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的圖像，幫助學(xué)生理解周期性的變化。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生嘗試自己繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在不同周期下的圖像，加深對周期性的理解。

4.新課呈現(xiàn)（約10分鐘）

-講解新知：介紹周期函數(shù)在物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，如振動(dòng)、波動(dòng)等。

-舉例說明：通過實(shí)際案例，如彈簧振子的振動(dòng)周期，展示周期函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：讓學(xué)生分組討論，分析案例中的周期函數(shù)，并嘗試用所學(xué)知識解釋現(xiàn)象。

5.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，包括判斷周期性、確定周期、繪制函數(shù)圖像等類型。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，對有困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

6.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組合作，解決綜合性練習(xí)題，如結(jié)合周期函數(shù)解決實(shí)際問題。

-教師指導(dǎo)：鼓勵(lì)學(xué)生展示解題思路，對不同的解題方法進(jìn)行討論和評價(jià)。

7.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)周期函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

-提出思考問題，引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)一步思考周期函數(shù)的深入應(yīng)用。

8.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成課本上的練習(xí)題，以及收集生活中周期性現(xiàn)象的例子，并嘗試用所學(xué)知識進(jìn)行解釋。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》專題文章，介紹三角函數(shù)在導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)、音樂理論等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《周期函數(shù)的歷史發(fā)展》科普文章，探討周期函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位。

-《三角函數(shù)與物理振動(dòng)》教材章節(jié)，詳細(xì)講解周期函數(shù)在描述物理振動(dòng)現(xiàn)象中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)科普文章，了解周期函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-建議學(xué)生通過在線課程或視頻教程，深入學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像變換和周期函數(shù)的解法。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或項(xiàng)目，如數(shù)學(xué)建模比賽，通過實(shí)際問題的解決來加深對周期函數(shù)的理解。

-學(xué)生可以嘗試編寫數(shù)學(xué)小論文，探討周期函數(shù)在特定領(lǐng)域中的應(yīng)用，提升學(xué)術(shù)寫作能力。

-組織學(xué)生參觀科技館或大學(xué)實(shí)驗(yàn)室，親身體驗(yàn)周期函數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

-推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)名著，如《數(shù)學(xué)之美》，了解周期函數(shù)等數(shù)學(xué)概念的歷史背景和發(fā)展。

-通過數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Mathematica）進(jìn)行周期函數(shù)的圖形繪制和數(shù)值分析，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組，與同學(xué)一起討論周期函數(shù)的難題，促進(jìn)知識的共享和交流。

-學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事或動(dòng)畫，將周期函數(shù)的概念以更生動(dòng)的方式呈現(xiàn)給他人。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-三角函數(shù)周期性的定義

-周期函數(shù)的基本性質(zhì)

-周期函數(shù)圖像的繪制方法

②關(guān)鍵詞：

-周期性

-周期函數(shù)

-周期

-周期公式