吉林省長春市吉林省第二實驗中學2024-2025學年七年級上學期數(shù)學期末試題（含答案）

吉林省長春市吉林省第二實驗中學2024?2025學年七年級上學期數(shù)學期末試題一、單選題（本大題共8小題）1．-2025的絕對值為（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現(xiàn)世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列單項式中，與是同類項的是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線相交于點O，于O，，的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．5．如圖是正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．26．如圖，三角形ABC中，，于點D，若，則點C到直線AB的距離是（

）A． B．3 C．4 D．57．如圖，長為x，寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影長方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長方形較短的邊長為4，則陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為（）A． B． C． D．8．已知，以點O為端點作射線OC，使，那么等于（

）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題共6小題）9．在一場校內(nèi)籃球比賽中，小明共投中個分球，個分球，沒有其他得分，在這場比賽中，他一共得了分．10．已知，則的補角等于．11．若關于的方程的解是，則a的值等于．12．當我們要將一個木條固定到墻上時，至少需要釘2顆釘子，這蘊含的數(shù)學道理是．13．為了保護眼睛，小明將臺燈更換為護眼臺燈（圖①），其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖②所示，其中，．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當時，臺燈光線最佳，此時的大小為．14．如圖，，平分，平分，點、、在一條直線上，點、、、在一條直線上，，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是．

三、解答題（本大題共10小題）15．計算：(1)(2)16．解下列方程：(1)；(2)．17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖是由9個大小相同的小正方體組成的簡單幾何體．畫出該幾何體的三視圖；（提示：請使用直尺畫圖）19．如圖，線段，點D是線段AB的中點．若點C在線段AB上，且，求線段CD的長．20．完成下面的推理填空：已知：如圖，分別在AB和CD上，，與互余，于．求證：．證明：∵，（已知）∴，（垂直的定義）∵，（已知）∴______________．（___________________）∴，（______________________）∴，又∵，∴_______．又∵與互余，（已知）∴，（同角的余角相等）∴．（______________________）21．如圖，將兩個直角三角形的直角頂點疊放在一起，其中．(1)若，則_________；若，則_________．(2)寫出與的大小關系，并說明理由．22．已知：如圖，．(1)判斷與的位置關系，并說明理由．(2)若平分，若，求的度數(shù)．23．已知，直線，點P為平面內(nèi)一點，連接與．(1)如圖1，當點P在直線之間，且時，則_________．(2)如圖2，當點P在直線之間，且與的角平分線相交于點K，寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由．(3)如圖3，當點P在下方時，與的角平分線相交于點K（K在下方），且，，直接寫出的大?。ㄓ煤偷拇鷶?shù)式表示）．24．如圖，線段，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，運動時間為t秒（），M為的中點．(1)用含t的代數(shù)式表示的長度為_________．(2)在點運動的過程中，當t為多少時，？(3)在點運動的過程中，點N為的中點，證明線段的長度不變，并求出其值．(4)當點在AB延長線上運動時，當、、三點中的一個點是以另兩個點為端點的線段中點時，直接寫出t值．參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】/10．【答案】11．【答案】12．【答案】兩點確定一條直線13．【答案】/130度14．【答案】①②③15．（1）解：；（2）．16．（1）解：；（2）解：．17．解：．當，時，原式．18．解：如圖，三視圖即為所求．．19．解：如圖，∵，點D是線段AB的中點，∴，∵，∴．20．證明：∵，（已知）∴，（垂直的定義）∵，（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴，（兩直線平行，同位角相等）∴，又∵，∴，又∵與互余，（已知）∴，（同角的余角相等）∴．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）21．（1）解：由題意得：，∵，∴，∴，∵，，∴，∴（2）解：，理由，由題意得：，∵，∴．22．（1）解：．理由：∵，∴，又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．23．（1）解：如圖1，過作，∵，，，，（2）解：，理由如下：如圖2，過作，∵，，，，，過作，∵，∴，，，，，與的角平分線相交于點，，；（3）．理由如下：如圖3，過作，∵，∴，∴，，∴，過作，∵，∴，，，，，∵與的角平分線相交于點K，∴，，∴，∴，∴．24．（1）解：如解圖1，當點在點左側，，如解圖2，當點P在B點右側，，∴，∵，，∴（2）∵是線段的中點，∴，∵，∴，∴或，解得或；∴當或秒時，；（3）如解圖1，當點P在B點左側，即點P在線段AB上運動時，∵是線段的中點，

∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵的長度是一個常數(shù)，∴的長度不變，其值為；如解圖2，當點在點右側，即點P在AB延長線上運動時，∵N是線段的中點，

∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵的長度是一個常數(shù)，∴的長度不