2025年高考物理復(fù)習(xí)六：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）

PAGE實(shí)驗(yàn)搶分專練(六)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系(40分鐘40分)1.(8分)(2023·廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀,可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式,左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1,如圖乙所示。(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,下列實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是__________;

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(2)在某次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第________(選填“一”“二”或“三”)層塔輪;

(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,傳動(dòng)皮帶位于第二層,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為______。

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶12.(8分)(2023·龍巖模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接,細(xì)線處于水平伸直狀態(tài),當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢,測(cè)得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示,圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為________m。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為______rad/s。

3.(8分)(2023·長(zhǎng)沙模擬)為驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系a=ω2r,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的水平凹槽,A端固定的壓力傳感器可測(cè)出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?B端固定一寬度為d的擋光片,光電門可測(cè)量擋光片每一次的擋光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟:①測(cè)出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng);②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上,測(cè)出此時(shí)小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為r;③使凹槽AB繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng);④記錄下此時(shí)壓力傳感器示數(shù)F和擋光時(shí)間Δt。(1)小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=__________(用L、d、Δt表示);

(2)若忽略小鋼球所受摩擦,則要測(cè)量小鋼球加速度,還需要測(cè)出____________________,若該物理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi),本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為__________(用L、d、Δt、F、r、x表示)。

4.(8分)(2023·重慶模擬)小明同學(xué)為探究向心力F與線速度v的關(guān)系,用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成實(shí)驗(yàn)。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上,沿圖中虛線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。力電傳感器測(cè)定圓柱體的向心力,光電傳感器測(cè)定線速度,軌跡的半徑為r。實(shí)驗(yàn)過程中保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變。(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為________。

A.等效替代法B.理想化模型法 C.控制變量法(2)改變線速度v,并進(jìn)行多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.881.983.505.507.90該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了以下四個(gè)圖像,其中能較為直觀地展示向心力F與線速度v關(guān)系的圖像是____________。

(3)根據(jù)圖像分析,小明可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論:_____________________________。

5.(8分)(2024·萊蕪模擬)某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),將滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。(1)小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動(dòng)。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變。再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,0.22m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。(2)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的________。

A.探究彈簧的彈力與形變量間的關(guān)系B.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系D.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(3)對(duì)②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是____________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。

(4)對(duì)5條F-ω圖線進(jìn)行比較分析,作F-r圖像,得到一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,則該直線的斜率為__________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。

解析版1.(8分)(2023·廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀,可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式,左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1,如圖乙所示。(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,下列實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是__________;

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系答案:(1)C【解析】(1)探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。用油膜法估測(cè)油酸分子的大小,采用的實(shí)驗(yàn)方法是通過測(cè)量宏觀量來測(cè)量微觀量,故A錯(cuò)誤;用單擺測(cè)量重力加速度的大小,分別測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期,通過單擺周期公式計(jì)算得到重力加速度大小,不是采用控制變量法,故B錯(cuò)誤;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系,采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法,故C正確。(2)在某次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第________(選填“一”“二”或“三”)層塔輪;

答案:(2)一【解析】(2)在某次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,應(yīng)使兩球的角速度相同,則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,傳動(dòng)皮帶位于第二層,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為______。

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1答案:(3)B【解析】(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等;傳動(dòng)皮帶位于第二層,則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2,根據(jù)F=mω2r,可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為F左∶F右=ω左2∶ω右2=1∶2.(8分)(2023·龍巖模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接,細(xì)線處于水平伸直狀態(tài),當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢,測(cè)得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示,圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為________m。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

答案:(1)水平直桿不光滑0.257【解析】(1)若水平直桿不光滑,則滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中當(dāng)角速度較小時(shí)只有靜摩擦力提供向心力,隨著角速度增大摩擦力逐漸增大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速,繩子開始出現(xiàn)拉力,則有F+fmax=mrω2,則有F=mrω2-fmax圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)。由圖像可知斜率為k=mr=0解得r≈0.257m(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為______rad/s。

答案:(2)5【解析】(2)由圖像可知,當(dāng)F=0時(shí),fmax=mrω02,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω解得ω0=5rad/s3.(8分)(2023·長(zhǎng)沙模擬)為驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系a=ω2r,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的水平凹槽,A端固定的壓力傳感器可測(cè)出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?B端固定一寬度為d的擋光片,光電門可測(cè)量擋光片每一次的擋光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟:①測(cè)出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng);②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上,測(cè)出此時(shí)小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為r;③使凹槽AB繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng);④記錄下此時(shí)壓力傳感器示數(shù)F和擋光時(shí)間Δt。(1)小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=__________(用L、d、Δt表示);

答案:(1)dL【解析】(1)擋光片的線速度v=d小鋼球和擋光片同軸,則小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=vL=d(2)若忽略小鋼球所受摩擦,則要測(cè)量小鋼球加速度,還需要測(cè)出____________________,若該物理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi),本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為__________(用L、d、Δt、F、r、x表示)。

答案:(2)小鋼球的質(zhì)量Fx=【解析】(2)根據(jù)牛頓第二定律,要求出加速度還需要測(cè)量小鋼球的質(zhì)量。根據(jù)F=ma,即a=Fm=又a=ω2r,則a=(dLΔt即Fx=r4.(8分)(2023·重慶模擬)小明同學(xué)為探究向心力F與線速度v的關(guān)系,用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成實(shí)驗(yàn)。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上,沿圖中虛線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。力電傳感器測(cè)定圓柱體的向心力,光電傳感器測(cè)定線速度,軌跡的半徑為r。實(shí)驗(yàn)過程中保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變。(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為________。

A.等效替代法B.理想化模型法 C.控制變量法答案:(1)C【解析】(1)向心力與質(zhì)量、半徑和線速度均有關(guān),為了只研究向心力與速度的關(guān)系,應(yīng)采用控制變量法,故選C。(2)改變線速度v,并進(jìn)行多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.881.983.505.507.90該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了以下四個(gè)圖像,其中能較為直觀地展示向心力F與線速度v關(guān)系的圖像是____________。

答案:(2)B【解析】(2)根據(jù)F=mv2r可知F-v2的圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,在四幅題圖中最為直觀,故選(3)根據(jù)圖像分析,小明可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論:_____________________________。

答案:(3)在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比【解析】(3)在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比。5.(8分)(2024·萊蕪模擬)某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),將滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。(1)小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動(dòng)。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變。再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,0.22m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。(2)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的________。

A.探究彈簧的彈力與形變量間的關(guān)系B.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系D.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)答案:(2)A、C【解析】(2)根據(jù)題意及實(shí)驗(yàn)原理可知,本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法為控制變量法,根據(jù)胡克定律F=kx可知,探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系采用了控制變量法,故A符合題意;探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,即兩個(gè)分力與合力的作用效果相同,采用的是等效替代的思想,故B不符合題意;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系是通過控制變量法進(jìn)行研究的,故C符合題意;探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),例如兩球同時(shí)落地,兩球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)效果相同,應(yīng)用了等效思想,故D不符合題意。(3)對(duì)②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是___________