2025年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教案19.3.1 第2課時(shí) 矩形的判定3

19.3矩形、菱形、正方形矩形第2課時(shí)矩形的判定1、下列識(shí)別圖形不正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°3、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？如圖，□ABCD各角的角平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形．5、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長OA到N，使ON＝OB，再延長OC至M，使CM＝AN.求證：四邊形NDMB是矩形.6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（）A.一般平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.正方形7、在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？8、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F為AB上的兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE.求證：四邊形ABCD是矩形.9、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線MN∥BC，且MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，點(diǎn)P是BC延長線上一點(diǎn).求證：四邊形AECF是矩形.10、如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是∠CAF的平分線且∠CAF是△ABC的一個(gè)外角，且DE∥BA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？11、【提高題】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，P為BC上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分別為E，F(xiàn)，則有PE＋PF＝CD，你能說明為什么嗎？矩形的判定答案1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】是矩形，【提示】OE＝OF＝OG＝OH4、【答案】用判定定理“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形”來證明。5、【答案】用對角線來證明6、【答案】C7、【答案】是矩形，連接AC，△ABC≌△CDA。8、【提示】由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形；再根據(jù)∠A＝∠B，且∠A＋∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°；綜上所述，四邊形ABCD是矩形.9、【提示】∵M(jìn)N∥BC，EC是∠ACB的平分線∴∠OEC＝∠ECB，∠ECB＝∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE∴OE＝OC同理可得OF＝OC∴OA＝OC＝OE＝OF∴四邊形AECF是矩形.10、【答案】是矩形；理由：∠CAE=∠ACB，所以AE∥BC．又DE∥BA，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以AE=BD，所以AE=DC．又因?yàn)锳E∥DC，所以四邊形ADCE是平行四邊形．又因?yàn)椤螦DC=90°，所以四邊形ADCE是矩形．11、【答案】解法一：能．如圖1所示，過P點(diǎn)作PH⊥DC，垂足為H．四邊形PHDE是矩形．所以PE=DH，PH∥BD．所以∠HPC=∠B．又因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠ACB．所以∠HPC=∠FCP．又因?yàn)镻C=CP，∠PHC=∠CFP=90°，所以△PHC≌△CFP．所以PF=HC所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF．解法二：能．延長EP，過C點(diǎn)作CH⊥EP