河南省開(kāi)封市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

河南省開(kāi)封市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共10小題）1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，下列各數(shù)中比點(diǎn)表示的數(shù)小的是（

）A． B． C．1 D．33．作為歷史文化名城的開(kāi)封，憑借其豐富的旅游資源、獨(dú)特的民俗文化以及精彩紛呈的節(jié)慶活動(dòng)，吸引了來(lái)自全國(guó)各地的大量游客．據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，年十一國(guó)慶節(jié)期間，開(kāi)封累計(jì)接待國(guó)內(nèi)游客數(shù)量高達(dá)萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)文旅綜合收入億元．?dāng)?shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．65．如圖，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．圖中共有兩個(gè)角 B．可以用表示C．與表示同一個(gè)角 D．6．用代數(shù)式表示的3倍與的平方的差．用代數(shù)式表示正確的是（

）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，計(jì)算結(jié)果相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“勤”字相對(duì)的面上的字為（

）A．點(diǎn) B．亮 C．青 D．春9．下列等式的變形錯(cuò)誤的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，與相等的情況有（

）

A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（本大題共5小題）11．．12．在數(shù)軸上，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為．13．當(dāng)我們植樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，其道理用幾何知識(shí)解釋是．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2025，則當(dāng)時(shí)，的值為．15．近年來(lái)，綠色低碳的騎行活動(dòng)受到年輕人的青睞，一句“青春沒(méi)有售價(jià)，夜騎開(kāi)封拿下”成功吸引了數(shù)萬(wàn)名鄭州的大學(xué)生夜騎共享單車到開(kāi)封．共享單車的開(kāi)關(guān)兩種狀態(tài)可以用二進(jìn)制中的1和0兩個(gè)數(shù)字表示，約定逢二進(jìn)一，二進(jìn)制的數(shù)101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的方法為：從右起，第一位上的1表示，第二位上的0表示，第三位上的1表示，故二進(jìn)制數(shù)101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為（規(guī)定），則二進(jìn)制數(shù)1011001轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題）16．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17．已知．(1)填空：______，______；(2)先化簡(jiǎn)，再利用（1）中的求值．18．如圖，邊長(zhǎng)相等的小正方形組成一組有規(guī)律的圖案，其中部分小正方形涂有陰影．(1)①第3個(gè)圖案中涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．②第4個(gè)圖案中涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．(2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)圖案中涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)．19．如圖，平面上兩點(diǎn)．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：連接，并延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，取線段的中點(diǎn)．(2)所畫圖形中的線段共有______條．(3)根據(jù)以上信息，在所作的圖形中，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．20．某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條東西向公路巡視養(yǎng)護(hù)．某天早晨他們從甲地出發(fā)，晚上最終到達(dá)乙地，當(dāng)天汽車的行駛情況依次記錄如下：向東行駛15km，向西行駛10km，向西行駛5km，向東行駛7km，向西行駛13km，向東行駛8km，向西行駛12km，最后向西行駛6km后結(jié)束了本次巡視養(yǎng)護(hù)．假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．(1)填空：約定向東為正方向，當(dāng)天汽車行駛路程依次記錄為（單位：km），，，______，，，______，－6(2)乙地在甲地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？(3)如果汽車行駛1km平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升？21．如圖是港珠澳大橋主體工程示意圖．港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為和．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)汽車在主橋上行駛的路程是______km，若汽車在主橋行駛的速度一定，則路程與時(shí)間成______比例關(guān)系．若汽車在主橋行駛的路程一定，則速度與時(shí)間成______比例關(guān)系．(2)如果汽車通過(guò)海底隧道需要，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過(guò)海底隧道時(shí)間的1.25倍．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)為_(kāi)_____km．(3)如果汽車通過(guò)主橋需要，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h．請(qǐng)列式計(jì)算主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米？計(jì)算結(jié)果如果是單項(xiàng)式，請(qǐng)寫出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)寫出它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)．22．如圖，貨輪在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上．同時(shí)，在它北偏東、南偏西方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪和貨輪．(1)仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪，貨輪方向的射線．(2)若海島在射線的反向延長(zhǎng)線上．畫出海島方向的射線．依照表示燈塔方位的方法，海島在貨輪的______方向上．與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．依據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)為_(kāi)_____．(3)請(qǐng)判斷射線是否為的角平分線？并說(shuō)明理由．23．購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況．下表是兩款空調(diào)的部分基本信息：匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)元每小時(shí)耗電21級(jí)30001.423級(jí)26001.6目前市場(chǎng)上電價(jià)是0.5元，空調(diào)綜合費(fèi)用空調(diào)的售價(jià)＋電費(fèi)．某校準(zhǔn)備購(gòu)置一批空調(diào)，每間教室裝2臺(tái)，每臺(tái)空調(diào)1年使用的時(shí)間約為．(1)如果買1級(jí)能效空調(diào)1臺(tái)，1年的綜合費(fèi)用為_(kāi)_____元．(2)數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，隨著空調(diào)的安全使用年限不同，不同購(gòu)買方案費(fèi)用也不相同，設(shè)這兩款空調(diào)的安全使用年限均為年，當(dāng)取什么值時(shí)，每臺(tái)1級(jí)能效和每臺(tái)3級(jí)能效的空調(diào)的綜合費(fèi)用相等？(3)學(xué)校圖書館也準(zhǔn)備安裝空調(diào)，若這兩款空調(diào)的安全使用年限均為10年，你覺(jué)得若購(gòu)買一臺(tái)空調(diào)，買哪種空調(diào)更合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線14．【答案】15．【答案】8916．（1）解：；（2）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．17．（1）解：∵，∴，∴（2）原式由（1）知，則原式=．18．（1）解：觀察可知：第一個(gè)圖形中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，后一個(gè)圖形中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多4個(gè)，∴第個(gè)圖形中涂有陰影的小正方體的個(gè)數(shù)為：；∴第個(gè)圖形中涂有陰影的小正方體的個(gè)數(shù)為：；第個(gè)圖形中涂有陰影的小正方體的個(gè)數(shù)為：（2）第個(gè)圖形中涂有陰影的小正方體的個(gè)數(shù)為：．19．（1）如圖所示，（2）圖形中有線段：線段，線段，線段，線段，線段，線段，共6條；（3）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴∵∴．20．（1）解：向東行駛7km表示為，向西行駛12km表示為（2）解：，∴乙地在甲地的西方，它們相距16千米．（3）解：養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，離出發(fā)點(diǎn)的位置為15千米、10千米、5千米、7千米、13千米、8千米、12千米、6千米，這次養(yǎng)護(hù)共走了（千米），則這次養(yǎng)護(hù)耗油量為．21．（1）解：汽車在主橋上行駛的路程是，若汽車在主橋行駛的速度一定，則路程與時(shí)間成正比例關(guān)系．若汽車在主橋行駛的路程一定，則速度與時(shí)間成反比例關(guān)系．（2）汽車通過(guò)海底隧道需要，則從香港口岸到東人工島的時(shí)間是，香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)為（3）汽車通過(guò)主橋需要，在主橋上行駛路程是；汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是，行駛路程為，因此，主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差，是多項(xiàng)式，次數(shù)為1，項(xiàng)數(shù)為2．22．（1）