6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（含答案）八年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

.3反比例函數(shù)的應(yīng)用一、填空題1．某新能源汽車每小時充電3kW?h，充滿電量需要7h，1kW?h的電量可行駛8km，則充滿電后平均每天行駛的里程數(shù)s（km）與可行駛天數(shù)n（天）之間的關(guān)系式為．2．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗課上，小明同學(xué)用自制“密度計”測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：g/cm3）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計懸浮在密度為1g/cm3的水中時，h=20cm，當(dāng)密度計懸浮在另一種液體中時，h=25cm，則該液體的密度ρ=3．長方形的面積為60cm2，如果它的長是ycm，寬是xcm，那么y是x的函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是.4．已知閉合電路的電壓為定值，電流I（單位：A）與電路的電阻R單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格則a=．I102.421.2Ra50601005．當(dāng)燈泡兩端電壓恒定時，通過燈泡的電流IA與其電阻RΩ成反比例，I關(guān)于R的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)電流I≤0.2A時，電阻R的取值范圍是6．菱形的面積為12cm2，兩條對角線分別為x(cm)和y(cm)，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)其中一條對角線x=6cm時，另一條對角線y=cm．二、單選題7．在恒溫實(shí)驗室里，有充滿一定質(zhì)量氣體的密閉氣球，現(xiàn)三次改變氣球的體積并測得球內(nèi)氣體的密度，體積與密度的三對對應(yīng)值分別用右圖所示的A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)表示，若第四次改變體積，得到體積與密度的對應(yīng)值可以表示成的點(diǎn)是（）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)8．當(dāng)三角形的面積S一定時，三角形的底a是底邊上高h(yuǎn)的（）A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不確定9．已知近視眼鏡的度數(shù)D（度）與鏡片焦距f（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．小慧想通過矯正治療使近視眼鏡的度數(shù)D不超過200度，則她需佩戴鏡片的焦距f應(yīng)滿足（）A．f<0.5 B．f>0.5 C．f≤0.5 D．f≥0.510．已知反比例函數(shù)y=kxA．﹣4 B．﹣1 C．1 D．411．如圖，已知三角形的面積一定，則其底邊a和該底邊上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B．C． D．三、解答題12．周末，學(xué)校組織全體團(tuán)員進(jìn)行社會實(shí)踐活動，活動結(jié)束后，李杰要把一份1600字的社會調(diào)查報告錄入電腦.設(shè)他錄入文字的速度為v字/分，完成錄入所需的時間為t分鐘.（1）求t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)李杰錄入文字的速度v為100字/分，完成錄入的時間t為多少？四、計算題13．新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．（1）制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時間？（2）小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請問：小明可以在哪個時間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計算說明．五、作圖題14．王芳同學(xué)在一次做電學(xué)實(shí)驗時，記錄下電流IA與電阻RΩ的一些對應(yīng)值，通過描寫連線，畫出了I關(guān)于R的函數(shù)圖象如圖，求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)電阻為六、綜合題15．某電廠有5000噸電煤．（1）求：這些電煤能夠使用的天數(shù)x(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數(shù)y(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若平均每天用煤200噸，則這批電煤能用多少天？（3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用電煤300噸，則這批電煤共可用多少天？16．某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計劃在一段時期內(nèi)組裝一批空調(diào)，計劃是每天組裝的數(shù)量y（臺/天）與組裝的時間x（天）之間的關(guān)系如下表：組裝的時間x（天）304560每天組裝的數(shù)量y（臺/天）300200150（1）求y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）某商場以進(jìn)貨價為每臺2500元購進(jìn)這批空調(diào)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；當(dāng)銷售價每降低100元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想這批空調(diào)的銷售利潤平均每天達(dá)到3500元，且讓顧客得到最大優(yōu)惠，每臺空調(diào)的定價為多少元？17．一輛汽車勻速通過某段高速公路，所需時間t（單位：h)與行駛速度v（單位：km/h）滿足函數(shù)關(guān)系式：t=kv，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(80,2)，（1）求k與m的值；（2）受天氣影響，若行駛速度不得超過120km/h，則汽車通過該路段最少需要多長時間？七、實(shí)踐探究題18．綜合與實(shí)踐如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組取一根長為100cm的勻質(zhì)木桿，把細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O處并將其吊起．在中點(diǎn)O左側(cè)距離中點(diǎn)30cm處掛一個重9.8N的物體，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．改變彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：cm），觀察彈簧秤的示數(shù)FL/510152025303540F/58.829.419.614.7169.88.47.35指導(dǎo)老師發(fā)現(xiàn)其中有一組數(shù)據(jù)明顯是錯誤的．（1）當(dāng)L=cm時，所對應(yīng)的F的值明顯是錯誤的；（2）寫出F與L之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)彈簧秤的示數(shù)F是12N時，彈簧秤與中點(diǎn)O之間的距離L

答案解析部分1．【答案】s=2．【答案】0.83．【答案】反比例函數(shù)；y=4．【答案】125．【答案】R≥156．【答案】y=24x7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】（1）解：由題意，得t與v之間的函數(shù)關(guān)系式為t=（2）解：將v=100字/分代入上式，得t=1600答：完成錄入所需的時間t為16分鐘．13．【答案】（1）生產(chǎn)1支單針疫苗需要3min；生產(chǎn)1支雙針疫苗需要5min；（2）小明應(yīng)在打第二針疫苗的時間段為打第一針后的第13天到第27天內(nèi)．14．【答案】I=24R，當(dāng)電阻為4Ω15．【答案】（1）解：y＝5000x（2）解：把x＝200代入y＝5000x得y＝25.故這批電煤能用25天（3）解：