2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第3課時(shí) 角平分線的性質(zhì)說課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第3課時(shí)角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第3課時(shí)角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）北師大版設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第3課時(shí)角平分線的性質(zhì)”為主題，結(jié)合北師大版教材，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、推理等活動(dòng)，探究角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。設(shè)計(jì)思路遵循以下原則：1.結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.注重學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)踐能力；3.引導(dǎo)學(xué)生合作探究，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神；4.強(qiáng)調(diào)知識(shí)聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，提高空間想象能力；通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和團(tuán)隊(duì)合作能力；通過動(dòng)手操作和幾何圖形的構(gòu)建，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)還處于初步階段，對(duì)軸對(duì)稱和角平分線的概念已經(jīng)有了一定的了解，但對(duì)其性質(zhì)的理解還不夠深入。學(xué)生層次上，大部分學(xué)生具備一定的觀察能力和動(dòng)手操作能力，但部分學(xué)生在邏輯推理和空間想象方面存在困難。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)線段、角的性質(zhì)掌握較好，但對(duì)角平分線的性質(zhì)及相關(guān)定理的了解有限。在能力方面，學(xué)生的幾何作圖能力有待提高，解題時(shí)缺乏系統(tǒng)性和條理性。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)較強(qiáng)，但自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)有待加強(qiáng)。

學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有直接影響。部分學(xué)生在課堂上參與度不高，容易分心，需要教師通過多樣化的教學(xué)手段激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。此外，學(xué)生在解題時(shí)往往依賴公式和記憶，缺乏對(duì)問題的深入思考和探究，這需要在教學(xué)中加以引導(dǎo)和糾正。針對(duì)這些情況，本節(jié)課將注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)他們的邏輯思維和空間想象能力，同時(shí)通過小組合作和實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)方法與策略1.采用講授與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解角平分線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考和分析。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過折疊、測(cè)量等方法驗(yàn)證角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體展示幾何圖形，幫助學(xué)生直觀理解角平分線的概念和性質(zhì)。

4.通過游戲化的教學(xué)活動(dòng)，如“角平分線接力”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道軸對(duì)稱圖形嗎？在你們的日常生活中有哪些軸對(duì)稱的例子？”

展示一些生活中的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、樹葉、建筑等圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱圖形的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹角平分線的概念和它在幾何學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.角平分線基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解角平分線的定義、性質(zhì)和判定方法。

過程：

講解角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分的射線。

詳細(xì)介紹角平分線的性質(zhì)，如角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

舉例說明角平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、裁剪等。

3.角平分線案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解角平分線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的角平分線案例進(jìn)行分析，如等腰三角形的頂角平分線、等邊三角形的角平分線等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解角平分線的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用角平分線解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與角平分線相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“角平分線在幾何證明中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)角平分線性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角平分線性質(zhì)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括角平分線的定義、性質(zhì)、判定方法和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)角平分線性質(zhì)在幾何學(xué)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用角平分線性質(zhì)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一道關(guān)于角平分線性質(zhì)的應(yīng)用題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.角平分線的定義

-角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分的射線。

2.角平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

-性質(zhì)二：角平分線將角分成兩個(gè)相等的角。

3.角平分線的判定方法

-判定方法一：如果一個(gè)射線將一個(gè)角平分，那么這個(gè)射線是角平分線。

-判定方法二：如果一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上。

4.角平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-建筑設(shè)計(jì)：角平分線在建筑設(shè)計(jì)中用于確定對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。

-裁剪：在裁剪衣物或紙張時(shí)，利用角平分線可以確保對(duì)稱和精確。

5.角平分線在幾何證明中的應(yīng)用

-證明角相等：利用角平分線的性質(zhì)，可以證明兩個(gè)角相等。

-證明線段相等：利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可以證明線段相等。

6.角平分線的畫法

-方法一：使用圓規(guī)和直尺，通過繪制角平分線上的點(diǎn)，找到角平分線。

-方法二：使用量角器和直尺，通過測(cè)量角度和繪制線段，找到角平分線。

7.角平分線的性質(zhì)與軸對(duì)稱的關(guān)系

-角平分線與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系：角平分線是軸對(duì)稱圖形的一個(gè)特殊性質(zhì)。

8.角平分線的性質(zhì)與其他幾何圖形的關(guān)系

-角平分線與等腰三角形的關(guān)系：等腰三角形的頂角平分線是等腰三角形的高、中線、角平分線合一。

-角平分線與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形的角平分線相等。

9.角平分線的性質(zhì)與幾何定理的關(guān)系

-角平分線與同位角的關(guān)系：角平分線與同位角的關(guān)系可以用于證明角的相等。

-角平分線與內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系：角平分線與內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系可以用于證明線段的相等。

10.角平分線的性質(zhì)與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系

-角平分線的性質(zhì)可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如，在講解角平分線的性質(zhì)時(shí)，可以引入實(shí)際生活中的例子，如建筑物的對(duì)稱設(shè)計(jì)、剪紙藝術(shù)等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值。

2.利用多媒體技術(shù)，豐富教學(xué)手段。通過制作動(dòng)畫、視頻等多媒體課件，展示角平分線的性質(zhì)和判定方法，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀易懂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解不夠深入，導(dǎo)致對(duì)角平分線性質(zhì)的應(yīng)用感到困難。這可能與學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀感知能力不足有關(guān)。

2.在教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度不夠高，課堂互動(dòng)較少。部分學(xué)生可能因?yàn)楹ε鲁鲥e(cuò)而不敢發(fā)言，或者對(duì)幾何問題的解決缺乏信心。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依靠作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和實(shí)際能力。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)幾何圖形的直觀教學(xué)，提高學(xué)生的空間想象能力?？梢酝ㄟ^實(shí)物模型、教具演示等方式，讓學(xué)生直觀感受幾何圖形的特征和性質(zhì)。

2.創(chuàng)設(shè)輕松、活躍的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。可以采用小組合作、角色扮演等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.采用多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和實(shí)際能力。除了作