浙教版九年級第一學期期中數學測試卷及答案

PAGEPAGE1浙教版九年級第一學期期中數學測試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分。請選出一個符合題意的正確選項)1．在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（▲）A．B． C． D．2．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（▲）A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=253．微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明2016年”元旦”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據題意可列方程為（▲）A.363(1+2x)=300B.300(1+)=363 C.300=363D.300+=3634．已知點A(x-2,3)與點B(x+4,y-5)關于原點對稱,則xy的值是(▲)A．2B．-2C．1D．-15．用反證法證明“在同一平面內，若a⊥b，b⊥c,則a∥b時，應假設（▲）A．a不垂直于c B．a,b都不垂直于cC．a⊥b D．a與b相交6．點P1(﹣1，)，P2(3，)，P3(5，)均在二次函數y=﹣+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（▲）A．＞＞B．＞=C．＞＞D．=＞7．如圖，是等腰直角△內一點，是斜邊，如果將△繞點逆時針方向旋轉到△的位置(與重合，與重合)，則∠的度數是(▲)A.25°B.30°C.35°D.45°8．直線與拋物線只有一個公共點，則的值為(▲)A.B.1C.D.09．若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（▲）A.BC.D.10．P是拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別是M，N，則PM+PN的最小值是（▲）A.

B.

C.3D.5二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11．如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°得△ADE，則∠BAD＝__▲__度．第11題圖第15題第16題圖12．方程有兩個相等的實數根，則k的值是__▲____．13．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數關系式為s=20t-5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行___▲____m才能停下來．14．已知⊙O的半徑為1，弦AB長為，則弦AB所對的圓心角為___▲_____.15.將正方形的一個頂點與正方形的對角線交點重合，如圖⑴位置，則陰影部分面積是正方形面積的，將正方形與按圖⑵放置，則陰影部分面積是正方形面積的▲.16．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=a，∠CBA=30°，點D在線段AB上從點A運動到點B，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F,當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積為_____▲_____．

三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17．(1)．（2）3x(x＋3)＝2(x＋3)18．在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；（2）將圖2中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經旋轉后的三角形．第18題圖19．拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．第18題圖（1）求拋物線的解析式.（2）求拋物線與x軸的交點坐標.（3）當x取什么值時，y＞0？（4）當x取什么值時，y的值隨x的增大而減??？20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC、AB于點E、F．（1）試判斷直線BC與OD的位置關系，并說明理由.若BD＝，BF＝3，求⊙O的半徑.21．某超市銷售一種成本為40元/千克的商品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，現打算漲價銷售，據市場調查，漲價x元時，月銷售量為m千克，m是x的一次函數，部分數據如下表：漲價x（元）1234…月銷售量m（千克）490480470460…(1)觀察表中數據，直接寫出m與x的函數關系式：___▲_____，當漲價5元時，計算可得月銷售利潤為___▲_____元.(2)當售價定多少元時會獲得月銷售最大利潤？求出最大利潤．22．已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求證：△ABD≌△CBE.（2）如圖2，當點D是△ABC的中垂線交點時，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論．圖1圖223．一節(jié)數學課上，陳老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數嗎？（1）小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數；思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數．請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．（2）如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=，PB=1，PC=，求∠APB的度數．24．24.設函數（為實數）（1）寫出其中的兩個特殊的函數，使它們的圖象不全是拋物線，并求出它們的交點坐標；（2）對任意的，函數圖象都經過定點，直接寫出所有定點的坐標；（3）證明：不論為何值，函數圖象與軸有交點；（4）對任意負實數，當時，隨著的增大而增大，求出的取值范圍.九年級數學答案BACBDDDCAA11.6012.13.2014.120015.1/216.17.