2024-2025學(xué)年四川省瀘州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省瀘州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={(x,y)A.(0,0) B.{(02.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在(0,+∞A.y=1x B.y=ln3.函數(shù)f(x)=A.(?2,?1) B.(4.“l(fā)nx>lnyA.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)f(x)=|A.π3 B.π4 C.0 6.函數(shù)f(x)=sinxA.4 B.3 C.2 D.17.青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V間的關(guān)系為L=5+lgV.已知五分記錄法的評判范圍為[4.0,5.2]，設(shè)A.a+102 B.20a10+8.已知函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈(0,+∞)，均有fA.b<a<c B.a<b二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知函數(shù)f(x)=A.f(x)的最大值為1 B.f(x)在(?π2,0)上是增函數(shù)10.已知a>0，b>0，若aA.b的取值范圍是(0,12) B.ab的最大值為18

C.a11.定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈R，都有f(A.f(0)=?1 B.f(x)=4f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.計(jì)算4(4?π)13.從四個函數(shù)y=x，y=1x,y=x2，y=lnx

14.設(shè)函數(shù)f(x)=(1x+k四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={y|y=sinx+2}，B={x|a?16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x2?ax+a．

(1)若17.(本小題15分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊與圓心為O的單位圓交于點(diǎn)P，P位于第一象限，且sinα?cosα=15．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；18.(本小題17分)

把物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度為θ1℃，空氣的溫度為θ0℃，那么tmin后物體的溫度θ(單位：℃)可由公式θ=θ0+(θ1?θ0)e?kt求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).已知空氣的溫度為20℃，把水放在空氣中冷卻，水的溫度從100℃冷卻到60℃需要30min．

(1)求19.(本小題17分)

若函數(shù)f(x)滿足條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f(x0+k)=f(x0)+f(k)成立，則稱f(x)具有性質(zhì)M(k)；反之，若x0不存在，則稱f(x)不具有性質(zhì)M(k1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】4

13.【答案】1x14.【答案】1

15.【答案】解：(1)A={y|1≤y≤3}，a=3時，B={x|2<x<1016.【答案】解：(1)因?yàn)閒(x)=x2?ax+a無零點(diǎn)，

即方程x2?ax+a=0無根，

所以Δ=a2?4a<0，

解得0<a<4，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,4)；

(2)由f(x)>x，

得x2?ax+a>x，

17.【答案】解：(1)因?yàn)榻K邊與圓心為O的單位圓交于點(diǎn)P，P位于第一象限，且sinα?cosα=15，

所以sinα>0，cosα>0，

又1=sin2α+18.【答案】解：(1)由題意知，水溫從100℃自然冷卻到60℃用時30min，

則60?20=(100?20)e?30k，

即e?30k=12，

所以e?k=(12)130；

(2)由(1)得θ=θ0+(θ1?θ0)(12)t30，

因?yàn)棣?40，θ0=20，θ1=10019.【答案】解：(1)函數(shù)F(x)=1x不具有性質(zhì)M(1)，理由如下：

假設(shè)函數(shù)F(x)=1x具有性質(zhì)M(1)，則1x0+1=1x0+1，

即x02+x0+1=0，因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)根，所以與題設(shè)矛盾，

所以函數(shù)F(x)=1x不具有性質(zhì)M(1)．

(2)證明：將g(x)=