2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷377考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列大小關(guān)系正確的是A.B.C.D.2、設(shè)M=++++則M的值為（）

A.

B.

C.

D.

3、已知函數(shù)是一個(gè)以6為最小正周期的奇函數(shù)，則的值為（）A.0B.6C.-6D.不能確定4、設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），則{x|f（x﹣2）＞0}=（）A.{x|x＜﹣2或x＞4}B.{x|x＜﹣2或x＞2}C.{x|x＜0或x＞4}D.{x|x＜0或x＞6}5、已知均為單位向量，它們的夾角為那么=（）A.B.C.D.6、log0.50.125+log2[log3（log464）]等于（）A.-3B.3C.4D.-47、等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，則a7等于（）A.5B.6C.8D.108、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是(

)

A.y=x+1x

B.y=2x鈭?2鈭?x

C.y=2|x|

D.y=2x+2鈭?x

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若△ABC的面積為BC＝2，C＝60°，則邊AB的長度等于________．10、已知函數(shù)若對(duì)任意的恒成立，則11、在中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若則角B的值為____12、若關(guān)于x的方程=kx有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．13、設(shè)=（1，2），=（-1，x），若∥則x=______．14、sin2log132log1213

三個(gè)數(shù)中最大的是______．15、arctan33+arcsin(鈭?12)+arccos1=

______．評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)16、將兩粒均勻的骰子各拋擲一次；觀察向上的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算：

（1）共有多少種不同的結(jié)果？并試著列舉出來．

（2）兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)的概率；

（3）兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5的概率．

17、某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號(hào)電視機(jī)；每臺(tái)A型或B型電視機(jī)所得利潤分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺(tái)A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位，如果允許使用的原料為100單位，工時(shí)為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺(tái)和10臺(tái)，應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺(tái)，才能使利潤最大？

18、【題文】（本題滿分14分）

(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，高求：

⑵異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

⑵四面體的體積.

19、【題文】設(shè)關(guān)于x函數(shù)其中0

將f(x)的最小值m表示成a的函數(shù)m=g(a);

是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)>0在上恒成立？

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.20、【題文】已知函數(shù)(a是常數(shù)；a∈R)

（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集．

（2）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．21、

（1）若5是A中的一個(gè)元素，求的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得A中的最大元素是12？若存在，求出對(duì)應(yīng)的值；若不存在，試說明理由22、已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．23、已知=（sinωx，cosωx），=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）求ω的值；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．24、某煙花廠家為了測(cè)試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性，特對(duì)其進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試.

如圖，這種煙花在燃放點(diǎn)C

進(jìn)行燃放實(shí)驗(yàn)，測(cè)試人員甲、乙分別在AB

兩地(

假設(shè)三地在同一水平面上)

測(cè)試人員甲測(cè)得AB

兩地相距80

米且隆脧BAC=60鈭?

甲聽到煙花燃放“沖天”時(shí)的聲音的時(shí)間比乙晚117

秒.

在A

地測(cè)得該煙花升至最高點(diǎn)H

處的仰角為60鈭?.(

已知聲音的傳播速度為340

米簍M

秒)

(1)

求甲距燃放點(diǎn)C

的距離；

(2)

求這種煙花的垂直“沖天”高度HC

．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共6分)25、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．26、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共21分)27、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=____．28、已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=____．29、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共8分)30、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．31、作出下列函數(shù)圖象：y=32、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．33、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么根據(jù)與0,1的大小關(guān)系比較可知結(jié)論為選C.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的值域【解析】【答案】C2、B【分析】

∵M(jìn)=+++++

=（1-）+（-）++（-）++-

=1-

=．

故選B．

【解析】【答案】由于=-累加求和即可求得答案．

3、A【分析】試題分析：根據(jù)周期函數(shù)定義則考點(diǎn)：函數(shù)的周期定義；【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），故f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，則f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4；要使f（|x﹣2|）＞0；

只需2|x﹣2|﹣4＞0；|x﹣2|＞2，解得x＞4，或x＜0．

故解集為：{x|x＜0；或x＞4}．

故選：C．

【分析】由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，然后求解不等式可得答案．5、C【分析】【解答】因?yàn)榫鶠閱挝幌蛄?，它們的夾角為那么可知=而對(duì)于=13，可知向量的平方等于模長的平方，可知選C.

【分析】本題考查了單位向量，數(shù)量積的概念，以及向量的模的求法，屬于向量的綜合運(yùn)算．6、B【分析】解：log0.50.125+log2[log3（log464）]

=3+log2（log33）

=3+log21

=3．

故選：B．

利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

本題考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．【解析】【答案】B7、C【分析】解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10；

∴由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1+a7=a3+a5=10；

解得a7=8；

故選：C．

根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)得到：a1+a7=a3+a5，代入數(shù)據(jù)求出a7的值．

本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、B【分析】解：對(duì)于A

是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，不正確；

對(duì)于B

在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)，正確；

對(duì)于C

是偶函數(shù)，不正確；

對(duì)于D

在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，不是增函數(shù)，不正確；

故選B．

對(duì)4

個(gè)選項(xiàng)；分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

本題考查函數(shù)的奇偶單調(diào)性的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，讓其等于列出關(guān)于AC的方程；求出方程的解即可得到AC的值，然后根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形，得到△ABC，即可得到三角形的三邊相等，即可得到邊AB的長度．【解析】

根據(jù)三角形的面積公式得：解得AC=2，又BC=2，且C=60°，所以△ABC為等邊三角形，則邊AB的長度等于2．故答案為：2考點(diǎn)：解三角形【解析】【答案】210、略

【分析】因?yàn)樗院瘮?shù)在處取得最大值，將代入因?yàn)樗浴窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

由余弦定理可知【解析】【答案】12、（0，）【分析】【解答】解：由題意可知k≠0；

∵=kx∴kx2﹣2kx=|x|

當(dāng)x≥0時(shí)：kx2﹣2kx=x

kx2﹣（2k+1）x=0

∴x1=0，x2=＞0

∴k＜﹣或k＞0

當(dāng)x＜0時(shí)：kx2﹣2kx=﹣x

kx2﹣（2k﹣1）x=0

∴x=＜0∴0＜k＜

綜上方程的根一正，一負(fù)，一個(gè)為0，k的范圍是（0，）．

故答案為：（0，）

【分析】先對(duì)方程進(jìn)行整理轉(zhuǎn)化為二次方程，然后根據(jù)x的正負(fù)情況進(jìn)行去絕對(duì)值討論，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得到最后答案．13、略

【分析】解：=（1，2），=（-1，x），若∥

可得：-2=x．

故答案為：-2．

利用向量定理；列出方程求解即可．

本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】-214、略

【分析】解：sin2隆脢(0,1)

log132<log131=0

log1213=log23>log22=1

可得其中最大值為log1213

．

故答案為：log1213

．

由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得0<sin2<1

由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得log132<0log1213>1

即可得到所求最大值．

本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，注意運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】log1213

15、略

【分析】解：arctan33+arcsin(鈭?12)+arccos1=婁脨6鈭?婁脨6+0=0

故答案為0

．

直接計(jì)算相應(yīng)的反三角函數(shù)的值；即可得出結(jié)論．

本題考查反三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】0

三、解答題(共9題，共18分)16、略

【分析】

（1）每一粒均勻的骰子拋擲一次；都有6種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，所有可能結(jié)果共有6×6=36種．（4分）

（2）兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)的有以下12種：（1；2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3）；

（3；6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），共有12個(gè)結(jié)果；

因此，兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)的概率是=．（8分）

（3）兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5的有以下7種：（2；2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1）；

因此，兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5的概率為．（12分）

【解析】【答案】（1）每一粒均勻的骰子拋擲一次；都有6種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得將兩粒均勻的骰子各拋擲一次得到不同結(jié)果的個(gè)數(shù)．

（2）用列舉法求得兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)的有12種；由此可得兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)的概率．

（3）用列舉法求得兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5的有7種；由此可得兩粒骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5的概率．

17、略

【分析】

設(shè)生產(chǎn)A型電視機(jī)x臺(tái)；B型電視機(jī)y臺(tái)，則根據(jù)已知條件線性約束條件為。

即

線性目標(biāo)函數(shù)為z=6x+4y．

根據(jù)約束條件作出可行域如圖所示；作3x+2y=0．

當(dāng)直線l平移至過點(diǎn)A時(shí)；z取最大值；

解方程組得

生產(chǎn)兩種類型電視機(jī)各20臺(tái)；所獲利潤最大．

【解析】【答案】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用；由已知我們可設(shè)設(shè)生產(chǎn)A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，則根據(jù)已知條件，我們可以列出變量x，y的約束條件及目標(biāo)函數(shù)Z的解析式，利用線性規(guī)劃的方法，易求出答案．

18、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解:⑴連∵

∴異面直線與所成角為記

∴異面直線與所成角為

⑵連則所求四面體的體積。

____19、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)先利用二倍角公式將化簡(jiǎn)將其看成的二次函數(shù)；從而轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)的最值問題.因?yàn)楹瑓?shù)，要注意定義域的范圍，對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論.

（2）恒成立即求的最大值大于0即可.而的最大值為所以無解.故不存在a，使得恒成立.

(3)本題可看成二次函數(shù)在上遞增，只需在上單調(diào)遞減，故

(1)設(shè)由知

恒成立

由于的最大值為所以無解.

故不存在a，使得恒成立.

(3)上的減函數(shù)，故在上遞增；只需。

在上單調(diào)遞減，故

所以存在使函數(shù)為增函數(shù).

考點(diǎn)：二倍角公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，最值，恒成立問題，等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法，函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】（1）（2）不存在a；（3）20、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）本題含有絕對(duì)值符號(hào)，解題時(shí)我們只要根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)分類討論即可，實(shí)際上因此分成和情況分別求解，最后歸總；（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)問題；只要作出其圖象就能得到結(jié)論．

（1）

∴的解為5分。

（2）由得,．

令作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時(shí)；

這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．10分。

考點(diǎn)：（1）解不等式；（2）函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象交點(diǎn)問題．【解析】【答案】（1）（2）．21、略

【分析】【解析】（1）若=5，則∴或

但此時(shí)都有=3，與集合中元素的互異性相予盾，∴且

若=5，則或此時(shí)都有符合題意；

∴所求的值為或4；

（2）若存在這樣的實(shí)數(shù)則=12，且<12；

或=12，且<12；

由于=12時(shí)，=140；∴后一種情況不存在；

由第一種情況解得或

即這樣的的值存在，且或【解析】【答案】(1)或4(2)存在，且或22、略

【分析】

（Ⅰ）先根據(jù)兩角和與差的正余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)T=可求得最小正周期；再由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可求得對(duì)稱軸方程．

（Ⅱ）將f（x）的解析式代入到函數(shù)g（x）中，將作為一個(gè)整體將函數(shù)g（x）化簡(jiǎn)為二次函數(shù)的形式；結(jié)合正弦函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值的求法可求得函數(shù)g（x）的值域．

本題主要考查兩角和與差的正余弦公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)--最小正周期、對(duì)稱性和值域．三角函數(shù)和二次函數(shù)的綜合題是經(jīng)常遇到的題型，這里要尤其注意正弦函數(shù)的值域．【解析】解：（Ⅰ）f（x）=

=

=

∴周期T==π；

由

∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為．

（Ⅱ）g（x）=[f（x）]2+f（x）

=

=．

當(dāng)時(shí)，g（x）取得最小值

當(dāng)時(shí)；g（x）取得最大值2；

所以g（x）的值域?yàn)椋?3、略

【分析】

（1）根據(jù)f（x）=利用向量數(shù)量積的運(yùn)算，可得f（x）的解析式，該函數(shù)f（x）的最小正周期為．可得ω的值．

（2）根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)f（x）的最大值；以及f（x）取得最大值的x的集合．

本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）由題意，f（x）=

即f（x）=sinωx?（sinωx+2cosωx）+cos2ωx=sin2ωx+1．

∵函數(shù)f（x）的最小正周期為．即

∴ω=4．

∴f（x）=sin8x+1．

（2）∵y=sin8x的最大值為1，此時(shí)8x=k∈Z．

可得：x=k∈Z．

∴函數(shù)f（x）的最大值為：1+1=2．

f（x）取得最大值的x的集合為{x|x=k∈Z}．24、略

【分析】

(1)

設(shè)AC=x

求出BC

即可求甲距燃放點(diǎn)C

的距離；

(2)

在鈻?ACH

中，AC=750隆脧CAH=60鈭?

即可求這種煙花的垂直“沖天”高度HC

．

本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查余弦定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

由題意，設(shè)AC=x

則BC=x鈭?117隆脕340=x鈭?20(2

分)

在鈻?ABC

中；由余弦定理：BC2=BA2+CA2鈭?2BA?CA?cos隆脧BAC

得(x鈭?20)2=x2+6400鈭?80x(4

分)

隆脿x=150

即甲距燃放點(diǎn)C

的距離為150

米(6

分)

(2)

在鈻?ACH

中，AC=750隆脧CAH=60鈭?

隆脿HC=AC鈰?tan隆脧CAH=150鈰?tan60鈭?=1503(

米)(12

分)

四、證明題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．26、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．五、計(jì)算題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55