重慶市九龍坡區(qū)2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

重慶市九龍坡區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)、學(xué)校在答題卡上填寫(xiě)清楚。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)、在試卷上作答無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行保存、滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘、一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知，則（）A B. C. D.3.若集合，則（）A B. C. D.4.若實(shí)數(shù)，則的最大值為（）A. B. C.4 D.65.設(shè)集合，則如下的4個(gè)圖形中能表示定義域?yàn)?，值域?yàn)榈膰?yán)格單調(diào)函數(shù)的是（）A B. C. D.6.已知集合不是空集，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.設(shè)集合為非空實(shí)數(shù)集，集合且，稱(chēng)集合為集合的積集，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，集合的積集B.若是由5個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，其積集中元素個(gè)數(shù)最多為8個(gè)C.若是由5個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，其積集中元素個(gè)數(shù)最少為7個(gè)D.存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，使其積集8.已知，不等式在上恒成立，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題是真命題的為（）A.若，則B.若，則C若且，則D.若且，則10.下列說(shuō)法不正確的是（）A.函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)B.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)镃.函數(shù)的定義域?yàn)镈.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11.已知，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合的非空子集的個(gè)數(shù)是______．13.若在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．14.高一某班共有54人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門(mén)課程中選擇3門(mén)進(jìn)行學(xué)習(xí)．已知選擇物理的有36人，選擇化學(xué)的有24人，選擇生物的有20人，其中選擇了物理和化學(xué)的有18人，選擇了化學(xué)和生物的有10人，選擇了物理和生物的有16人．那么班上選擇物理或化學(xué)或生物的學(xué)生最多有______人．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.已知，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知關(guān)于的不等式（其中）．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，試求該不等式的解集．17.已知命題：對(duì)任意且，不等式恒成立；命題．（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題和命題中至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)椋覅^(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（1）試證明：“函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)”是“函數(shù)位區(qū)間上單調(diào)遞增”的充分不必要條件；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)具有性質(zhì)A和性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)作如下定義：若，則稱(chēng)點(diǎn)領(lǐng)先于點(diǎn)．（1