河南省信陽市普通高中2022-2023學(xué)年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年普通高中高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號等考生信息填寫在答題卡上,并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號填涂在相應(yīng)位置。2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔,不折疊,不破損。第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合:,集合,則集合等于A.1 B. C. D.2.“”是“在上恒成立”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題“存在,使等式成立”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D.4.函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為5.已知角終邊所在直線的斜率為-2,則等于A.-5 B.5 C. D.6.為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù),治理空氣污染,某環(huán)保部門對轄區(qū)內(nèi)一工廠產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行了監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系為.如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物,那么污染物減少19%需要花的時(shí)間為A.7小時(shí) B.10小時(shí) C.15小時(shí) D.18小時(shí)7.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,若,則等于A.0 B.-3 C.3 D.68.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱②函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱③函數(shù)在單調(diào)遞減④該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④9.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D.10.已知函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D.11.已知實(shí)數(shù),且,則A. B. C. D.12.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域都為實(shí)數(shù)集,記若恒有成立,則正確結(jié)論共有(1)(2)(3)(4)A.(1)(3) B.(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則_____.14.已知直線分別與函數(shù)和的圖像交于點(diǎn),則_____.15.如圖是某商業(yè)小區(qū)的平面設(shè)計(jì)圖,初步設(shè)計(jì)該小區(qū)為半徑是200米,圓心角是的扇形為南門位置,為東門位置,小區(qū)里有一條平行于的小路,若米,則圓弧的長為_____米.16.已知都是任意實(shí)數(shù),函數(shù),若的最小值為,則的取值范圍是_____.三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知,設(shè),有成立;,使,成立,如果“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù).(I)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)在銳角中,角的對邊分別為,且.(I)求角;(Ⅱ)求的取值范圍.20.(本小題滿分12分)設(shè)(I)若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),在[1,4]上的最小值為,求在該區(qū)間上的最大值.21.(本小題滿分12分)如圖,扇形區(qū)域(含邊界)是一風(fēng)景旅游區(qū),其中分別在公路和上.經(jīng)測得,扇形區(qū)域的圓心角,半徑為5千米.為了方便旅游參觀,打算在扇形區(qū)域外修建一條公路,分別與和交于兩點(diǎn),并且與相切于點(diǎn)(異于點(diǎn)),設(shè)(弧度),將公路的長度記為(單位:千米),假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì).(I)將表示為的函數(shù),并寫