2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷537考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.a2?a3=a6C.（-a2）2=a4D.（a+1）2=a2+12、觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)；其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.46B.63C.64D.733、方程2x-3y=4，，，2x+3y-z=5，x2-y=1中，是二元一次方程的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、高度每增加1000米，氣溫大約下降6℃，今測(cè)得高空氣球的溫度是－2℃，地面溫度是5℃，則氣球的大約高度是（）A.千米B.千米C.1千米D.千米5、已知下列條件，不能作出三角形的是()A.兩邊及其夾角B.兩角及其夾邊C.三邊D.兩邊及除夾角外的另一個(gè)角6、已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＞2C.a＜1D.a＜2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、深圳市某天早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，夜間下降了6℃，則這天夜間的溫度是____．8、若一個(gè)立體圖形的俯視圖與正視圖是完全一樣的三角形，則這個(gè)立體圖形是____．（至少回答出2種）9、已知不等式組的解集為1≤x＜2，那么（m-3）2013=____．10、不等式3(x+1)≥5x—3的正整數(shù)解是____.11、觀察：已知5.217隆脰2.284521.7隆脰22.84.

填空：(1)0.05217隆脰

______，52170隆脰

______；(2)

若x隆脰0.02284

則x隆脰

________12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，CA=5，AB=____．13、p的3倍的是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）16、________

17、判斷題（判斷對(duì)錯(cuò)）

（1）的系數(shù)是7；____

（2）與沒(méi)有系數(shù)；____

（3）的次數(shù)是0+3+2；____

（4）的系數(shù)是-1；____

（5）的次數(shù)是7；____

（6）的系數(shù)是．____．18、“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)19、計(jì)算：

（1）（+10）+（-4）

（2）（-）+（-）+（-）+；

（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）

（4）（-81）÷×÷（-16）

（5）（-24）×（--）；

（6）（-5）3×[2-（-6）]-300÷6．20、（1）y5÷y3

（2）[（-2）3]2

（3）（）-1

（4）（-2x?x2?x3）0

（5）（-b）8÷b3÷（-b）2

（6）（x-y）5?（y-x）4?（x-y）3

（7）4-（-）-2-32÷（3.14-π）0

（8）（y-x）3÷（x-y）2．21、我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一；全國(guó)總用水量逐年上升，全國(guó)總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量；工業(yè)用水量和生活用水量三部分．為了合理利用水資源，我國(guó)連續(xù)多年對(duì)水資源的利用情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制了2008年全國(guó)總用水量分布情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和2004-2008年全國(guó)生活用水量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一部分如下（A指農(nóng)業(yè)用水量；B指工業(yè)用水量；C指生活用水量）：

（1）2007年全國(guó)生活用水量比2004年增加了16%，則2004年全國(guó)生活用水量為_(kāi)___億m3，2008年全國(guó)生活用水量比2004年增加了20%，則2008年全國(guó)生活用水量為_(kāi)___億m3；

（2）根據(jù)以上信息；請(qǐng)直接在答題卡上補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)以上信息2008年全國(guó)總水量為_(kāi)___億；

（4）我國(guó)2008年水資源總量約為2.75×104億m3；根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家當(dāng)年的全國(guó)總用水量超過(guò)這個(gè)國(guó)家年水資源總量的20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”．依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，2008年我國(guó)是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”的行列？并說(shuō)明理由．

22、體考在即；初三（1）班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人．（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿(mǎn)分50分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問(wèn)題：

（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？

（2）若除初三（1）班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0--40分的有120人；請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（注：請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)）

（3）如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問(wèn)在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共8分)23、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？24、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？25、一隊(duì)師生共328人，乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘64人，如果租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？如果設(shè)還要租x輛客車(chē)，可列方程為_(kāi)___．26、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共10分)27、解方程：28、某交通警察駕駛摩托車(chē)在一條東西走向的公路上要巡邏；從A地出發(fā)，向東走的記為正，向西走的記為負(fù)，每10分鐘的巡邏情況記錄如下：

。時(shí)間102030405060708090100120路程（km）+10+5+2+7-3-4-10-12-6+8-7（1）2小時(shí)后他停下休息；此時(shí)他在A地的什么方向？離A地多遠(yuǎn)？

（2）這2小時(shí)他共巡邏了多少km？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2；錯(cuò)誤；

B、a2?a3=a5；錯(cuò)誤；

C、（-a2）2=a4；正確；

D、（a+1）2=a2+2a+1；錯(cuò)誤；

故選C．2、C【分析】【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3++3n個(gè)點(diǎn)．【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)；

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)；

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)；

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3++3n個(gè)點(diǎn)．

所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．

故選：C．3、B【分析】【分析】二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【解析】【解答】解：2x-3y=4是二元一次方程；2x+=4是分式方程；-3y=4是二元一次方程；

2x+3y-z=5是三元一次方程；x2-y=1是二元二次方程．

故選B．4、B【分析】【分析】先根據(jù)“高度每增加1000米；氣溫大約下降6℃”列出算式，再計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】由題意得氣球的大約高度千米；故選B.

【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.5、D【分析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【解答】A；B、C分別符合全等三角形的判定SAS、A.SSS；故能作出唯一三角形；

D；已知兩邊及除夾角外的另一個(gè)角；不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段兩側(cè)的三角形，錯(cuò)誤；

故選D．6、C【分析】【分析】（a﹣1)x＞a﹣1解集為x＜1；符號(hào)變化了說(shuō)明a-1＜0.

解得a＜1.選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3的掌握。二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則分別得出中午以及夜間的溫度即可．【解析】【解答】解：∵早晨的溫度是12℃；中午上升了9℃；

∴中午的度數(shù)為：12+9=21（℃）；

∵夜間下降了6℃；

∴這天夜間的溫度是：21-6=15（℃）．

故答案為：15℃．8、略

【分析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：若一個(gè)立體圖形的俯視圖與正視圖是完全一樣的三角形；則這個(gè)立體圖形是正三棱錐或水平放置的圓錐；

故答案為：正三棱錐或水平放置的圓錐．9、略

【分析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后得到m的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x≥1；

解不等式②得；x＜m；

所以；不等式組的解集是1≤x＜m；

∵不等式組的解集是1≤x＜2；

∴m=2；

∴（m-3）2013=（2-3）2013=-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【解析】試題分析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，即可得到不等式的正整數(shù)解.所以不等式的正整數(shù)解是1、2、3.考點(diǎn)：解不等式【解析】【答案】1、2、311、（1）0.2284；228.4

（2）0.0005217【分析】【分析】此題考查的是實(shí)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(

或右)

移動(dòng)兩位，則算術(shù)平方根相應(yīng)的向左(

或右)

移動(dòng)一位的規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：(1)隆脽5.217隆脰2.284隆脰2.284521.7隆脰22.84隆脰22.84隆脿隆脿0.05217隆脰隆脰0.228452170隆脰隆脰228.4

(2)若x隆脰0.02284隆脰0.02284則x隆脰x隆脰0.0005217

．故答案為(1)0.2284228.4(2)0.0005217

．【解析】(1)0.2284228.4

(2)(2)0.0005217

12、略

【分析】【分析】直接根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理可得AB==13；

故答案為：13．13、略

【分析】【分析】p的3倍可以表示為：3p，3p的可以表示為：．【解析】【解答】解：p的3倍的是：．

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、B【分析】【解答】解：=

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．17、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的數(shù)字因數(shù)是-7；故其系數(shù)是-7．

故答案為：×；

（2）與系數(shù)分別是-1；1．

故答案為：×；

（3）的次數(shù)是1+3+2=6．

故答案為：×；

（4）的系數(shù)是-1．

故答案為：√；

（5）的次數(shù)是2+3=5．

故答案為：×；

（6）的系數(shù)是π．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線(xiàn)線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同旁?xún)?nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）利用加法的結(jié)合律進(jìn)行解答即可；

（3）利用加法的結(jié)合律進(jìn)行解答即可；

（4）利用有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；

（5）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（6）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）（+10）+（-4）

=10-4

=6；

（2）（-）+（-）+（-）+

=

=-1；

（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）

=（5.6+4.4）+[（-0.9）+（-8.1）]

=10+（-9）

=1；

（4）

=

=1；

（5）（-24）×（--）

=

=-8+3+4

=-1；

（6）（-5）3×[2-（-6）]-300÷6

=（-125）×[2+6]-50

=（-125）×8-50

=-1000-50

=-1050．20、略

【分析】【分析】（1）原式利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（4）原式分x為0與x不為0兩種情況求出值即可；

（5）原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（6）原式變形后；利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（7）原式利用零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（8）原式變形后，利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=y2；

（2）原式=-25=-32；

（3）原式=2；

（4）當(dāng)x≠0時(shí)；原式=1；當(dāng)x=0時(shí)，原式?jīng)]有意義；

（5）原式=b3；

（6）原式=（x-y）12；

（7）原式=4+4-9=-1；

（8）原式=-（x-y）=-x+y．21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)2004年全國(guó)生活用水量為x億m3；利用增長(zhǎng)率公式得到x?（1+16%）=725，解得x=625，然后計(jì)算用（1+20%）乘以2004的全國(guó)生活用水量得到2008年全國(guó)生活用水量；

（2）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用2008年全國(guó)生活用水量除以2008年全國(guó)生活用水量所占的百分比即可得到2008年全國(guó)總水量；

（4）通過(guò)計(jì)算得到2.75×104×20%=5500＞5000，根據(jù)題意可判斷2008年我國(guó)不屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”的行列．【解析】【解答】解：（1）設(shè)2004年全國(guó)生活用水量為x億m3；

根據(jù)題意得x?（1+16%）=725；解得x=625；

即2004年全國(guó)生活用水量為625億m3；

則2008年全國(guó)生活用水量=625×（1+20%）=750（億m3）；

（2）如圖：

（3）2008年全國(guó)總水量=750÷15%=5000（億）；

（4）不屬于．理由如下：

2.75×104×20%=5500＞5000；

所以2008年我國(guó)不屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”的行列．

故答案為625，750，5000．22、略

【分析】【分析】（1）由頻率分布直方圖求出30分以上的頻率；即為初三（1）班的達(dá)標(biāo)率；由扇形統(tǒng)計(jì)圖中30分以下的頻率求出30分以上的頻率，即為其余班的達(dá)標(biāo)率；

（2）根據(jù)30-40分的人數(shù)除以其余各班的人數(shù)求出所占的百分比；乘以360度，求出30-40分所占的角度，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)其余各班體育達(dá)標(biāo)率小于90%，得到在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為0.6+0.3=0.9=90%；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得：本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為1-12.5%=87.5%；

答：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率分別是：90%；87.5%；

（2）其余各班的人數(shù)為530-50=480（人）；

30-40分人數(shù)所占的角度為×360°=90°；

0-30分人數(shù)所占的角度為360×12.5%=45°；

30-40分人數(shù)所占的角度為360-90°-45°=225°；

補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；如圖所示：

（3）由（1）知初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為90%；由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到其余各班體育達(dá)標(biāo)率為87.5%＜90%；

則該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．

答：該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．五、其他(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．24、略

【分析】【分析】可設(shè)小明