2025年上教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷451考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列方程組中屬于二元一次方程組的是（）A.B.C.D.2、為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況；某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.6，4B.6，6C.4，4D.4，63、如圖；在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E；F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=（）

A.3B.4C.5D.64、下列長(zhǎng)度的各種線(xiàn)段，可以組成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.1，5，65、數(shù)據(jù)：5，3，2，1，4的平均數(shù)是（）A.2B.5C.4D.36、反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示；則下列結(jié)論正確的是（）

A.常數(shù)m＜1B.y隨x的增大而增大C.若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜kD.若P（﹣x，y）在圖象上，則P′（x，﹣y）也在圖象上7、在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：。冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171那么這50名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A.3，2B.3，3C.2，3D.3，18、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2011春?成華區(qū)期末）如圖，AB∥CD，∠BAE=135°，∠DCE=40°，則∠AEC=____度．10、已知點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a+b=____．11、（2012秋?河?xùn)|區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABE和△ACD是由△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=130°，那么∠DAE的度數(shù)為_(kāi)___．12、等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把它分成兩個(gè)三角形，周長(zhǎng)差為2cm，且等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，則它的腰長(zhǎng)為_(kāi)___．13、若不等式組{4鈭?2x>0x>a

的解集是鈭?1<x<2

則a=

______．14、如圖，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，則AB的長(zhǎng)為.15、當(dāng)x______時(shí)，分式無(wú)意義．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、判斷：×===6（）19、水平的地面上有兩根電線(xiàn)桿，測(cè)量?jī)筛娋€(xiàn)桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線(xiàn)桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）20、=．____．21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)24、在“六一國(guó)際兒童節(jié)”來(lái)臨之際；某校開(kāi)展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈(zèng)圖書(shū)活動(dòng)．全校1000名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書(shū)，已知各年級(jí)人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示．學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)圖書(shū)情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，進(jìn)行捐贈(zèng)圖書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是______年級(jí)；

（2）估計(jì)九年級(jí)學(xué)生共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？

（3）全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？

25、在四邊形ABCD

中，EF

分別是邊BCCD

的中點(diǎn)，連接AEAF

．(1)(1)如圖11若四邊形ABCDABCD的面積為55則四邊形AECFAECF的面積為_(kāi)___________；(2)

如圖2

延長(zhǎng)AE

至G

使EG=AE

延長(zhǎng)AF

至H

使FH=AF

連接BGGHHDDB.

求證：四邊形BGHD

是平行四邊形；(3)

如圖3

對(duì)角線(xiàn)ACBD

相交于點(diǎn)MAE

與BD

交于點(diǎn)PAF

與BD

交于點(diǎn)N.

直接寫(xiě)出BPPMMNND

的數(shù)量關(guān)系．26、在平面直角坐標(biāo)系中，M（2a-b，a+5），N（2b-1，b-a）

（1）若M、N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值．

（2）若M、N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共4分)27、已知x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，請(qǐng)證明x、y、z是一組勾股數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)28、如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0；-5），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△AOB的形狀并說(shuō)明理由；

（2）若將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)；使△AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；

（3）在x軸上求一點(diǎn)P使△POA為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．29、如圖，在梯形ABCD中，BC=15，AD=21，點(diǎn)P、Q、M、N分別從點(diǎn)A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在梯形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)全部停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x（x≠0），則AP=CM=2x，DN=5x．

（1）要使點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合，需x=____，此時(shí)DN=5x=____，由此可知點(diǎn)Q與點(diǎn)M可能重合嗎？____（填“可能”或“不可能”）

（2）當(dāng)x為何值時(shí)；以P；Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

（3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四邊形是矩形嗎？若你認(rèn)為是，那么x又為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？并給予證明；如果認(rèn)為不是，說(shuō)明理由．30、如圖，已知坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．31、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a，b），（a+k，b+k+2）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A；B的坐標(biāo)：

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，求不等式＞2x-1的解集；

（4）在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；是三元一次方程組；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；方程組中有一個(gè)方程是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是三元一次方程組；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合二元一次方程組的定義；故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、B【分析】【解答】解：出現(xiàn)最多的是6小時(shí)；則眾數(shù)為6；

按大小順序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為6小時(shí)；則中位數(shù)為6．

故選：B．

【分析】在這50人中，參加6個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為6；50人中鍛煉時(shí)間處在第25和26位的都是6小時(shí)，則中位數(shù)為6．3、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理的數(shù)量關(guān)系“三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半”，進(jìn)行計(jì)算．【解答】∵直角三角形ABC中；∠C=90°，AB=10，AC=8；

∴BC==6；

∵點(diǎn)E；F分別為AB、AC的中點(diǎn)；

∴EF是△ABC的中位線(xiàn)；

EF=BC=×6=3．

故選A．4、B【分析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解析】【解答】解：A；1+2=3；不能構(gòu)成三角形；

B；1+5＞5；能構(gòu)成三角形；

C；3+3=6；不能構(gòu)成三角形；

D；1+5=6；不能構(gòu)成三角形．

故選：B．5、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算，即用這5個(gè)數(shù)的和除以5即可．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)5，3，2，1，4的平均數(shù)=（5+3+2+1+4）=3．

故選D．6、D【分析】【解答】解：∵雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二；第四象限；

∴m＜0；

∴選項(xiàng)A不正確；

∵在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

∴選項(xiàng)B不正確；

∵h(yuǎn)==﹣m＞0，k=

∴h＞k；

∴選項(xiàng)C不正確；

∵反比例函數(shù)y=的圖象成中心對(duì)稱(chēng)；

∴若P（﹣x；y）在圖象上，則P′（x，﹣y）也在圖象上；

∴選項(xiàng)D正確．

故選：D．

【分析】A：根據(jù)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二；第四象限；可得m＜0，據(jù)此解答即可．

B：在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；據(jù)此判斷即可．

C：根據(jù)y=分別求出h；k的值是多少，再比較它們的大小關(guān)系即可．

D：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象成中心對(duì)稱(chēng)，可得若P（﹣x，y）在圖象上，則P′（x，﹣y）也在圖象上，據(jù)此解答即可．7、A【分析】【解答】解：∵這組樣本數(shù)據(jù)中；3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；

故選A．

【分析】在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；8、C【分析】【解答】解：﹣2＜0；﹣1＜0，故點(diǎn)P在第三象限．

故選C．

【分析】由各個(gè)象限的坐標(biāo)特征判斷即可得出答案．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行公理可得EF∥CD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠AEF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CEF，然后根據(jù)∠AEC=∠AEF+∠CEF計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB；

所以∠AEF=180°-∠A=180°-135°=45°；

由平行公理得EF∥CD；

所以∠CEF=∠DCE=40°；

所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=45°+40°=85°．

故答案為：85．10、略

【分析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

∴a=-3，b=-2；

則a+b=-3-2=-5．

故答案為：-5．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)得出∠BAE與∠DAC度數(shù)，再根據(jù)周角的定義得出∠BAD+∠DAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABE和△ACD是由△ABC分別沿著AB；AC邊翻折180°形成的；∠BAC=130°；

∴∠BAE=∠DAC=∠BAC=130°；

∵∠BAD+∠DAC=360°-130°=230°；

∴∠DAE=（∠BAE+∠DAC）-（∠BAD+∠DAC）=260°-230°=30°．

故答案為：30°．12、略

【分析】【分析】本題已知中給出的分成兩個(gè)三角形，周長(zhǎng)差為2cm，沒(méi)有明確哪一個(gè)三角形中有底邊，應(yīng)分兩種情況計(jì)算：當(dāng)腰比底長(zhǎng)時(shí)和當(dāng)?shù)妆妊L(zhǎng)時(shí)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)腰長(zhǎng)為x；底長(zhǎng)為y；

（1）當(dāng)腰比底長(zhǎng)時(shí)有：；

解得：；

即腰長(zhǎng)為cm；

（2）當(dāng)?shù)妆妊L(zhǎng)時(shí)有：；

解得：；

即腰長(zhǎng)為cm．

故本題答案為：cm或cm．13、略

【分析】解：解不等式組得a<x<2

隆脽鈭?1<x<2

隆脿a=鈭?1

．

故答案為：鈭?1

．

先解不等式組；用含a

的代數(shù)式表示解集，然后根據(jù)題意列方程即可求得a

值．

主要考查了不等式組的解的定義.

此題型一般是把含有字母的不等式組用字母的代數(shù)式表示出其解集，然后對(duì)照其給出的實(shí)際解集列方程求解．【解析】鈭?1

14、略

【分析】試題分析：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴又∵CD：DA=2：3，∴∴解得：AB==10.故答案為：10．考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).【解析】【答案】10.15、略

【分析】解：∵分式無(wú)意義；

∴x+3=0；

解得x=-3．

故答案為：=-3．

分式無(wú)意義則分式的分母為0；據(jù)此求得x的值即可．

此題考查了分式有意義的條件；從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】=-3三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線(xiàn)之間的距離的定義：兩直線(xiàn)平行，則夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩平行線(xiàn)間的距離，即可判斷。水平的地面與電線(xiàn)桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線(xiàn)即兩電線(xiàn)桿之間的垂線(xiàn)段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線(xiàn)之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√22、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱(chēng)23、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共3題，共27分)24、略

【分析】解：（1）人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是八年級(jí)；

故答案為：八年級(jí)；

（2）九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為1000×35%=350（人）；

估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)為350×5=1750（冊(cè)）．

（3）1000×35%×4.5+1000×35%×5+1000×30%×6=5125（冊(cè)）．

答：估計(jì)全校共捐贈(zèng)圖書(shū)5125冊(cè)．

（1）根據(jù)圖②中統(tǒng)計(jì)圖的高低即可作出判斷；

（2）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比計(jì)算九年級(jí)人數(shù)；再進(jìn)一步根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)數(shù)；

（3）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算各個(gè)年級(jí)的人數(shù)；然后根據(jù)人均捐書(shū)數(shù)計(jì)算總捐書(shū)數(shù)．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。窘馕觥堪?5、解：(1)52

(2)

如圖2

連接EF

隆脽EF

分別是BCCD

的中點(diǎn)，

隆脿EF//BDEF=12BD

隆脽EG=AEFH=AF

隆脿EF//GHEF=12GH

隆脿BD//GHBD=GH

隆脿

四邊形BGHD

是平行四邊形;

(3)BPPM=NDMN.

理由如下：

如圖，過(guò)M

作MG//CD

交AF

于G

隆脿鈻?MGN

∽鈻?DFN

隆脿DNMN=DFMG

同理得CFMG=ACAM

隆脽DF=CF

隆脿DNMN=ACAM

過(guò)M

作MH//BC

交AE

于H

隆脿鈻?MHP

∽鈻?BEP

隆脿BPPM=BEHM

同理得ECHM=ACAM

隆脽BE=CE

隆脿BPPM=NDMN

．【分析】【分析】本題三角形的面積，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判定．(1)

連接AC

利用三角形的面積可得答案；(2)

連接EF

利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定證明四邊形BGHD

是平行四邊形;

(3)

作輔助線(xiàn)，構(gòu)建平行線(xiàn)，證明鈻?MGN

∽鈻?DFN

得DNMN=DFMG

同理得CFMG=ACAM

由鈻?MHP

∽鈻?BEP

得BPPM=BEHM

同理得ECHM=ACAM

．【解答】解：(1)

連接AC

則四邊形ABCD

的面積=

三角形ABC

的面積+

三角形ACD

的面積=5

因?yàn)镋F

分別是邊BCCD

的中點(diǎn)，所以三角形AEC

的面積是三角形ABC

的面積的一半，三角形ACF

的面積是三角形ACD

的面積的一半，所以四邊形AECF

的面積等于四邊形ABCD

的面積的一半，即52

故答案為52

(2)(3)

見(jiàn)答案．【解析】解：(1)52

(2)

如圖2

連接EF

隆脽EF

分別是BCCD

的中點(diǎn)，隆脿EF//BDEF=12BD

隆脽EG=AEFH=AF

隆脿EF//GHEF=12GH

隆脿BD//GHBD=GH

隆脿

四邊形BGHD

是平行四邊形;

(3)BPPM=NDMN.

理由如下：如圖，過(guò)M

作MG//CD

交AF

于G

隆脿鈻?MGN

∽鈻?DFN

隆脿DNMN=DFMG

同理得CFMG=ACAM

隆脽DF=CF

隆脿DNMN=ACAM

過(guò)M

作MH//BC

交AE

于H

隆脿鈻?MHP

∽鈻?BEP

隆脿BPPM=BEHM

同理得ECHM=ACAM

隆脽BE=CE

隆脿BPPM=NDMN

．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可；

（2）根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵M(jìn)；N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴；

解得；

（2）∵M(jìn)；N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

∴；

解得．五、證明題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】先求出x2，y2，z2的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2；

∴x2=（m2-n2）2=m4+n4-2m2n2，y2=4m2n2，z2=（m2+n2）2=m4+n4+2m2n2；

∴x2+y2=（m4+n4-2m2n2）+4m2n2=m4+n4+2m2n2=z2；

∴x、y、z是一組勾股數(shù)．六、綜合題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)特征和勾股定理求出AO的長(zhǎng)；根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求出OC的長(zhǎng)；得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（3）分OA=OP、OA=AP、OP=AP三種情況，結(jié)合圖形、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、運(yùn)用勾股定理解得即可．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3；4）；

∴OA==5；

∴OA=OB；

∴△AOB是等腰三角形；

（2）△AOC的面積=×OC×4=8；

∴OC=4；

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4；0）或（-4，0）；

當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=kx+b；

則；

解得，；

∴旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=-4x+16；

當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4；0）時(shí)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=ax+c；

則；

解得，；

∴旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=x+；

答：旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=-4x+16或y=x+；

（3）當(dāng)OA=OP時(shí)；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，0）或（5，0）；

當(dāng)OA=AP時(shí)；∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6；0）；

當(dāng)OP=AP時(shí)，

如圖；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）；

則（x-3）2+42=x2；

解得，x=；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（；0）；

∴所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-5，0）；（5，0）；（6，0）；（，0）．29、略

【分析】【分析】（1）假設(shè)Q與M重合；則有BQ+CM=BC，即x+2x=15，求出x的值，確定出DN的值，與BC比較大小即可做出判斷；

（2）由（1）得到Q只能在M左側(cè)；根據(jù)P與N的位置分兩種情況考慮：當(dāng)P在N左側(cè)與右側(cè)時(shí)，分別求出x的值即可；

（3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四邊形不能是矩形，理由為：過(guò)B作BE垂直于AD，分兩種情況判斷QP與PN，MP與PN不可能垂直即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x+2x=15；

解得：x=5；

此時(shí)DN=5x=25＞AD=21；由此可知點(diǎn)Q與點(diǎn)M不可能重合；

故答案為：5；25；不可能；

（2）由（1）可知；點(diǎn)Q只能在點(diǎn)M的左側(cè)；

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)；如圖1所示，由QM=PN得到15-（x+2x）=21-（2x+5x）；

解得：x=1.5；

當(dāng)x=1.5時(shí)；四邊形PQMN是平行四邊形；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)；如圖2所示，由QM=NP得到15-（x+2x）=（2x+5x）-21；

解得：x=3.6；

當(dāng)x=3.6時(shí)；四邊形PMQN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

綜上；當(dāng)x為1.5或3.6時(shí)，以P；Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

（3）以P；Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形不是矩形；理由為：

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E；如圖所示；

當(dāng)x=1.5時(shí)；四邊形PQMN是平行四邊形；

此時(shí)AP=2x=3；BQ=1.5，AE=3；

∴點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；即PQ與PN不垂直；

∴平行四邊形PQMN不是矩形；

當(dāng)x=3.6時(shí)；四邊形P