2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】已知梯形的上、下底分別是1和5，則兩腰可以是（）A.3和8B.4和8C.2和2D.3和52、課間操時；小華；小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5，4)B.(4，5)-C.(3，4)-D.(4，3)3、下列根式中，與23

是同類二次根式的是()

A.6

B.8

C.18

D.27

4、下列各式：，，，（x-y）中，是分式的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、【題文】在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A.x≥－2;B.x＞一2且x≠0;C.x≥一2且x≠0;D.x≠0.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2014春?南京校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是____，旋轉(zhuǎn)角是____度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形．7、（2015春?武漢校級月考）如圖；△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）若AC=2，EC=4，DC=2；求∠ACD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為____．（只填結(jié)果，不用寫計算過程）8、請寫出一個經(jīng)過第一、二、三象限，并且與y

軸交于點(0,1)

的直線表達(dá)式______．9、“矩形的對角線互相垂直”是______事件．（填“必然”、“隨機”、“不可能”）10、小明家離學(xué)校為3000m，小明的速度最快是5m/s，則小明由家到學(xué)校至少要用____s．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．12、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．13、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）14、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、由，得；____．18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)20、某學(xué)校為改善老師的辦公條件；計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩個電腦城了解到某品牌同一型號的電腦每臺標(biāo)價都是4000元，但學(xué)校集體購買都有一定的優(yōu)惠．

甲電腦城的優(yōu)惠方法是：第一臺按標(biāo)價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%.則甲電腦城的總收費y1（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式是___________．

乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%.則乙電腦城的總收費y2（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式是____________．

⑴學(xué)校在什么情況下到甲電腦城購買更優(yōu)惠？

⑵學(xué)校在什么情況下到乙電腦城購買更優(yōu)惠？21、一果農(nóng)帶了若干千克自產(chǎn)的蘋果進城出售；為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又半價售完剩下的蘋果．售出蘋果千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）果農(nóng)自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克蘋果出售的價格是多少？

（3）降價售完剩余蘋果后，這時他手中的錢（含備用零錢）是1120元，問果農(nóng)一共帶了多少千克蘋果？評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)22、如圖，已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3；2）

（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；

（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM=6；求點M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說明理由；

（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23、如圖，直線y=x+b（b＞0）與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】梯形的上、下底分別是1和5，所以，下底和上底之差為4，通過梯形上底的一個頂點做一個腰的平行線，和下底有一個交點，此時兩個腰和上下底的差形成一個三角形，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，把A、B、C、D選項代入，得到D可以?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、D【分析】【分析】先根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；即可得到結(jié)果。

【解答】建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

則你的位置可以表示(4；3)；

故選D.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。3、D【分析】??????????【分析】本題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.

先把各選項中的二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義進行判斷．【解答】解：A

．6

是最簡二次根式，與23

的被開方數(shù)不相同，故與23

不是同類二次根式；故本選項錯誤；

B.8=22

與23

的被開方數(shù)不同，故與23

不是同類二次根式；故本選項錯誤；

C.18=32

與23

的被開方數(shù)不同，故與23

不是同類二次根式；故本選項錯誤；

D.27=33

與23

的被開方數(shù)相同，故與23

是同類二次根式；故本選項正確．

故選D．??【解析】D

4、B【分析】【分析】根據(jù)分式的定義可得答案，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解析】【解答】解：，，，（x-y）中；

是分式的有：，（x-y）；

共2個；

故選B．5、C【分析】【解析】函數(shù)y＝自變量的取值即要考慮分母不為零也要考慮二次根式有意義，本題分母為x所以x≠0;被開方數(shù)x+2≥0解得x≥-2綜上x≥一2且x≠0?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角即為旋轉(zhuǎn)角；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出找出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（0；0），旋轉(zhuǎn)角是90°；

（2）如圖所示，△A1A2C2是△A1AC1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形，7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠EAC=∠DAB；再有AB=AC，AD=AE，根據(jù)SAS就可以得出結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理可以求出BC的值為2；就可以得出BC=DC，在△BCD中由勾股定理的逆定理可以得出△BCD為等腰直角三角形，就可以得出∠BCD=90°，從而得出∠ACD的度數(shù)；

（3）由（2）可以知道∠CDB=45°，而∠ABC=45°，就可以得出△ABD是直角三角形，由勾股定理就可以求出AB的值，再由勾股定理就可以求出DE的值．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC；

即∠EAC=∠BAD．

在△ACE和△ABD中；

；

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

（2）∵△ACE≌△ABD（SAS）；

∴DB=EC=4；

在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2；

∴BC2=22+22=8；

在△DBC中，BC2+DC2=8+8=16=42=BD2；

∴∠DCB=90°；

∴∠ACD=90°+45°=135°；

（3）∵BC2=8，DC2=8；

∴BC=DC．

∵∠DCB=90°；

∴∠DBC=45°．

∵∠ABC=45°；

∴∠ABD=90°．

在Rt△ABD中由勾股定理；得：

AD=．

在Rt△AED中由勾股定理；得：

ED=．

故答案為：．8、y=x+1【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

與y

軸交于點(0,1)

隆脿b=1

隆脽

一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

經(jīng)過第一；三象限；

隆脿k>0

可取k=1

隆脿

滿足條件的解析式可為y=x+1

．

故答案為y=x+1

．

由一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

與y

軸交于點(0,1)

得到b=1

再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)由一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

經(jīng)過第一、三象限，則k>0

可取k=1

然后寫出滿足條件的一次函數(shù)解析式．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

當(dāng)k>0y

隨x

的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0y

隨x

的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.

由于y=kx+b

與y

軸交于(0,b)

當(dāng)b>0

時，(0,b)

在y

軸的正半軸上，直線與y

軸交于正半軸；當(dāng)b<0

時，(0,b)

在y

軸的負(fù)半軸，直線與y

軸交于負(fù)半軸．【解析】y=x+1

9、隨機【分析】解：當(dāng)矩形的鄰邊相等時；對角線互相垂直；

當(dāng)矩形的鄰邊不相等時；對角線不互相垂直；

∴矩形的對角線互相垂直”是隨機事件；

故答案為：隨機．

根據(jù)矩形的性質(zhì)；隨機事件的定義解答．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】隨機10、略

【分析】【分析】根據(jù)時間=路程÷速度，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵小明的速度最快是5m/s；

∴t≥=600s．

即小明由家到學(xué)校至少要用600s．

故答案為：600．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×12、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共2題，共16分)20、解：y1=3400x+600；y2=3520x；

⑴當(dāng)y1＜y2時；3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)超過5時；去甲電腦城更優(yōu)惠。

⑵當(dāng)y1＞y2時；3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)小于5時，去乙電腦城更優(yōu)惠?！痉治觥俊窘獯稹扛鶕?jù)甲電腦城的優(yōu)惠方法：第一臺按標(biāo)價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%，即可得到甲電腦城的總收費y1（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式，根據(jù)乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%，即可得到乙電腦城的總收費y2（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式。

（1）令y1＜y2；即可得到關(guān)于x的不等式，解出即可判斷；

（2）令y1＞y2；即可得到關(guān)于x的不等式，解出即可判斷.

y1=4000+（1-15%）×4000（x-1），化簡得y1=3400x+600；

y2=（1-12%）×4000x，化簡得y2=3520x；

⑴當(dāng)y1＜y2時；3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)超過5時；去甲電腦城更優(yōu)惠．

⑵當(dāng)y1＞y2時；3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)小于5時；去乙電腦城更優(yōu)惠．

【分析】解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．21、解：（1）由圖可知；果農(nóng)自帶的零錢是40元；

（2）由圖象可得；

（1000-40）÷80=12（元/千克）；

答：降價前他每千克蘋果出售的價格是12元/千克；

（3）后來又按半價出售；則降價后的售價是12÷2=6元/千克；

（1120-1000）÷6=20（千克）；

80+20=100（千克）；

答：果農(nóng)一共帶了100千克蘋果．【分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到果農(nóng)自帶的零錢是多少；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到降價前他每千克蘋果出售的價格是多少；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果可以得到降價后的售價；再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)及可以解答本題．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．【解析】解：（1）由圖可知；果農(nóng)自帶的零錢是40元；

（2）由圖象可得；

（1000-40）÷80=12（元/千克）；

答：降價前他每千克蘋果出售的價格是12元/千克；

（3）后來又按半價出售；則降價后的售價是12÷2=6元/千克；

（1120-1000）÷6=20（千克）；

80+20=100（千克）；

答：果農(nóng)一共帶了100千克蘋果．五、綜合題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）將A（3，2）分別代入y=；y=ax中，得ak的值，進而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由S△OMB=S△