2024-2025學(xué)年江蘇省南京建鄴區(qū)新城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省南京建鄴區(qū)新城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，共24分。1.?2025的相反數(shù)是(

)A.?2025 B.2025 C.?12025 2.如圖的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是(

)

A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x2+3x2=5x2 4.如圖是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)

A.三棱錐 B.四棱錐 C.四棱柱 D.圓錐5.在桌面上，把一副三角板擺成如圖的位置．若∠1比∠2大22°，則∠2的度數(shù)為(

)

A.33° B.34° C.6.某商品的進(jìn)價為200元，按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利20%，則該商品的標(biāo)價是(

)A.240元 B.260元 C.280元 D.300元7.學(xué)習(xí)了《多邊形》后，我們有了過多邊形(邊數(shù)大于3)的一個頂點作對角線的學(xué)習(xí)經(jīng)驗．如圖，過一個頂點，四邊形有1條對角線；五邊形有2條對角線：六邊形有3條對角線：……按此規(guī)律，過十二邊形一個頂點的對角線有(

)

A.9條 B.10條 C.11條 D.12條8.如圖，點C、D、E在線段AB上，CD=2，DE=4.若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D、E這五點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是(

)

A.81 B.82 C.83 D.84二、填空題：本大題共10小題，共30分。9.單項式3x2y4的系數(shù)是10.鹽水鴨是南京的著名特產(chǎn)，至今已有一千多年歷史．據(jù)南京鴨產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟不完全統(tǒng)計，南京每天產(chǎn)銷約30萬只．用科學(xué)記數(shù)法表示300000是

．11.代數(shù)式ax+b的值隨著x的取值的變化而變化．下表是當(dāng)x取不同的值時對應(yīng)的代數(shù)式的值：x?3?2?101ax+b?8?4048則關(guān)于x的方程ax=8?b的解是

．12.如圖，直線l1//l2.下列結(jié)論：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°13.如圖，直線a、b相交于點O，將量角器的中心與點O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點在直線a上，表示140°的點在直線b上，則∠1=

°14.如圖，數(shù)軸上的點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且點A和點B之間的距離是4，則代數(shù)式2a?2b+1的值是

．

15.如圖，∠AOB=α，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D，畫射線O′A′，以點O′為圓心，OC為半徑畫弧交O′A′于點C′，以點C′為圓心，CD長為半徑依次畫弧，分別交前弧于點E、F、G，畫射線O′G，反向延長O′A′，畫出∠HO′G的角平分線O′M，則∠MO′H為

.(用含α的代數(shù)式表示)

16.若a+b<0，ab>0，且a<b，則a

b(填“>”、“=”或“<”)．17.幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等，則a=

．

18.將四張正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入長方形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，要求出圖中兩塊陰影部分的周長之差，只需知道其中一個正方形的邊長即可，則要知道的那個正方形編號是(

)

A.① B.② C.③ D.④三、解答題：本題共9小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.化簡：(1)53(2)x?320.解方程：(1)22x+1(2)x?321.如圖，村莊A和村莊B位于一條筆直的公路l的兩側(cè)．

(1)現(xiàn)要在公路l上設(shè)立一個公交站臺C，使它到A、B兩個村莊的距離之和最?。堅趫D中畫出公交站C的位置，并說明理由．(2)一位A莊的居民有急事出門，打算打車前往目的地．請在圖中畫出公路l上最近上車點H的位置，并說明理由．22.如圖，正方形網(wǎng)格中所有小正方形的邊長都為1，規(guī)定每個小正方形的頂點為格點，點A、B、C都在格點上．

(1)?ABC的面積=

；(2)只用直尺畫出?ABC的高AH；(3)只用直尺過點C畫CD//AB．23.(1)如圖①，B是線段AD上的一點，C是線段BD的中點，AD=100，BC=30.求線段AB的長．(2)如圖②，OB是∠AOD內(nèi)部的一條射線，OC是∠BOD的角平分線，∠AOD=100°，∠BOC=3024.如圖，AB//CD，∠A+∠C=180°，則AD//CE.理由如下：因為AB/?/CD，所以∠A=∠______(______)．又因為∠A+∠C=180所以∠______+∠C=180所以AD//CE.(______)·25.列方程解應(yīng)用題：對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶：對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊，一般情況下，天頭長和地頭長的比為3:2，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110.若某副對聯(lián)長為100cm，寬為26cm，裝裱后的周長與裝裱前的周長比為3:2.求天頭長．

26.在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，當(dāng)時是用“撕角”的辦法來說明的．請你再用平行線的性質(zhì)定理或判定定理說明其正確．如圖，∠A，∠B，∠C是?ABC的三個內(nèi)角，說明∠A+∠B+∠C=180°．27.定義：在同一平面內(nèi)有OA，OB，OC三條射線．若OC分別與OA，OB形成的角的度數(shù)成2倍關(guān)系，即∠AOC=2∠BOC或∠BOC=2∠AOC，則稱射線OC是∠AOB的“倍距線”.如圖①，若∠AOC=40°，∠BOC=20°，滿足∠AOC=2∠BOC，則OC是∠AOB的一條“倍距線”．(1)若∠AOB=30°，OC是∠AOB的一條“倍距線”，則∠AOC的度數(shù)為

°.((2)如圖②，點O在直線MN上，OA⊥MN，∠BON=20①射線OC從ON開始，繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0<t<18，當(dāng)t為何值時，OC是②如圖③，將一直角三角板一個頂點放在點O處∠POQ=30°，一邊OP在射線ON上，另一邊OQ在直線MN的下方．將三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為t秒0<t<18，若OB是∠POQ參考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D

9.3410.3×1011.x=1

12.①③④

13.80

14.?7

15.9016.>

17.4

18.A

19.【小題1】解：5=15=3a【小題2】解：x?3====x?6

20.【小題1】解：4x+2=1?5x+109x=9．x=1．【小題2】解：5x?35x?15?3x+3=30．2x=42．x=21．

21.【小題1】如圖所示：連接AB與直線l的交點即為所求的點C，，理由：兩點之間，線段最短，【小題2】如圖所示：點H即為所求；，理由：垂線段最短．

22.【小題1】11【小題2】解：如圖，取點E，連接AE，交BC于點H，AH即為?ABC的高．【小題3】解：如圖，取點D，連接CD，CD即為所求作．

23.【小題1】∵C是線段BD的中點，BC=30，∴BD=2BC=2×30=60，∵AD=100，∴AB=AD?BD=100?60=40．【小題2】∵OC是∠BOD的角平分線，∠BOC=30∴∠BOD=2∠BOC=2×30∵∠AOD=100∴∠AOB=∠AOD?∠BOD=100

24.證明：∵AB//CD(已知)，∴∠A=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠A+∠C=180°(∴∠D+∠C=180°(∴AD//CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．故答案為：D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；D；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

25.解：依題意，設(shè)天頭長為3xcm，則地頭長為2xcm，∵左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110則3x+2x∴邊寬為x2∴∴x=10.5∴3x=3×10.5=31.5．答：天頭長為31.5cm．

26.解：過點A作DE//BC，如圖所示．∵DE//BC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180∴∠BAC+∠B+∠C=180

27.【小題1】10°或20【小題2】解：①射線OC從ON開始，繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為∴∠CON=10t∵OA⊥MN，∠BON=20∴∠AOB=∠90?∠BON=70∵OC是∠AOB的“倍距線”由(1)可得當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠COB=13即10t?20=13解得：t=133當(dāng)OC在∠AOB的外部