新疆烏魯木齊六十八中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊六十八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）.1．（3分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．（2a2）3＝6a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．3a2+a2＝4a43．（3分）下列圖形對(duì)稱軸最多的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．線段4．（3分）如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A．8 B．11 C．13 D．145．（3分）在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（）A．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊中垂線的交點(diǎn)6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等 C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D．所有的等邊三角形都是全等三角形7．（3分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)共線，AE∥DF，AE＝DF．要使△EAC≌△FDB，可添加的條件是（）A．∠E＝∠D B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝CD8．（3分）如圖，直線DE過(guò)點(diǎn)A，且DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．BP是∠ABC的平分線 B．S△CBD：S△ABD＝1： C．AD＝BD D．CD＝BD10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC，垂足是C，交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S△ADE＝10，S△CEF＝4，則S△ABC＝24；④BD+CE＝DE．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）.11．（3分）（1）（﹣a3）4?（﹣a）3＝；（2）＝．12．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AB＝10，則BD＝．13．（3分）已知點(diǎn)A（a，﹣3），B（4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝．14．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF．若∠ABE＝20°，則∠EFC′的度數(shù)為．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠BAC＝80°，點(diǎn)D在AB上且AD＝AC，連結(jié)CD，則∠BCD＝°．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△ABC的面積是24，AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段ED上一動(dòng)點(diǎn)，則△PBF周長(zhǎng)的最小值為．三、計(jì)算與解答題（17題6分，18題6分，19題8分，20題8分，21題8分，22題8分，23題8分，共52分）.17．（6分）（1）（a2）4?a3﹣（a3）3?a2；（2）2xy2（﹣x2+2y2+1）．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，1），C（5，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）若在y軸上存在一點(diǎn)P使得△BCP的面積是△ABC面積的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．19．（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，AD＝AE，BE＝CD．（1）求證：BD＝CE．（2）若∠A＝55°，∠C＝30°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是高，角平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的大?。?1．（8分）如圖，△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，AD⊥BC，垂足為D，且BD＝DE，連接AE．（1）求證：AB＝EC；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，AC＝7cm，則DC的長(zhǎng)為多少？22．（8分）在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE＝DA（如圖1）．（1）求證：∠BAD＝∠EDC；（2）若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M（如圖2），連接DM，AM．求證：DA＝AM．23．（8分）如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連接CD．作∠CDE＝30°，DE交AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ACD的形狀按角分類是；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）.1．選：A．2．選：C．3．選：A．4．選：D．5．選：D．6．選：B．7．選：D．8．選：C．9．選：B．10．選：C．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）.11．（1）答案為：﹣a15；（2）答案為：1．12．答案為：2.5．13．答案為：7．14．答案為：125°．15．答案為：10．16．答案為：11．三、計(jì)算與解答題（17題6分，18題6分，19題8分，20題8分，21題8分，22題8分，23題8分，共52分）.17．解：（1）（a2）4?a3﹣（a3）3?a2＝a8?a3﹣a9?a2＝a11﹣a11＝0；（2）2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣2x3y2+4xy4+2xy2．18．解：（1）如圖，即為△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），∵△BCP的面積是△ABC面積的2倍，∴，解得：m＝﹣3或5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣3）或（0，5），故答案為：（0，﹣3）或（0，5）．19．（1）證明：∵AD＝AE，BE＝CD，∴AB＝AC，在△ABD與△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE；（2）解：∵∠A＝55°，∠C＝30°，∴∠AEC＝180°﹣55°﹣30°＝95°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC＝95°，∴∠COD＝∠ADB﹣∠C＝95°﹣30°＝65°．20．解：∵AD是△ABC的高線，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC+∠C+∠CAD＝180°，∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°；∵∠ABC+∠C+∠CAB＝180°，∠C＝70°，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝180°﹣70°﹣50°＝60°，∵AE，BF分別平分∠BAC，∠ABC，AE，BF相交于點(diǎn)O，∴∠BAO＝∠BAC＝25°，∠ABO＝∠ABC＝30°，∵∠ABO+∠BAO+∠AOB＝180°，∴∠AOB＝180°﹣25°﹣30°＝125°．21．（1）證明：∵EF垂直平分AC，∴AE＝EC，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，∴AB＝EC；（2）解：∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，∴AB+BC+AC＝20cm，∵AC＝7cm，∴AB+BC＝13cm，∵AB＝EC，BD＝DE，∴AB+BD＝DE+EC＝DC，∵AB+BC＝AB+BD+DC＝2DC＝13cm∴．22．解：（1）如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝60°﹣∠DAE，∠EDC＝60°﹣∠E，又∵DE＝DA，∴∠E＝∠DAE，∴∠BAD＝∠EDC．（2）由軸對(duì)稱可得，DM＝DE，∠EDC＝∠MDC，∵DE＝DA，∴DM＝DA，由（1）可得，∠BAD＝∠EDC，∴∠MDC＝∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB＝180°﹣∠B＝120°，∴∠MDC+∠ADB＝120°，∴∠ADM＝60°，∴△ADM是等邊三角形，∴AD＝AM．23．解：（1）∵△ABC中，AC＝BC，∴∠A＝∠B＝＝＝30°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝30°，又∵∠CDE＝30°，∴∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝30°+30°＝60°，∴∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴△ACD是直角三角形；故答案為：直角三角形；（2）△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①當(dāng)∠CDE＝∠ECD時(shí)，EC＝DE，∴∠ECD＝∠CDE＝30°，∵∠AED＝∠ECD+∠CDE，∴∠AED＝6