2025年華師大新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k≤3且k≠0B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k＜32、如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點15米處的C點（AC⊥BA）測得∠C=50°，則A、B間的距離應為（）A.15sin50°米B.15cos50°米C.15tan50°米D.米3、在一個四邊形ABCD中；依次連接各邊的中點得一菱形，則四邊形ABCD必須滿足（）

A.平行四邊形。

B.矩形。

C.菱形。

D.對角線相等的四邊形。

4、某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x

元的衣服以35(x鈭?10)

元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是(

)

A.原價減去10

元后再打6

折B.原價打6

折后再減去10

元C.原價減去10

元后再打4

折D.原價打4

折后再減去10

元5、若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜16、如圖在直角△ABC中；∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為（）

A.16

B.15

C.14

D.13

7、（2006?河南）某公園的兩個花圃；面積相等，形狀分別為正三角形和正六邊形，已知正三角形花圃的周長為50米，則正六邊形花圃的周長（）

A.大于50米。

B.等于50米。

C.小于50米。

D.無法確定。

8、【題文】如圖，在一個三角點陣中，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中各行點數(shù)依次為2，4，6，，2n，，請你探究出前n行的點數(shù)和所滿足的規(guī)律．

若前n行點數(shù)和為930，則n=（）．A.29B.30C.31D.32評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖，分別過反比例函數(shù)y=圖象上的點P1（1，y1），P2（2，y2），，Pn（n，yn），作x軸的垂線，垂足分別為A1、A2、A3An連接A1P2，A2P3，，An-1Pn，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，此次類推，則點B10的縱坐標是____．10、（2002?河南）如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=____．

11、【題文】在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共10個，這些球除顏色外都相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是____個．12、（2015秋?吉安校級月考）如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是____（只需填序號即可）13、你是否用電腦進行過圖案設計？圖（1）是小明在電腦上設計的小房子，然后他又進行變化，得到圖（2）；小亮也在電腦上設計了一個圖案，如圖（3），如果小亮也按小明變化圖形時的規(guī)律對圖（3）進行變化，得到的圖案是____（畫出簡圖）．14、若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是____度．15、甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質量為500克的礦泉水．從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶，測算得它們實際質量的方差是：S甲2=3.6，S乙2=3.2．那么____（填“甲”或“乙”）灌裝的礦泉水質量較穩(wěn)定．16、如圖，有一塊方角形鋼板ABCDEF，現(xiàn)需用一條直線將其分為面積相等的兩部分，能否做到？答：____（用“能”或“不能”填空）．若填“能”；請寫出滿足條件的直線的確定方。

法；若“不能”，簡要說明理由．答：____．

17、函數(shù)y=-7x+1中，y隨x的增大而____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）19、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()21、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）22、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）23、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)24、如圖，△ABC在3×3的正方形網格中，點A、B、C均在正方形的頂點上．請在圖①、圖②中畫出不同的△DEF，使△ABC和△DEF關于某條直線成軸對稱．25、作圖題（不寫作法；只寫結論，保留作圖痕跡）

已知：直線AB和直線外一點P．求作：直線CD經過點P；且使CD∥AB．

26、在平面直角坐標系中按下列要求作圖．

（1）作出三象限中的小魚關于x軸的對稱圖形；

（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個單位長度．評卷人得分五、其他(共2題，共8分)27、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）28、在一次學術會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．評卷人得分六、證明題(共4題，共32分)29、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．求證：AE=BD．30、如圖；AD是△ABC的角平分線，AD=AC，BE⊥AD于E

（1）求證：AB-AC=2DE；

（2）求證：AB+AC=2AE．31、如圖1所示；正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，BE交AC于F，點P是AC上任意一點，連接PD；PE．

（1）如圖2，P1P2是AC上的兩點，觀察并比較P1D+P1E與P2D+P2E的大?。ㄖ豁氄f明結論；不必說明理由）；

（2）若P3是AC上另外一點，且P3D+P3E比P1D+P1E與P2D+P2E都小，你能確定P3的大致位置嗎？

（3）在對角線AC上是否存在點P，使PD+PE的和最小？若不存在，請說明理由；若存在，請說出這個最小值，并證明你的結論．32、如圖；自△ABC內的任一點P，作三角形三條邊的垂線：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE．

證明：AE=AF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，根據(jù)△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)可得到△=（-6）2-4k?3≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點；

∴k≠0且△=（-6）2-4k?3≥0；

∴k≤3且k≠0．

故選A．2、C【分析】【分析】利用已知角的正切函數(shù)求解即可．【解析】【解答】解：因為AC=15米，∠C=50°，在直角△ABC中tan50°=；

所以AB=15?tan50°米．

故選C．3、D【分析】

∵EFGH為菱形。

∴EH=EF

又∵E；F、G、H為四邊中點。

∴AC=2EH；BD=2FE

∴BD=AC

∴這個四邊形是對角線相等的四邊形．

故選D．

【解析】【答案】由菱形的四邊相等和三角形的中位線定理；可得這個四邊形是對角線相等的四邊形．

4、A【分析】解：根據(jù)分析；可得。

將原價x

元的衣服以35(x鈭?10)

元出售；是把原價減去10

元后再打6

折．

故選：A

．

首先根據(jù)x鈭?10

得到原價減去10

元，再根據(jù)“折”的含義，可得(x鈭?10)

變成35(x鈭?10)

是把原價減去10

元后再打6

折，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(

加、減、乘、除、乘方、開方)

把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確“折”的含義．【解析】A

5、D【分析】解：由題意可知：△=4-4m＞0；

∴m＜1；

故選：D．

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案．

本題考查二次函數(shù)，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質，本題屬于基礎題型．【解析】D6、A【分析】

連接AE；

∵在Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=8，AC=6；

∴BC==10；

∵DE是AB邊的垂直平分線；

∴AE=BE；

∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16．

故選A．

【解析】【答案】首先連接AE；由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，又由DE是AB邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可得AE=BE，繼而可得△ACE的周長為：BC+AC．

7、C【分析】

正三角形花圃的周長為50米，則邊長為

正三角形的面積=×sin60°×（）2=

則正六邊形的面積也為它由六個小的等邊三角形組成．

設它的邊長為R，則有=6××sin60°×R2；

∴R=正六邊形的周長=．

∵＜50；

∴正六邊形花圃的周長小于50米．

故選C．

【解析】【答案】經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距；OA即半徑．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．

8、B【分析】【解析】2=122+4=6=23;2+4+6=12=34;

2+4+6+8=20=45;2+4+6+8+10=30=56依此類推2+4+6++n=n(n+1),所以只有當n=30時有30（30+1）=930，故選擇答案B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得點P1、P2的縱坐標，由平行四邊形對邊平行且相等的性質求得點B1的縱坐標是y2+y1、B2的縱坐標是y3+y2、B3的縱坐標是y4+y3，據(jù)此可以推知點Bn的縱坐標是：yn+1+yn==，把n=10代入即可．【解析】【解答】解：∵點P1（1，y1），P2（2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴y1=3，y2=；

∴P1A1=y1=3；

又∵四邊形A1P1B1P2；是平行四邊形；

∴P1A1=B1P2=3，P1A1∥B1P2；

∴點B1的縱坐標是：y2+y1=+3，即點B1的縱坐標是；

同理求得，點B2的縱坐標是：y3+y2=1+=；

點B3的縱坐標是：y4+y3=+1=；

點Bn的縱坐標是：yn+1+yn==；

當n=10時，=；

故答案是：．10、略

【分析】

根據(jù)題意將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP'重合；

結合旋轉的性質可得BP=BP′；∠PBP′=90°；

根據(jù)勾股定理，可得PP′==3

故答案為3．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉不變性；可得BP=BP′，∠PBP′=90°，進而根據(jù)勾股定理可得PP′的值．

11、略

【分析】【解析】解：設黃球的個數(shù)為x；

∵共有黃色；白色的乒乓球10個；黃球的頻率穩(wěn)定在60%；

解得x=6；

∴布袋中白色球的個數(shù)很可能是10-6=4個．【解析】【答案】412、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、A.AAS、HL分別進行分析即可．【解析】【解答】解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點；

∴∠AOP=∠BOP；

添加①∠A=∠B；再加上公共邊OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；

添加②∠APO=∠BPO；再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；

添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO；再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；

添加④AP=BP；再加上公共邊OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；

添加⑤OA=OB；再加上公共邊OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；

故答案為：①②③⑤．13、【分析】【分析】由（1）變化成（2）的變化方法是：把上邊三角形內的圓移動到最下邊、變大，下邊的正方形移到上邊，上邊的三角形變小，放到正方形里邊；對（3）中的圓，等腰梯形，菱形進行相同的變化即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)中線的定義，求出BD，由勾股定理的逆定理判斷出△ABD為直角三角形，從而求得∠ADC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB=5cm；BC=6cm，AD=4cm；

又∵AD為BC邊上的中線；

∴BD=6×=3；

∴AB2=AD2+BD2；

∴△ABC為直角三角形；

∴∠ADC=∠ADB=90°；

∴∠ADC的度數(shù)是90度．15、略

【分析】

因為3.6＞3.2，所以S甲2＞S乙2；所以乙罐裝的礦泉水質量比較穩(wěn)定．

故答案為乙．

【解析】【答案】方差越大；表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．

16、略

【分析】

連接AC；作AC的中點M，連接DF，作DF的中點N，則直線MN就是所求的直線．

故答案是：能；連接AC，作AC的中點M，連接DF，作DF的中點N，則直線MN就是所求的直線．

（注意此題答案不唯一；這樣的直線可以作三條，即有不同的矩形分割或補成大矩形，找到各矩形對角線的交點，過兩個交點得到的直線均可）

【解析】【答案】把DC延長則原圖形就可以分成兩個矩形；根據(jù)矩形的中心對稱性，過對稱中心的直線一定平分矩形，則過兩個矩形的對角線的交點的直線就是所求的直線．

17、減小【分析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【解析】【解答】解：

在y=-7x+1中；

∵k=-7＜0；

∴y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為：減?。?、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．四、作圖題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的知識進行解答，選不同的對稱軸可得出不同的對稱圖形．【解析】【解答】解：如圖所示．

答案不唯一．25、略

【分析】【分析】過P作一條AB的垂線交于點F，量得PF的長度；在AB上任取一點N并過該點作AB的垂線，在這條垂線上取NQ=PF，連接PQ即可得直線CD為所求直線．【解析】【解答】解：即先過P點作一條直線垂直于AB并與AB交于F點；

測量出PF的長度X厘米；然后在AB上任意取一點N做一條直線YZ垂直于AB；

取直線AB的靠P點的一側的與N的距離為X厘米的地方的點Q；連接PQ就可以得到一條經過點P的直線CD．

作圖如下：

26、略

【分析】【分析】（1）利用軸對稱性質；作出小魚中各頂點關于x軸的對稱點，順次連接，即得到關于x軸對稱的圖形；

（2）將小魚的頂點按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；【解析】【解答】解：五、其他(共2題，共8分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．28、略

【分析】【分析】設這次會議中學教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設這次會議中學教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學教育界的代表有8人參加．六、證明題(共4題，共32分)29、略

【分析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質，由線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置得到CD=CE，∠DCE=90°，加上CB=CA，∠BCA=90°，于是根據(jù)旋轉的定義可把△BCD繞點C順時針旋轉90°得到△ACE，然后根據(jù)旋轉的性質即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置；

∴CD=CE；∠DCE=90°；

∵CB=CA；∠BCA=90°；

∴△BCD繞點C順時針旋轉90°得到△ACE；

∴AE=BD．30、略

【分析】【分析】（1）延長AE至點F使得DE=EF；BD=BF，即可求得∠F=∠BDF=∠ADC=∠C，根據(jù)三角形內角和定理可求得∠ABF=∠C=∠F，可得AB=AF，即可解題；

（2）根據(jù)AE=AD+DE，AE=AF-EF和DE=DF即可求得2AE=AD+AF，再根據(jù)（1）中求得AB=AF即可解題．【解析】【解答】證明：（1）延長AE至點F使得DE=EF；

∵DE=EF；BE⊥DE；

∴BE垂直平分DF；

∴BD=BF；

∵AD=AC；

∴∠ADC=∠C；

∵∠ADC=∠BDC；

∴∠F=∠BDF=∠ADC=∠C；

∵AD是△ABC的角平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

∵∠CAD+∠ADC+∠C=180°；∠BAD+∠F+∠ABF=180°；

∴∠ABF=∠C=∠F；

∴AB=AF；

∴A