蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1單元第2課《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言簡單描述物體或圖形旋轉(zhuǎn)的過程。2、學(xué)會(huì)在方格紙上畫出將線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，感悟線段旋轉(zhuǎn)的特征，3、通過觀察、想象、操作、描述等活動(dòng)，積累學(xué)生的幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的含義，感悟線段旋轉(zhuǎn)特征教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體或圖形旋轉(zhuǎn)的過程教學(xué)過程：一、創(chuàng)造情境，呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題1、今天老師給大家?guī)砹藥讖埼遗荞R拉松的照片，你們想看嗎？（照片不是正的）你們在生活中碰過這樣的情況嗎？那你們是怎么解決的呀?2、其實(shí)呀，剛才這生活中常見的現(xiàn)象里還蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？我們把照片旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)上可以看成是把長方形旋轉(zhuǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)（設(shè)計(jì)說明：圖形的旋轉(zhuǎn)是是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上教學(xué)，通過本單元的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素和圖形旋轉(zhuǎn)的特征，因此，在這一環(huán)節(jié)我通過常見的把照片旋轉(zhuǎn)的生活場景喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)基礎(chǔ)，引出研究問題，同時(shí)孕伏了圖形旋轉(zhuǎn)的特征。）二、觀察操作，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)三要素1、記得咱們在二年級(jí)的時(shí)候，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，回憶一下，你還記得生活中哪些物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？（摩天輪，鐘面上的指針……）2、課件：出示P83頁主題圖。在這幾個(gè)場景中你能發(fā)現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)嗎？大家一邊觀察，一邊用手勢比劃它們各是怎么運(yùn)動(dòng)的？（用手勢模擬風(fēng)車、秋千、道閘欄桿的旋轉(zhuǎn)）3、秋千、道閘欄桿它們的旋轉(zhuǎn)與風(fēng)車、時(shí)針的旋轉(zhuǎn)一樣嗎?4、你還知道生活中什么物體的旋轉(zhuǎn)與風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)一樣？（鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)……）課件：鐘面上指針旋轉(zhuǎn)。誰能用語言描述一下指針是怎么旋轉(zhuǎn)的？我們把與鐘面上指針旋轉(zhuǎn)方向相同叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反方向叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（板書：順時(shí)針逆時(shí)針）5、請(qǐng)大家跟著汽車通過的畫面一起來回憶一下道閘欄桿是怎樣打開和關(guān)閉的？你能用手臂模擬欄桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)嗎？課件：①道閘中欄桿打開和關(guān)閉的畫面。你能語言描述欄桿的打開是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？課件②欄桿打開動(dòng)態(tài)示意圖。同桌互相試著說一說。再出示欄桿關(guān)閉動(dòng)態(tài)示意圖。欄桿的關(guān)閉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同和不同？師生共同匯報(bào)梳理：A欄桿打開和關(guān)閉都是繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，你上來指一指這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，在數(shù)學(xué)上一般用字母O表示。（板書：固定的點(diǎn)中心點(diǎn)O）B欄桿打開和關(guān)閉的旋轉(zhuǎn)角度都是90度。（板書：角度90度）C杠桿打開和關(guān)閉時(shí)旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。欄桿打開和關(guān)閉的方向不同。（板書：方向）欄桿的打開和關(guān)閉，哪一種是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？哪一種是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)？D現(xiàn)在你們能完整說說欄桿的打開和關(guān)閉分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？（欄桿打開圍繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，欄桿關(guān)閉圍繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°）小結(jié)：同學(xué)們，想想看，我們怎樣描述才能清晰準(zhǔn)確地表達(dá)物體的旋轉(zhuǎn)過程呢?（說清繞哪一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)了多少度）現(xiàn)在同學(xué)們知道秋千、道閘欄桿它們的旋轉(zhuǎn)與風(fēng)車、時(shí)針的旋轉(zhuǎn)到底有什么不同之處了吧？旋轉(zhuǎn)角度不是360度，既有順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，又有逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。（設(shè)計(jì)說明：2011版修訂教材在主題圖環(huán)節(jié)增加了旋轉(zhuǎn)角度不是360度的道閘欄桿，秋千生活場景，秋千，道閘欄桿的旋轉(zhuǎn)與學(xué)生們熟悉的風(fēng)車，摩天輪，鐘面上分針時(shí)針的旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的區(qū)別，因此，在教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生比較秋千、道閘欄桿與鐘面指針的旋轉(zhuǎn)有什么不同，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，用手臂模擬道閘欄桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，積累充分的感知經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生觀察、操作、討論、對(duì)比使學(xué)生感受到生活中物體的旋轉(zhuǎn)不僅是有方向的，而且還有角度的區(qū)別，物體旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是圍繞一個(gè)固定的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。）9、我們觀察鐘面上的指針從數(shù)字“12”旋轉(zhuǎn)到數(shù)字“1”，應(yīng)該如何用語言準(zhǔn)確描述指針的旋轉(zhuǎn)過程呢？課件動(dòng)態(tài)出示鐘面1指針從數(shù)字“12”旋轉(zhuǎn)到數(shù)字“1”、小組內(nèi)說一說從“12”到“1”，指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度②課件鐘面指針從數(shù)字1走到數(shù)字3。這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？從“1”到“3”，指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150度。③想象一下，指針如果從數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)到數(shù)字“12”能想象出旋轉(zhuǎn)過程嗎？（從“6”到“12”，指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度）。三、借助生活現(xiàn)象，建立表象，加強(qiáng)理解其實(shí)在生活中，類似道閘欄桿、指針旋轉(zhuǎn)的例子還有很多：1、（）kg物品可以使左圖中秤盤上的指針沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。2、一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點(diǎn)0（）方向旋轉(zhuǎn)了（）°學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書P86頁2、3題，再匯報(bào)交流3、鐘擺是怎樣旋轉(zhuǎn)的？鐘擺繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過10度。4、風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O()旋轉(zhuǎn)（）度？你是怎么判斷的？（設(shè)計(jì)說明：在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的三要素之后，讓學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述生活中物體的旋轉(zhuǎn)過程，既讓學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的含義，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）四、抽象概括、動(dòng)手操作、感悟線段旋轉(zhuǎn)特征像欄桿、指針這樣的物體旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上都可以看成是線段的旋轉(zhuǎn)。課件出示兩幅不同的旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)圖。1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，線段AB是怎樣旋轉(zhuǎn)的？小組內(nèi)互相說一說。2、哪一組來說一說？圖一線段AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。圖二線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。3、線段AB的兩次旋轉(zhuǎn)有什么相同的地方？又有什么不同的地方?兩次旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)相同，所繞的點(diǎn)不同。小結(jié)：因此，只有講清是繞著哪個(gè)點(diǎn)，按什么方向，旋轉(zhuǎn)了多少度，才能完整清晰地表達(dá)一個(gè)圖形或一個(gè)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征。學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)變換的基本特征，（出示課件中水平垂直的線段）這里有一條線段OA,你們想不想讓它聽你的指揮繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？現(xiàn)在由你自己確定一個(gè)方向和角度，把旋轉(zhuǎn)后的線段畫在作業(yè)紙上，為了讓其他同學(xué)看懂你的作品，請(qǐng)標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)，開始?。▽W(xué)生操作）6、反饋： A、展示作品一（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度）：誰能看懂這幅作品，線段OA是怎么旋轉(zhuǎn)的？介紹得真完整。請(qǐng)看大屏幕，線段OA繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度之后的這條線段我們稱之為OA’，OA’是OA的對(duì)應(yīng)線段，A’點(diǎn)是A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。和他畫的線段位置一樣的請(qǐng)舉手。B、有和他畫的線段位置不一樣的嗎？說說看你畫的線段位置為什么不同？（選擇的方向不同，選擇的角度不同，旋轉(zhuǎn)后的線段位置不同）C、線段旋轉(zhuǎn)之后什么變了？什么沒變？（線段旋轉(zhuǎn)之后，線段位置變了，線段長短不變。）你們真會(huì)學(xué)習(xí)，不僅能正確畫出線段旋轉(zhuǎn)后的位置，還善于總結(jié)發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)的特征。D\想象一下，如果讓線段OA繞著O點(diǎn)，按一定的方向和度數(shù)不斷旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖案？（近似于圓）（設(shè)計(jì)說明：在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解旋轉(zhuǎn)的含義及有關(guān)特征的檢測手段。而線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解，又為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：一是比較兩次抽象的線段旋轉(zhuǎn)，在前期充分感悟的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然而然地將剛才直觀的操作經(jīng)驗(yàn)提升為知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)“兩次旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)相同，所繞的點(diǎn)不同”。這樣，學(xué)生由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)，而且對(duì)于圖形旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三要素的理解水到渠成。第二個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)以“你能確定一個(gè)角度和方向，讓線段OA繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”這樣一個(gè)開放的問題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試作業(yè)。同時(shí)，教師在巡視過程中注重收集學(xué)生結(jié)構(gòu)化的作業(yè)資源，巧妙開展三個(gè)層次的對(duì)比交流，使學(xué)生對(duì)“線段旋轉(zhuǎn)之后，位置會(huì)變，長度不變”的思維認(rèn)識(shí)逐步提升。在生生互動(dòng)，師生互動(dòng)中，學(xué)生畫圖經(jīng)驗(yàn)得到個(gè)性化發(fā)展，也為“在方格紙上畫三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”積累了經(jīng)驗(yàn)。）五、借助媒體，再現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用其實(shí)許多美麗的圖案也都是由一個(gè)簡單的圖形出發(fā)，繞一個(gè)點(diǎn)，按一定的方向和度數(shù)旋轉(zhuǎn)而成?？梢哉f，旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造生活美，數(shù)學(xué)美。P86頁第一題：說一說這美麗的圖案是由哪個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)多少度變換而成。（設(shè)計(jì)說明：學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的一個(gè)重要目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。因此在本環(huán)節(jié)，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖案以及生活中旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去欣賞識(shí)別不同的基本圖形經(jīng)過怎樣的變換之后，形成一個(gè)漂亮的圖形，體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計(jì)、制作圖案做了孕伏。）六、我們今天學(xué)了什么？你有什么收獲？圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)反思圖形的旋轉(zhuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，難在那里？首先是旋轉(zhuǎn)方向弄不清。順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向，單純的讓學(xué)生用手勢表示，并不困難，但是一到圖形的時(shí)候，就會(huì)迷惑不解了。第二是圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)是什么樣子，學(xué)生心中不明確。所以畫的時(shí)候，就非常困難。教材修訂的時(shí)候注意到這兩點(diǎn)，在教材修訂的時(shí)候在主題圖環(huán)節(jié)增加了旋轉(zhuǎn)角度不是360度的道閘欄桿，秋千生活場景，豐富學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在“做一做”環(huán)節(jié)也增加了根據(jù)道閘擋車桿的起落進(jìn)一步從旋轉(zhuǎn)中心方向和角度鞏固認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換；還增加了例題2，讓學(xué)生借助三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，還讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，對(duì)應(yīng)線段長度不變，為例3教學(xué)畫圖做好鋪墊。我們知道，線段的旋轉(zhuǎn)是平面圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，平面圖形的旋轉(zhuǎn)完全可以看作是與旋轉(zhuǎn)中心相連的線段的旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槠矫媸怯删€段組成的，旋轉(zhuǎn)是牽一發(fā)而動(dòng)全身的。基于這樣的知識(shí)之間的聯(lián)系，作為本單元教學(xué)的第一課時(shí)，我的教學(xué)重點(diǎn)的定位是理解旋轉(zhuǎn)的含義，感悟線段旋轉(zhuǎn)特征，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。一、創(chuàng)造情境，呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題我通過學(xué)生們感興趣的話題引出生活中常見的把照片旋轉(zhuǎn)的生活場景，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)孕伏了圖形旋轉(zhuǎn)的特征。二、觀察操作，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)三要素我從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生比較秋千、道閘欄桿與鐘面指針的旋轉(zhuǎn)有什么不同，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，用手臂模擬道閘欄桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，積累充分的感知經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生觀察、操作、討論、對(duì)比使學(xué)生感受到生活中物體的旋轉(zhuǎn)不僅是有方向的，而且還有角度的區(qū)別，要說清楚一個(gè)物體的旋轉(zhuǎn)過程，要說清楚繞哪一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)了多少度。三、借助生活現(xiàn)象，建立表象，加強(qiáng)理解在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的三要素之后，讓學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述生活中物體的旋轉(zhuǎn)過程，既讓學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的含義，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。四、抽象概括、動(dòng)手操作、感悟線段旋轉(zhuǎn)特征在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解旋轉(zhuǎn)的含義及有關(guān)特征的檢測手段。而線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解，又為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：一是比較兩次抽象的線段旋轉(zhuǎn)，在前期充分感悟的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然而然地將剛才直觀的操作經(jīng)驗(yàn)提升為知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)“兩次旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)相同，所繞的點(diǎn)不同”。這樣，學(xué)生由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)，而且對(duì)于圖形旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三要素的理解水到渠成。第二個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)以“你能確定一個(gè)角度和方向，讓線段OA繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”這樣一個(gè)開放的問題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試作業(yè)。同時(shí)，教師在巡視過程中注重收集學(xué)生結(jié)構(gòu)化的作業(yè)資源，巧妙開展三個(gè)層次的對(duì)比交流，使學(xué)生對(duì)“線段旋轉(zhuǎn)之后，位置會(huì)變，長度不變”的思維認(rèn)識(shí)逐步提升。在生生互動(dòng)，師生互動(dòng)中，學(xué)生畫圖經(jīng)驗(yàn)得到個(gè)性化發(fā)展，也為“在方格紙上畫三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”積累了經(jīng)驗(yàn)。五、借助媒體，再現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受旋轉(zhuǎn)