江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B.C. D.P與Q的大小與a有關(guān)3.集合M滿足,則集合M的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.6 C.7 D.84.已知，下列選項(xiàng)中正確的是（）A. B. C. D.5.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A. B.C. D.7.已知集合，則（）A. B. C. D.8.存在，使得不等式能成立，則的最小值等于（）A.10 B.9 C.8 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是或D.“”是“”的必要不充分條件10.下列說法中，正確的有（）A.的最小值是2B.的最小值是2C.若，，，則D.若，，，則11.已知關(guān)于一元二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.若，則且B.若，則關(guān)于的不等式的解集也為C.若，則關(guān)于不等式的解集為或D.若為常數(shù)，且，則最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．13.不等式的解集是______．14.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)取值集合．16.已知集合．（1）若中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合；（2）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍．17.已知二次函數(shù)．（1）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）解關(guān)于不等式（其中）．18.某商家準(zhǔn)備促銷某商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)該商品的售價(jià)定為元時(shí)，銷售量可達(dá)到萬件．已知該商品的供貨價(jià)格分為固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分．其中固定價(jià)格為元/件，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元/件）與銷售量（單位：萬件）成反比，比例系數(shù)為．假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每件商品的利潤(rùn)售價(jià)供貨價(jià)格．（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為元時(shí)，求該商家所獲得的總利潤(rùn)；（2）該商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，單件商品的利潤(rùn)最大?19.對(duì)于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）求二次