2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AB=7cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長為（）A.15cmB.17cmC.16cmD.14cm2、下列等式成立的是（）A.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2B.（a+b）2=a2+b2C.（x+2）（x-1）=x2+x-1D.（a-b）2=a2-b23、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形4、下列計(jì)算正確的是(

)

A.16=隆脌4

B.32鈭?22=1

C.(鈭?7)2=鈭?7

D.34=32

5、估計(jì)的大小應(yīng)在（）．A、7～8之間B、8.0～8.5之間C、8.5～9.0之間D、9～10之間．評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、要畫一個(gè)面積為30cm2的矩形，使它的長寬之比為3：2，它的長是____，寬是____．7、如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是________厘米.8、已知a

+

b

=鈭?4

ab

=2

則ab+ba

的值等于______．9、已知點(diǎn)A(

一4.a)B(

一2b)

都在直線y=12x+k(k

為常數(shù))

上，則a

與b

的大小關(guān)系是a

_________b.(

填“>

”“<

”或“=

”)

10、通常表示函數(shù)的三種方法是____、____、____．11、（2011?河西區(qū)模擬）如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個(gè)相同的花瓣組成．它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是____°．12、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，則k的值為k=____．13、【題文】已知梯形上底長為4，下底長為8，則該梯形的中位線長為____．14、【題文】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯(cuò)）18、判斷：×=2×=（）19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)20、如圖，△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，G是A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請?jiān)趫D中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．22、如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）23、已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點(diǎn)A（2；-1）

（1）求k、b的值；在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象．

（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：①y1＜y2；②y1≥y2

（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：①y1＜0且y2＜0；②y1＞0且y2＜0．評卷人得分五、其他(共2題，共4分)24、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵DE是AB邊的垂直平分線；

∴DA=DB；

△ADC的周長=AD+AC+CD=AC+BC=9cm；又AB=7cm；

∴△ABC的周長=AC+BC+AB=16cm；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+3y）（x-3y）=x2-9y2正確；故本選項(xiàng)正確；

B、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為（x+2）（x-1）=x2+x-2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．3、C【分析】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；

B；不是軸對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯(cuò)誤．

故選C．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A

項(xiàng)；16

的算術(shù)平方根應(yīng)為4

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B

項(xiàng)，屬于同類二次根式相減，應(yīng)得2

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C

項(xiàng)；乘方運(yùn)算后，求49

的算術(shù)平方根，應(yīng)為7

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D

項(xiàng)；分子分母分別開方后，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．

本題主要考查二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟悉二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，認(rèn)真正確的逐項(xiàng)計(jì)算．【解析】D

5、C【分析】∵64＜76＜81，∴8＜＜9，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：矩形的長×寬=30，把相關(guān)數(shù)值代入后求得相應(yīng)的x的值，進(jìn)而求得長和寬即可．【解析】【解答】解：設(shè)矩形的長為3xcm；寬為2xcm；

∴3x×2x=30；

x2=5；

∵x＞0；

∴x=；

∴3x=3，2x=2；

故答案為3cm，2cm．7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)條件可得筷子長為12厘米，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。如圖AC=10，BC===6，則這只玻璃杯的內(nèi)徑是6厘米.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用【解析】【答案】68、略

【分析】【分析】本題考查了二次根式的化簡求值，解題時(shí)要根據(jù)二次根式的性質(zhì)對要求的式子進(jìn)行變形，再把數(shù)據(jù)代入是本題的關(guān)鍵.

先把a(bǔ)b+ba

進(jìn)行變形，再把a(bǔ)+b=鈭?4ab=2

代入即可．【解答】解：隆脽a+b=鈭?4<0ab=2>0

隆脿a<0b<0

隆脿ab+ba

=a2bab+ab2ab

=(鈭?aabab)+(鈭?babab)

=鈭?ab(a+b)ab

把a(bǔ)+b=鈭?4ab=2

代入上式得：原式=鈭?2隆脕(鈭?4)2=22

．

故答案為22

．【解析】22

9、略

【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)鈭?4<鈭?2

即可得出結(jié)論．

【解答】解：隆脽隆脽一次函數(shù)y=12x+k(ky=dfrac{1}{2}x+k(k為常數(shù)))中，k=12>0k=dfrac{1}{2}>0隆脿y

隨x

的增大而增大；

隆脽鈭?4<鈭?2

隆脿a<b

．

故答案為<

．【解析】<

10、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法；解析式法、圖象法．

故答案為：列表法、解析式法、圖象法．11、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和周角是360°求解即可．【解析】【解答】解：觀察圖形可知；中心角是由五個(gè)相同的角組成；

∴旋轉(zhuǎn)角度是360°÷5=72°；

∴這四次旋轉(zhuǎn)中；旋轉(zhuǎn)角度最小是72°．

故答案為：72°．12、略

【分析】【分析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，故將其列出方程組解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

由（1）+（2）；得。

2x=4k即x=2k（4）

由（1）-（2）；得。

2y=2k即y=k（5）

將（4）；（5）代入（3）；得。

2k+2k=8，解得k=213、略

【分析】【解析】解：梯形的中位線=【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】36三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為G，則旋轉(zhuǎn)角是∠AOG，其它兩點(diǎn)也是點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)角度，找到另兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)后，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可；

（3）觀察圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線PQ成軸對稱．22、略

【分析】【分析】從三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別向MN引垂線，并延長相同距離，得到三個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，順次連接就是所求的軸對稱圖形．【解析】【解答】解：

不限定用尺規(guī)作圖．

畫第（1）個(gè)圖（2）；

畫第（2）個(gè)圖（3）；

寫出結(jié)論（1）．23、略

【分析】【分析】本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1，得：2k-2=-1，即k=；

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y2，得：-6+b=-1，即b=5；

∴兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為：y1=x-2、y2=-3x+5；如圖；

（2）從圖象可以看出：①當(dāng)x＜2時(shí)，y1＜y2；②當(dāng)x≥2時(shí)；