2025年人教A版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知點A（1，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A作AM⊥x軸于點M，則△OAM的面積為（）A.B.2C.1D.2、從申奧成功的2001年開始到2007年，北京全年空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)分別為（單位：天）185，203，224，229，227，241，246，則北京這幾年全年空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)的平均值（取整數(shù)）約為（）天．A.225B.222C.213D.1983、如圖，直線l1∥l2∥l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A；B，C和點D，E，F(xiàn)．下列各式中，不一定成立的是（）

A.=B.=C.=D.=4、（2015秋?重慶校級期中）如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠1=55°，則∠B等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°5、下列事件中的必然事件是（）A.2008年奧運會在北京舉行B.一打開電視機就看到奧運圣火傳遞的畫面C.2008年奧運會開幕式當天，北京的天氣晴朗D.全世界均在白天看到北京奧運會開幕式的實況直播6、把多項式1-x2+2xy-y2分解因式的結果是（）

A.（1-x-y）（1+x-y）

B.（1+x-y）（1-x+y）

C.（1-x-y）（1-x+y）

D.（1+x-y）（1+x+y）

7、2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應通過注意個人衛(wèi)生加強防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（A）0.156×10（B）0.156×10（C）1.56×10（D）1.56×108、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（﹣1；2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則：

①a+c=0；

②無論a取何值；此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2；

③當函數(shù)在x＜時；y隨x的增大而減??；

④當﹣1＜m＜n＜0時，m+n＜

⑤若a=1，則OA?OB=OC2．

以上說法正確的有（）A.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③⑤評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=________．10、若實數(shù)a、b滿足|a+2|則=____．11、小明家需要用鋼管做防盜窗；按設計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．

（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．

方法①：當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪____根；

方法②：當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料____根；

方法③：當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料____根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管；才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料？

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？12、有人說：“二次函數(shù)的圖象一定與y軸相交，并且總有一個交點．”這個判斷是否正確？答：____．（填“正確”或“錯誤”）13、如圖，正三角形△的面積為1，取△各邊的中點作第二個正三角形△再取△各邊的中點作第三個正三角形△用同樣的方法作正三角形，則第2個正三角形△的面積是，第10個正三角形△的面積是.14、根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為-1，輸出的y的值為____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）16、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、y與x2成反比例時y與x并不成反比例19、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)20、如圖；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．求證：

（1）DE=DF；

（2）△DEF為等腰直角三角形．21、已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連結DE并延長，交BC延長線于F．求證：CF：BF=CE：BD．評卷人得分五、多選題(共2題，共8分)22、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個23、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義求解．【解析】【解答】解：∵AC⊥x軸于點B；

∴△MAO的面積=|k|=×1=．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可解答．【解析】【解答】解：平均值==222．

故選B．3、C【分析】【解答】解：如圖，∵直線l1∥l2∥l3；

∴

∴A；B、D選項中的等式成立；C選項中的等式不一定成立．

故選擇C．

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質（三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例），逐項分析推出正確的比例式，運用排除法即可找到正確的選項．4、A【分析】【分析】求出∠DCB，根據(jù)平行線的性質得出∠B=∠DCB，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵BC⊥AE；

∴∠ECB=90°；

∵∠1=55°；

∴∠DCB=35°；

∵CD∥AB；

∴∠B=∠DCB=35°；

故選A．5、A【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．依據(jù)定義即可解決．【解析】【解答】解：A；2008年奧運會在北京舉行；是必然事件，符合題意；

B；一打開電視機就看到奧運圣火傳遞的畫面為不確定事件；不符合題意；

C；2008年奧運會開幕式當天；北京的天氣晴朗為不確定事件，不符合題意；

D；全世界均在白天看到北京奧運會開幕式的實況直播為不確定事件；不符合題意．

故選A．6、B【分析】

1-x2+2xy-y2分；

=1-（x2-2xy+y2）；

=1-（x-y）2；

=（1+x-y）（1-x+y）．

故選B．

【解析】【答案】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為-x2+2xy-y2一組．

7、C【分析】科學記數(shù)法a×10中數(shù)字a的絕對值1≤a＜10，小數(shù)點向左移動幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點向右移致動n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點需要向右移動6位才能變?yōu)?.56所以C正確。【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（﹣1；2）和點N（1，﹣2）；

∴

∴①+②得：a+c=0；故①正確；

∵a=﹣c

∴b2﹣4ac＞0；

∴無論a取何值；此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點；

∵|x1﹣x2|==﹣1；

∴＞2；

故②正確；

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸x=﹣=當a＞0時不能判定x＜時；y隨x的增大而減??；故③錯誤；

∵﹣1＜m＜n＜0；a＞0；

∴m+n＜0，＞0；

∴m+n＜故正確；

∵a=1；

∴二次函數(shù)為y=x2+bx+c；

∴OC2=c2=|x1?x2|=OA?OB；故正確；

故應選B．

【分析】①把M、N的坐標代入解析式得到兩個三元一次方程，兩個方程相加即可求得a+c=0，②令y=0，求出△，判斷圖象與x軸的交點個數(shù)，設函數(shù)圖象與x軸的兩交點為x1，x2，求出|x1﹣x2|進行判斷．③求出對稱軸，然后結合a的取值范圍判斷，④根據(jù)m+n＜0，＞0，即可判斷，⑤根據(jù)交點坐標與系數(shù)的關系可以判斷．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】試題分析：連接OE、OF、OQ，設⊙O的半徑為r，由勾股定理得AB=5，根據(jù)△ABC的內切圓，得到OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，得到四邊形CFOE是正方形，得到CE=CF=OF=OE，根據(jù)3-r+4-r=5求出r=1，AQ=AE=2，OQ=1，進而求出AD=DQ=AD-AQ=所以故答案為：2.考點：三角形的內切圓與內心；勾股定理；正方形的判定和性質；切線長定理.【解析】【答案】2．10、略

【分析】

根據(jù)題意得：

解得：

則原式==1．

故答案是：1．

【解析】【答案】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值；代入所求代數(shù)式計算即可．

11、略

【分析】【分析】（1）由總數(shù)÷每份數(shù)=分數(shù)就可以直接得出結論；

（2）設用方法②剪x根；方法③裁剪y根6m長的鋼管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程構成方程組求出其解即可．

（3）設方法①裁剪m根，方案③裁剪n根6m長的鋼管和設方法①裁剪a根，方案③裁剪b根6m長的鋼管，分別建立方程組求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）①6÷0.8=70.4；因此當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪7根；

②（6-2.5）÷0.8=40.3；因此當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；

③（6-2.5×2）÷0.8=10.2；因此當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料1根；

故答案為：7；4，1．

（2）設用方法②剪x根；方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得。

；

解得：．

答：用方法②剪24根；方法③裁剪4根6m長的鋼管；

（3）設方法①裁剪m根；方案③裁剪n根6m長的鋼管，由題意，得。

；

解得：；

∴m+n=28．

∵x+y=24+4=28；

∴m+n=x+y．

設方法①裁剪a根，方案③裁剪b根6m長的鋼管；由題意，得。

；

解得：無意義．

∴方案①與方案③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．12、略

【分析】

∵當二次函數(shù)與y軸相交時；x=0，一定會求得y的值；

∴二次函數(shù)的圖象一定與y軸相交；并且總有一個交點．

故這個判斷正確；

故答案為：正確．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的性質可以得出；二次函數(shù)的圖象一定與y軸相交．

13、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意得：第一個三角形的面積第二個三角形的面積第三個三角形的面積所以第十個三角形的面積．故答案是．考點：找規(guī)律．【解析】【答案】．14、-1【分析】【分析】根據(jù)題目中的運算程序可以求得輸入x的值為-1，輸出的y的值．【解析】【解答】解：由題意可得；

[（-1）+2-（-4）]×2÷（-10）

=5×2÷（-10）

=-1；

故答案為：-1．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）連接AD；證明△BFD≌△AED即可得出DE=DF；

（2）根據(jù)三線合一性質可知AD⊥BC，由△BFD≌△AED可知∠BDF=∠ADE，根據(jù)等量代換可知∠EDF=90°，可證△DEF為等腰直角三角形．【解析】【解答】證明：（1）連接AD；

∵Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵AB=AC；DB=CD；

∴∠DAE=∠BAD=45°．

∴∠BAD=∠B=45°．

∴AD=BD；∠ADB=90°．

在△DAE和△DBF中；

；

∴△DAE≌△DBF（SAS）．

∴D