廣東省佛山市順德區(qū)2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020－2021學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10題，每題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.平行四邊形2.將0.0002021用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.2.021×10﹣3 B.2.021×103 C.2.021×10﹣4 D.2.021×1043.若∠A＝35°，則∠A余角的大小為（）A.145° B.90° C.55° D.35°4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）3=a5 C.（2a）2=4a2 D.3a2÷a2=3a5.三角形的兩邊長分別是7、15，則此三角形第三邊的長不可能是（）A.8 B.12 C.15 D.216.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，下列條件能判定AD∥BC的是（）A.∠1＝∠BAD B.∠1＝∠5 C.∠2＝∠3 D.∠3＝∠48.若2a﹣3b＝2，則52a÷53b＝（）A.5 B.7 C.10 D.259.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，∠ACB＝∠F，添加下列條件仍不能判定△ABC與△DEF全等是（）（）A.∠A＝∠D，AB＝DE B.AC＝DF，CF＝BEC.AB＝DE，AB∥DE D.∠A＝∠D，∠B＝∠DEF10.設(shè)（2x﹣1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，則下列結(jié)論：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正確有（）A.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空題（7題，每題4分，共28分）11.計(jì)算：_____________．12.計(jì)算：2a?(a2﹣3b)＝___．13.如圖，直線a∥b，∠1＝130°∠2＝___．14.一個(gè)等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的大小是____．15.若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，則的周長為___．17.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，過點(diǎn)C作CM1⊥AB于點(diǎn)M1，過M1作M1M2⊥AC于M2，過M2作M2M3⊥AB于M3，照此規(guī)律作下去，則M9M10＝___．三、解答題（一）（3題，每題6分，共18分）18.先化簡(jiǎn)，再求值：[（x＋y）2＋（2x﹣y）（x＋y）]÷3x，其中x＝3，y=（﹣1）2021．19.如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺規(guī)作圖法作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．20.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的黃球、綠球和紅球共12個(gè)，其中紅球有2個(gè)．（1）摸到紅球的概率是；（2）若摸到綠球的概率是，求袋子中黃球的個(gè)數(shù)．四、解答題（二）（3題，每題8分，共24分）21.已知圖形ABCDEF相鄰兩邊垂直，AB＝8cm．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M以2cm/s的速度沿圖①的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABM的面積S隨時(shí)間t的變化如圖②所示．回答下列問題：（1）求a的值和EF的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到DE上時(shí)，求S與t的關(guān)系式．22.如圖，在△ABC中，GD＝DC，過點(diǎn)G作FG∥BC交BD延長線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．（1）△DFG與△DBC全等嗎？說明理由；（2）當(dāng)∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2時(shí)，求點(diǎn)D到AB邊的距離．23.已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝．（1）化簡(jiǎn)a和b；（2）若ab＝40，求a2＋b2．五、解答題（三）（2題，每題10分，共20分）24.問題解決：（1）問題情境：如圖1所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到P的距離之和最短？請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置；（2）問題理解：如圖2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，畫出PC＋PE取得最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；（3）問題運(yùn)用：如圖3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分線，當(dāng)點(diǎn)E、P分別是AC和AD上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PC＋PE的最小值．25.如圖①，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，BD=AE，BE與C