2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2.1第1課時(shí)對(duì)數(shù)課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修1

PAGEPAGE5課時(shí)作業(yè)18對(duì)數(shù)時(shí)間：45分鐘——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．使對(duì)數(shù)loga(－2a＋1)有意義的a的取值范圍為(B)A．a(chǎn)<eq\f(1,2)且a≠1 B．0<a<eq\f(1,2)C．a(chǎn)>0且a≠1 D．a(chǎn)<eq\f(1,2)解析：由對(duì)數(shù)的概念可知，使對(duì)數(shù)loga(－2a＋1)有意義的a需滿意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,a≠1，,－2a＋1>0，))解得0<a<eq\f(1,2).2．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是(C)解析：log39＝2應(yīng)轉(zhuǎn)化為32＝9.3．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確的是(A)A．①②B．①③C．②③D．③④解析：③中，由10＝lgx，得x＝1010，故③錯(cuò)；④中，由e＝lnx，得x＝ee，故④錯(cuò)．解析：5．已知logaeq\f(1,2)＝m，loga3＝n，則am＋2n等于(D)A．3B.eq\f(3,4)C．9D.eq\f(9,2)解析：由已知得am＝eq\f(1,2)，an＝3.所以am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝eq\f(1,2)×32＝eq\f(9,2).故選D.解析：二、填空題解析：由已知得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3，8．lg(lne)＋log2(2·lg10)＝1.解析：lne＝1，lg10＝1，故原式＝lg1＋log2(2×1)＝0＋1＝1.9．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，則x＋y＝13.解析：由已知得log4x＝1，故x＝4，log3y＝2，故y＝32＝9.所以x＋y＝4＋9＝13.三、解答題10．求下列對(duì)數(shù)的值：解：11．計(jì)算下列各式：解：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.——實(shí)力提升類——12．設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3x2－1，x≥2，))則f(f(2))的值為(C)A．0B．1C．2D．3解析：f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，則f(f(2))＝f(1)＝2e0＝2，故選C.13．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x>0且x≠1)，則logx(abc)＝(D)A.eq\f(4,7) B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2) D.eq\f(7,4)解析：14．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，則eq\f(b,a)＝eq\f(1,10).解析：∵lga＝2.4310，lgb＝1.4310，∴a＝102.4310，b＝101.4310.∴eq\f(b,a)＝eq\f(101.4310,102.4310)＝101.4310－2.4310＝10－1＝eq\f(1,10).15．已知x＝log23，求eq\f(23x－2－3x,2x－2－x)的值．解：解法2：∵x＝log23，∴2x＝3，∴eq\f(23x－2－3x,2x－2－x)＝eq\f(2x3－2x