山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在物聯(lián)網(wǎng)時代的所有芯片中，nm芯片正在成為需求的焦點.已知即納米，是長度的度量單位，=．將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.B.C.D.2．若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，﹣2）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值是（）A．1B．﹣3C．﹣5 D．33.下列計算正確的是（）A.B.C.D.4．如圖，在△ABC和中，點、、在同一直線上，已知，，添加以下條件后仍不能判定△ABC≌△DCE的是（

）A． B． C． D．5．下列各式中的變形，錯誤的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為(

)A．115° B．95° C．105° D．85°7.為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行40千米的時間與乙勻速騎行35千米的時間相同，已知甲每小時比乙每小時多騎行2千米，設(shè)甲每小時騎行x千米，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A.B.C.D.8．如圖，在中，，為邊上的高，是角平分線，是中線，則下列說法中錯誤的是（）A． B．C． D．9.有兩個正方形A、B．現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲；將A、B并列放置后，構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則A、B兩個正方形的面積之和為（）

A.10 B.11 C.12 D.1310.△ABC中，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)與△CQP全等時，v的值為（）A.2 B.5 C.1或5 D.2或3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角的度數(shù)為________．12.若是完全平方式，則m的值等于________．13．如圖，直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點，分別在坐標(biāo)軸上，且，，若點、的坐標(biāo)分別為、0,2，則點的坐標(biāo)為．

14.在“整式乘法與因式分解”這一章的學(xué)習(xí)過程中，我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對代數(shù)式的變形加以說明．例如，利用圖中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），可以用來解釋完全平方公式：．請你解答下面的問題：利用圖1中的三種卡片若干張拼成圖，可以解釋等式：_____________；15．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：…請依據(jù)上述規(guī)律，寫出（a+1）9展開式中含a8項的系數(shù)是．16.如圖，在△ABC中，，分別以點、為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線，D為的中點，M為直線上任意一點．若，△ABC的面積為15，則長度的最小值為______．解答題：共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。（每小題4分，共8分）（1）計算：（2a+b-2）（2a+b+2）．（2）因式分解（a﹣b）（a﹣4b）+ab．18.（6分）解分式方程：．19.（8分）先化簡再在﹣2，0，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)a代入求值．20.（8分）如圖，AE是△ACD的角平分線，B在DA延長線上，AE∥BC，F(xiàn)為BC中點，判斷AF與BC的位置關(guān)系并證明．21.（10分）工程隊施工過程中，技術(shù)人員不斷改進技術(shù)，提高工作效率，如在打通一條長600米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)．（1）求原計劃每小時打通隧道多少米？（2）如果按照這個速度下去，后面的300米需要多少小時打通？22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是邊AB、AC上的點，且BD＝AE，且CD、BE交于點G，且DF⊥BE，垂足為F．（1）求證：∠ACD＝∠CBE；（2）若FG＝1，求DG的長度．23．（10分）閱讀材料．計算下列兩個兩位數(shù)（十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和是10）相乘的運算：，，，；小明與田田觀察上面的運算，發(fā)現(xiàn)了運算規(guī)律：十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和為10的兩個兩位數(shù)相乘，十位上的數(shù)乘以它與1的和作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位上的數(shù)相乘作為結(jié)果的十位和個位；解決問題：（1）小明邀請?zhí)锾锢蒙鲜鏊偎惴椒?，計?7×43的積為；（2）嘗試用含有字母的式子表示上述規(guī)律：如果設(shè)一個兩位數(shù)十位上的數(shù)是（，且為整數(shù)），個位上的數(shù)是（，且為整數(shù)），那么這個兩位數(shù)可以表示為，則另一個兩位數(shù)可以表示為______________，上述規(guī)律可以表示為_________________（用含，