第四章平行四邊形（含答案） (1)八年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

第四章平行四邊形一、單選題1．對于圖1和圖2，判斷正確的是（）A．圖1是中心對稱圖形，圖2是軸對稱圖形B．均為中心對稱圖形C．圖1是軸對稱圖形，圖2是中心對稱圖形D．均為軸對稱圖形2．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A、B的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且測出DE的長為6m，則A、B間的距離為()A．12m B．8m C．10m D．14m3．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列各圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形6．下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝AD，CB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AD∥BC，∠A＝∠B D．AB＝AD，∠B＝∠D7．如圖，如果甲、乙兩圖關(guān)于點O成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（）.A． B． C． D．8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是BC的中點，若OE＝3，則AB的長為（）A．3 B．6 C．9 D．129．如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AB，CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APDA．a(chǎn)+b B．12c-a-b C．c-2a-b 10．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD＝12①CN⊥BD；②MN＝NP；③四邊形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的9倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．12．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，AB=6cm，兩條對角線長的和為24cm，則△COD的周長為.13．如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿，……照這樣走下去，他第一次回直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)36°到出發(fā)地A點時，一共走了米14．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于．15．已知點A（-1，-2）與點B（m，2）關(guān)于原點對稱，則m的值是．16．如圖，在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，點E、F分別是邊AB、CD上的動點，將該四邊形沿折痕EF翻折，使點A落在邊BC的三等分點處，則AE的長為．三、計算題17．如圖，在正方形網(wǎng)格由，每個小正方形的邊長部是1，點A，B，C都在格點上，點D，E分別是線段AC，（1）圖中的△ABC是不是直角三角形？答：______；（填“是”或“不是”）（2）計算線段DE的長．18．求出下列圖中x的值。19．已知，在四邊形ABCD中，點A，C位于線段BD的異側(cè)，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大??；（3）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫出DE四、解答題20．在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都恰為相鄰?fù)饨堑?倍．（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）求這個多邊形的內(nèi)角和．21．亮亮從點M出發(fā)，前進20米后向左轉(zhuǎn)45°，再前進20米后又向左轉(zhuǎn)45°，按照這樣的方式一直走下去．（1）亮亮______（填“能”或“不能”）回到M點；（2）亮亮走過的路線圍成了______；（填詳細圖形名稱）（3）求（2）中圖形的周長．22．一個n邊形的內(nèi)角和比外角和多360度，求它的邊數(shù)n．23．如圖1，△ABC為等邊三角形，在AB、AC上分別取點E、D，使AE=AD，連接DE．（1）求證：△ADE是等邊三角形．（2）點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，求∠MAN的度數(shù)．（3）在(2)條件下，若∠CAD=30°，AC=14，DE=43，求AN

答案解析部分1．【答案】A【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形2．【答案】A【知識點】三角形的中位線定理3．【答案】B【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形4．【答案】D【知識點】中心對稱及中心對稱圖形5．【答案】C【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形6．【答案】B【知識點】平行四邊形的判定7．【答案】C【知識點】中心對稱及中心對稱圖形8．【答案】B【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理9．【答案】B【知識點】平行四邊形的性質(zhì)10．【答案】C【知識點】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理11．【答案】20【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用；多邊形內(nèi)角與外角12．【答案】18cm【知識點】平行四邊形的性質(zhì)13．【答案】100【知識點】多邊形內(nèi)角與外角14．【答案】270°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角15．【答案】1【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征16．【答案】143或【知識點】平行四邊形的性質(zhì)17．【答案】（1）是（2）DE=【知識點】最簡二次根式；勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的中位線定理18．【答案】（1）解：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：x°+70°=x°+（x°+10°），解得：x=60；（2）解：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180=540°可得：x°+（x°+20°）+（x°-10°）+x°+70°=540°，解得：x=115.【知識點】三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角19．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS20．【答案】（1）解：設(shè)多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α，

由題意得，3α+α=180°，

解得α=45°．

即多邊形的每個外角為45°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數(shù)為360°÷45°=8．

∴多邊形的邊數(shù)為8；（2）解：這個多邊形的內(nèi)角和為8-2?180°=1080°【知識點】多邊形內(nèi)角與外角21．【答案】（1）能（2）正八邊形（3）（2）中圖形的周長為160米【知識點】多邊形內(nèi)角與外角22．【答案】解：由多邊形內(nèi)角和公式，可得：(n-2)180=360+360(n-2)180=720n=6則此多邊形的邊數(shù)為：6【知識點】多邊形內(nèi)角與外角23．【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，又∵AD=AE，∴△ADE是等邊三角形；（2）解：∵△ADE是等邊三角形∴∠DAE=60°=∠BAC∴∠BAE=∠CAD，∵AB=AC，AD=AE∴△CAD≌△BAE(SAS)∴∠ACD=∠ABE，CD=BE∵點M、N分別是BE、CD的中點，∴CN=BM．∵AB=AC，∴△ACN≌△ABM(SAS)，∴AN=AM，∠CAN=∠BAM，∴∠CAN+∠BAN=∠BAM+∠BAN，∴∠MAN=∠BAC=60°；（3）解：如圖，作EF⊥AB于點F，∵∠CAD=30°，DE=43∴∠EAB=30°，AE=A