2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a10=3，則a3a8=（）

A..3

B..-3

C.

D.

2、條件p：x＞2；y＞3，條件q：x+y＞5，xy＞6，則條件p是條件q的（）

A.充分而不必要條件。

B.必要而不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分也不必要條件。

3、設(shè)那么的值為（）

A.-

B.-

C.-

D.-1

4、以橢圓C1：+=1（a、b＞0）焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線C2；下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.C2的方程為=1

B.C1、C2的離心率的和是1

C.C1、C2的離心率的積是1

D.短軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)。

5、一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中（）A.B.與相交C.D.與所成的角為6、已知集合則=（）A.B.C.}D.7、【題文】在等比數(shù)列中，則（）A.81B.C.D.2438、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線與直線B1F相交于點(diǎn)T；線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、求曲線y＝y(tǒng)＝2－x，y＝－x所圍成圖形的面積為_______。10、若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____．11、設(shè)函數(shù)則不等式的解集為____12、若函數(shù)f(x)＝x3＋ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．13、【題文】終邊在軸上的角的集合是（用弧度制表示）_____________________。14、設(shè)α；β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若m⊥n；m⊥α，n?α則n∥α；

②若α⊥β；α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；

③若m⊥n；m∥α，n∥β，則α⊥β；

④若n?α；m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．

其中所有真命題的序號(hào)是____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共2分)22、【題文】（本小題10分）已知向量定義函數(shù)

（1）求函數(shù)最小正周期；

（2）在△ABC中,角A為銳角，且求邊AC的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)23、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

因?yàn)閍1?a10=1×3=3，所以a3?a8=a12?q9=a1?a10=3

故選A．

【解析】【答案】設(shè)an=a1qn-1則a1?a10=a12?q9而a3?a8=a12?q9=a1?a10得到即可．

2、A【分析】

當(dāng)x＞2；y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6，即p?q．

反過來取x=1；y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．

但此時(shí)由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．

故選A

【解析】【答案】當(dāng)x＞2；y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6．反過來，取x=1，y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．但此時(shí)由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．

3、A【分析】

令x=1，可得a+a1+a2+a3+a4+a5=1，再令x=-1可得a-a1+a2-a3+a4-a5=35．

兩式相加除以2求得a+a2+a4=122，兩式相減除以2可得a1+a3=-121；

故=

故選A．

【解析】【答案】令x=1，可得a+a1+a2+a3+a4+a5=1，再令x=-1可得a-a1+a2-a3+a4-a5=35．解得a+a2+a4和a1+a3的值；即可求得要求式子的值．

4、B【分析】

依題意，雙曲線C2的焦點(diǎn)在x軸，半焦距為a，實(shí)半軸長(zhǎng)為虛半軸為b；

∴雙曲線C2的方程為：-=1；故A正確，D正確；

對(duì)于橢圓C1：其離心率e1=

對(duì)于雙曲線C2，其離心率e2=

∵e1?e2=1；故C正確；

而e1+e2≠1；故B錯(cuò)誤．

綜上所述；錯(cuò)誤的是B．

故選B．

【解析】【答案】依題意，可求得雙曲線C2的方程；從而利用雙曲線的性質(zhì)可對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．

5、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中，折疊為立體圖形可知，與為兩個(gè)相鄰的面對(duì)角線，因此所成的角為故可知答案為D?？键c(diǎn)：展開圖【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

因?yàn)榧弦虼丝芍?選B【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】解：因?yàn)榈缺葦?shù)列中，則選A【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】直線方程為直線方程為聯(lián)立方程得代入橢圓整理的即

【分析】求離心率的值需找到關(guān)于的齊次方程，本題思路簡(jiǎn)單，計(jì)算量較大二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】試題分析：【解析】

曲線y＝y(tǒng)＝2－x，y＝－x所圍成圖形如下圖所示，則：===所以答案應(yīng)填：考點(diǎn)：利用定積分求平面區(qū)域的面積.【解析】【答案】10、略

【分析】

|x-1|+|x-m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和m對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和；它的最小值為|m-1|；

由題意可得|m-1|≥2m；當(dāng)m≥1時(shí)，m-1≥2m，可得m≤-1，無解；

當(dāng)m＜1時(shí)，1-m≥2m，解得m≤綜上，m≤．

故答案為：{m|}

【解析】【答案】根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x-1|+|x-m|的最小值為|m-1|；再由|m-1|≥2m求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

11、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?，函?shù)所以由當(dāng)時(shí)，x+1<0,2x<0，不成立；x=-1時(shí)，f(0)="1,"不成立；-1<0時(shí)，x+1>0,2x<0，所以即所以x>－1，-1<0；由解得，解得綜上知，不等式的解集為考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，指數(shù)不等式的解法?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】∵f(x)＝x3＋ax∴f′(x)＝3x2＋a，由題意，得Δ＝02－4×3×a>0，∴a<0【解析】【答案】a<013、略

【分析】【解析】

試題分析：終邊在軸正半軸上的角的集合是終邊在軸負(fù)半軸上的角的集合是所以終邊在軸上的角的集合是

考點(diǎn)：本小題主要考查終邊落在坐標(biāo)軸上的角的表示方法.

點(diǎn)評(píng)：寫角的集合時(shí)，要注意角度制和弧度制不能混用.【解析】【答案】14、①②【分析】【解答】解：若m⊥n；m⊥α，則n?α或n∥α，又由n?α則n∥α，故①為真命題；若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則由面面垂直的性質(zhì)定理我們易得到n⊥β，故②也為真命題；

若m⊥n；m∥α，則n與α可能平行也可能相交，再由n∥β，則α與β也可能平行也可能相交，故③為假命題；

若n?α；m?β，α與β相交且不垂直，當(dāng)m，n中一條與交線平行，一條與交線垂直時(shí)，n⊥m，故④為假命題；

故答案為：①②

【分析】根據(jù)線面平行的判定方法，我們可判斷①的真假，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，我們易判斷②的正誤，根據(jù)面面垂直的判定方法及定義，我們可以判斷命題③的真假，根據(jù)線線垂直的定義及面面相交的幾何特征，我們可以判斷④的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而得到答案．三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共2分)22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）

∴

（2）由得

∴且

∴

又∵∴

在△ABC中；由正弦定理得：

∴五、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，