上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《程序與算法課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《程序與算法課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于數(shù)值計(jì)算算法，假設(shè)要求解一個(gè)大型線性方程組。以下哪種算法在精度和效率上通常有較好的平衡？（）A.高斯消元法B.雅可比迭代法C.共軛梯度法D.以上算法視問(wèn)題特點(diǎn)而定2、歸并排序是另一種常見(jiàn)的排序算法。以下關(guān)于歸并排序的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個(gè)子序列，分別進(jìn)行排序，然后將兩個(gè)有序子序列合并成一個(gè)有序序列B.歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)樗谂判蜻^(guò)程中不需要額外的存儲(chǔ)空間3、回溯法是一種通過(guò)窮舉所有可能的解來(lái)尋找問(wèn)題的解的算法。以下關(guān)于回溯法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.回溯法在搜索過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的選擇無(wú)法得到可行解，就會(huì)回溯到上一個(gè)選擇點(diǎn)，重新進(jìn)行選擇B.回溯法通常用于求解組合優(yōu)化問(wèn)題，如0-1背包問(wèn)題、八皇后問(wèn)題等C.回溯法的時(shí)間復(fù)雜度通常很高，一般只適用于小規(guī)模的問(wèn)題D.回溯法在搜索過(guò)程中不會(huì)重復(fù)嘗試已經(jīng)嘗試過(guò)的選擇，以提高搜索效率4、當(dāng)使用回溯法解決一個(gè)組合問(wèn)題時(shí)，例如從一組數(shù)字中選擇若干個(gè)數(shù)字使得它們的和等于一個(gè)給定的值。如果在搜索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續(xù)搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機(jī)選擇新的路徑5、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決背包問(wèn)題，即給定一組物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量，背包有一定的容量限制，要找出在不超過(guò)背包容量的前提下能裝入背包的物品的最大總價(jià)值。以下哪種算法策略可能是最有效的？（）A.暴力枚舉所有可能的物品組合，計(jì)算總價(jià)值，但時(shí)間復(fù)雜度非常高B.貪心算法，每次選擇單位重量?jī)r(jià)值最高的物品放入背包，但可能無(wú)法得到最優(yōu)解C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過(guò)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來(lái)求解，能得到最優(yōu)解且效率較高D.回溯算法，通過(guò)嘗試不同的選擇來(lái)找到最優(yōu)解，但可能會(huì)出現(xiàn)大量的無(wú)效搜索6、在算法設(shè)計(jì)中，NP完全問(wèn)題是一類(lèi)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。假設(shè)我們正在研究一個(gè)被認(rèn)為是NP完全的問(wèn)題。以下關(guān)于NP完全問(wèn)題的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.NP完全問(wèn)題的解可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)被驗(yàn)證，但求解通常需要指數(shù)級(jí)的時(shí)間B.如果一個(gè)問(wèn)題是NP完全的，那么不存在多項(xiàng)式時(shí)間的算法來(lái)解決它C.旅行商問(wèn)題和背包問(wèn)題都是經(jīng)典的NP完全問(wèn)題D.對(duì)于NP完全問(wèn)題，可以通過(guò)近似算法或啟發(fā)式算法來(lái)尋找較好的解7、當(dāng)使用隨機(jī)化算法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，例如隨機(jī)快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個(gè)是正確的（）A.每次運(yùn)行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對(duì)8、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前看起來(lái)最優(yōu)的選擇的算法。以下關(guān)于貪心算法的說(shuō)法，不準(zhǔn)確的是：（）A.貪心算法并不一定能得到全局最優(yōu)解，但在某些情況下可以得到近似最優(yōu)解B.貪心算法的正確性通常依賴于問(wèn)題的特定性質(zhì)和貪心選擇的策略C.貪心算法在每一步做出的選擇不會(huì)影響后續(xù)步驟的最優(yōu)選擇D.貪心算法總是能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)解9、在算法的復(fù)雜度分析中，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致算法的時(shí)間復(fù)雜度增加：（）A.增加算法的循環(huán)層數(shù)B.減少算法中的條件判斷C.優(yōu)化算法中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式D.縮小問(wèn)題的規(guī)模10、對(duì)于并行算法，假設(shè)要對(duì)一個(gè)大規(guī)模的矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算。以下哪種并行策略可能最有效地提高計(jì)算速度？（）A.數(shù)據(jù)劃分并行B.任務(wù)并行C.流水線并行D.以上策略結(jié)合11、在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用中，以下關(guān)于最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.問(wèn)題的最優(yōu)解包含了子問(wèn)題的最優(yōu)解B.通過(guò)求解子問(wèn)題的最優(yōu)解可以得到原問(wèn)題的最優(yōu)解C.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法能夠有效解決問(wèn)題的關(guān)鍵D.只要問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，就一定可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解12、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是常見(jiàn)的遍歷算法。假設(shè)要判斷一個(gè)無(wú)向圖是否存在環(huán)，以下哪種搜索算法更適合（）A.DFSB.BFSC.兩種算法都不適合D.兩種算法都適合13、在算法的空間復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個(gè)算法在處理一個(gè)規(guī)模為n的輸入時(shí)，需要額外使用一個(gè)大小為nlogn的輔助數(shù)組。以下哪個(gè)是該算法的空間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)14、想象一個(gè)需要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，并且要求排序是穩(wěn)定的（即相同元素的相對(duì)順序在排序前后保持不變）。以下哪種排序算法可能是最適合的？（）A.選擇排序，每次選擇最小的元素放到已排序部分的末尾，但不穩(wěn)定B.冒泡排序，通過(guò)相鄰元素的比較和交換進(jìn)行排序，是穩(wěn)定的排序算法C.快速排序，雖然平均性能較好，但通常不是穩(wěn)定的排序算法D.希爾排序，通過(guò)不斷縮小間隔進(jìn)行排序，不穩(wěn)定15、在分析一個(gè)算法的平均時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果需要考慮不同輸入情況下的概率分布，以下哪種方法可能是有用的？（）A.隨機(jī)算法分析B.期望分析C.概率分析D.以上方法都可以二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）解釋選擇排序在元素重復(fù)較多時(shí)的表現(xiàn)。2、（本題5分）簡(jiǎn)述貪心算法在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及局限性。3、（本題5分）分析分布式系統(tǒng)中的一致性問(wèn)題和解決方法。4、（本題5分）以圖的最短路徑問(wèn)題為例，說(shuō)明動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的求解思路。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）有一個(gè)包含學(xué)生信息（姓名、年齡、成績(jī)）的結(jié)構(gòu)體數(shù)組，設(shè)計(jì)一個(gè)算法按照成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行降序排序，如果成績(jī)相同則按照年齡升序排序。分析算法在學(xué)生數(shù)量較多時(shí)的性能。2、（本題5分）有一個(gè)包含n個(gè)整數(shù)的數(shù)組，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中所有滿足特定條件的三元組，例如三個(gè)數(shù)的和為0。分析該算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，并討論如何減少不必要的計(jì)算。3、（本題5分）有一個(gè)整數(shù)數(shù)組，其中存在重復(fù)元素，要求對(duì)其進(jìn)行排序并去除重復(fù)元素。例如，數(shù)組為[1,1,2,2,3,3]。分析使用排序結(jié)合雙指針的方法解決此問(wèn)題，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在不同排序算法基礎(chǔ)上的優(yōu)化。4、（本題5分）分析選擇排序算法在數(shù)據(jù)局部有序區(qū)域增長(zhǎng)時(shí)的性能特點(diǎn)和時(shí)間復(fù)雜度變化。與其他排序算法在這種情況下的比較。5、（本題5分）有一個(gè)包含括號(hào)的字符串，判斷括號(hào)是否匹配正確。例如，字符串"()[]{}"。分析使用棧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)解決此問(wèn)題，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度