3.2中位數(shù)和眾數(shù)（含答案）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

.2中位數(shù)和眾數(shù)一、單選題1．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成下表：投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊(duì)員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，52．某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了了解自己育種的樹苗的生長情況，隨機(jī)抽取10株樹苗測量其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：高度（cm）4050607080株數(shù)15211則這批樹苗的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50cm60cm B．11C．160cm D．50cm50cm3．某同學(xué)在一次期末測試中，七科的成績分別是92，100，96，93，96，98，95，則這位同學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，1004．遼寧省某市在2023年12月29日18時(shí)至23時(shí)的夜間溫度（°C）如下表所示：時(shí)間18時(shí)19時(shí)20時(shí)21時(shí)22時(shí)23時(shí)溫度（°C）-5-6-7-9-9-9則表中的夜間溫度（°C）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．-7，-9 B．-7.5，-7.5C．-7.5，-8 D．-8，-85．當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個(gè)整數(shù)的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．42二、填空題6．某電器專賣店為調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，制定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)：凡超過銷售目標(biāo)的店員將獲得獎(jiǎng)金．該店統(tǒng)計(jì)了所有銷售員上月的銷售額，并整理數(shù)據(jù)如下表：上月銷售額/萬元1213141516人數(shù)12543若店長想讓一半左右的銷售員獲得獎(jiǎng)金，則根據(jù)上月的銷售額可將本月的銷售目標(biāo)定為萬元比較合適．7．邗江區(qū)青少年活動(dòng)中心組織一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5201213則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是歲．8．小劉在“陽光大課間”活動(dòng)中進(jìn)行了5次一分鐘跳繩練習(xí)，所跳個(gè)數(shù)分別為：163，164，164，157，160．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．9．小江參加了射擊比賽，總共7輪，成績分別為9環(huán)、7環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、8環(huán)，在這一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)為環(huán)，眾數(shù)為環(huán)．10．一組數(shù)據(jù)中3，5，8，9，7，2，6的中位數(shù)是．11．某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是環(huán)．三、計(jì)算題12．2004年8月29日凌晨，在奧運(yùn)會(huì)女排決賽中，中國女排在先失兩局的情況下上演大逆轉(zhuǎn)，最終以3:2戰(zhàn)勝俄羅斯女排勇奪冠軍，這是自1984年中國女排時(shí)隔20年再次登上奧運(yùn)之巔．下圖是這一關(guān)鍵之戰(zhàn)的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：（1）中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的總得分分別是多少？已知第五局的比是15:12，請(qǐng)計(jì)算出中國隊(duì)、俄羅斯隊(duì)前四局的平均分．（2）中國隊(duì)和俄羅斯隊(duì)的得分項(xiàng)目的“眾數(shù)”分別是什么項(xiàng)目？（3）以上圖中你能獲得哪些信息？（寫出兩條即可）四、解答題13．某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“疫情防護(hù)”安全知識(shí)的掌握情況從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽出50名學(xué)生進(jìn)行測試并對(duì)成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年級(jí)成績頻數(shù)分布直方圖如圖（每組成績包含最低分，不包含最高分）；b．七年級(jí)成績?cè)?0≤x<80這一組的數(shù)據(jù)如下：7072747576767777777879c．七、八年級(jí)成績平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)76.8m八年級(jí)79.279.5根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）在這次測試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有______人；（2）表中m的值為______；（3）在這次測試中，七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的成績都是78分，則甲、乙兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名______更靠前；五、作圖題14．四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．六、綜合題15．某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，7名評(píng)委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分6878578（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)16．紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競賽，試卷題目共10題，每題10分，現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下；1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1002班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，903班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83cd3班b8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中a，b，c，d的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好？請(qǐng)說明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀？

17．在學(xué)校組織的“喜迎世博，知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為______；（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班87.6100七、實(shí)踐探究題18．“防溺水”是校園安全教育工作重點(diǎn)之一．某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競賽．現(xiàn)從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：七年級(jí)：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年級(jí)：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理與分析數(shù)據(jù)】

50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)0118a八年級(jí)101513【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)8885b八年級(jí)88c90（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀等次，該校七、八年級(jí)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)你估計(jì)兩個(gè)年級(jí)在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防溺水安全知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)6．【答案】14【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)7．【答案】13.5【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)8．【答案】163【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)9．【答案】8；8【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；眾數(shù)10．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)11．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)12．【答案】（1）中國隊(duì)的前四局平均分為25.75分，俄羅斯隊(duì)的前四局平均分為25分（2）中國隊(duì)和俄羅斯隊(duì)的得分項(xiàng)目的“眾數(shù)”都是進(jìn)攻得分（3）①中國隊(duì)的失誤較多；②中國隊(duì)的發(fā)球得分較少【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算；眾數(shù)13．【答案】（1）23（2）77.5（3）甲【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)14．【答案】（1）50；32；（2）16；10；15；（3）608人．【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)15．【答案】（1）解：從小到大排列這組數(shù)據(jù)為：5，6，7，7，8，8，8，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，7處在第4位為中位數(shù)（2）解：該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（5+6+7×2+8×3）÷7=7【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；眾數(shù)16．【答案】（1）a=4，b=83，c=85，d=90（2）解：從平均數(shù)上看三個(gè)班都一樣；

從中位數(shù)看，1班和3班一樣是80，2班最高是85； 從眾數(shù)上看，1班和3班都是80，2班是90； 綜上所述，2班成績比較好（3）解：570×4答：估計(jì)需要準(zhǔn)備76張獎(jiǎng)狀．【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；眾數(shù)17．【答案】（1）21（2）一班平均數(shù)：87.6；二班中位數(shù)：80分；一班的眾數(shù)：90分【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)