分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】分層教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)、能力水平和潛力傾向等實(shí)施分層指導(dǎo)的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展分層教學(xué)，有助于幫助不同水平層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)有所思、學(xué)有所悟、學(xué)有所成、學(xué)有所得，落實(shí)核心素養(yǎng)。文章在解讀分層教學(xué)概念的基礎(chǔ)上，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評價(jià)等四個(gè)方面出發(fā)，探討分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，旨在為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供參考?！娟P(guān)鍵詞】分層教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)將不同水平能力的學(xué)生劃分為不同層級，以此開展有針對性的教學(xué)活動(dòng)，此方法符合《新課標(biāo)》要求，凸顯學(xué)生主體地位，落實(shí)核心素養(yǎng)。一、分層教學(xué)的概念分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)進(jìn)程，將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)層次和學(xué)習(xí)階段，針對不同學(xué)習(xí)層次和學(xué)習(xí)階段的學(xué)生，采取不同的教學(xué)策略和教學(xué)方法，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果［1］。具體而言，分層教學(xué)是在課堂的實(shí)際教學(xué)過程中，教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、興趣愛好、情感特征、思維水平等方面，根據(jù)其個(gè)性化發(fā)展需求，遵循因材施教理念，設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評價(jià)，確保每一名學(xué)生都能在課堂學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展的高效教學(xué)方法。二、分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值（一）有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與傳統(tǒng)集中式教學(xué)方法不同，分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)因材施教。教師需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)及教學(xué)評價(jià)［2］。這種教學(xué)方法貼合不同水平能力學(xué)生的發(fā)展區(qū)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生圍繞分層目標(biāo)參與有針對性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠充分激發(fā)自身潛能，獲得積極的情感體驗(yàn)。在更具自主性的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生將重新認(rèn)識數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。（二）有助于促進(jìn)學(xué)生互助合作分層教學(xué)提供了一套切實(shí)可行的教育理念與實(shí)際操作方法。在教學(xué)期間，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下與同一層次水平的同學(xué)開展積極互動(dòng)，以合作的方式解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生將逐漸形成良好的合作意識，學(xué)會與他人溝通、交流的方法，養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣，逐步發(fā)展自身的核心素養(yǎng)。（三）有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展分層教學(xué)尊重學(xué)生差異，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每一個(gè)學(xué)生成為更為完整與鮮明的個(gè)體。在分層教學(xué)中，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)與幫助下更好地了解自己的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，充分激發(fā)自身潛能，完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。其間，各層次的學(xué)生都可以得到最大程度的發(fā)展，從而成為課堂的主人。三、分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分層教學(xué)是基于“讓每名學(xué)生都得到發(fā)展”的理念，依據(jù)因材施教的教學(xué)原則提出的有效的教學(xué)手段。教師在組織分層教學(xué)時(shí)可以從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、活動(dòng)及評價(jià)這四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保不同層次的學(xué)生都能在課堂學(xué)習(xí)中有所收獲。下面，筆者對實(shí)際教學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，以供參考。（一）教學(xué)目標(biāo)分層—學(xué)有所思，點(diǎn)明學(xué)習(xí)方向《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)在一定程度上能夠影響教學(xué)質(zhì)量。因此，教師在開展分層教學(xué)的過程中，要充分關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的重要性，深入研讀教材內(nèi)容，明確教學(xué)活動(dòng)開展的方向。在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合學(xué)生的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)，為他們提供問卷，指導(dǎo)學(xué)生參與問卷調(diào)查，掌握學(xué)生的真實(shí)情況。教師要根據(jù)分層教學(xué)的實(shí)際要求設(shè)計(jì)含有核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向。以華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊“二元一次方程組的解法”一課的教學(xué)為例。通過對教材內(nèi)容的分析與整理，教師發(fā)現(xiàn)，本課的教學(xué)內(nèi)容延續(xù)“二元一次方程組和它的解”一節(jié)的內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際生活問題導(dǎo)入求二元一次方程組的解的不同方法，包含代入法及加減法這兩種消元方法，旨在幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)建立轉(zhuǎn)化、消元思想，學(xué)會將新問題化歸為難度較低的問題。在完成對教材內(nèi)容的分析與整理后，教師設(shè)計(jì)相關(guān)問卷，調(diào)查學(xué)生對二元一次方程及方程組等基礎(chǔ)知識的理解與掌握程度，再結(jié)合他們提出的實(shí)際訴求，將本次教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)分為兩個(gè)層次，即基礎(chǔ)層與提升層，設(shè)計(jì)不同的目標(biāo)內(nèi)容?；A(chǔ)層目標(biāo)：1.鞏固二元一次方程及方程組內(nèi)容，在理解二元一次方程組概念的基礎(chǔ)上經(jīng)歷解決問題的過程，了解化歸的基本方法。2.能夠運(yùn)用思維導(dǎo)圖分別整理代入法和加減法這兩種消元方法的具體使用方式，建立化歸思想。3.能主動(dòng)完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，積極與同伴開展合作，利用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。提升層目標(biāo)：1.在完成基礎(chǔ)層目標(biāo)的同時(shí)，通過雞兔同籠問題深入了解數(shù)學(xué)文化知識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。2.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，能夠把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。3.能夠聯(lián)系二元一次方程組及其不同解法，類比三元一次方程組及其解法，嘗試解決問題。從以上目標(biāo)中能夠發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)層目標(biāo)以幫助學(xué)生理解知識、掌握概念為主，旨在幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，打好地基。相對于基礎(chǔ)層目標(biāo)，提升層目標(biāo)難度提升，能充分激發(fā)學(xué)生的潛能，確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)知識的正向遷移與運(yùn)用。通過達(dá)成不同層次的目標(biāo)，班級內(nèi)學(xué)生都能獲得發(fā)展，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。（二）教學(xué)內(nèi)容分層—學(xué)有所悟，實(shí)現(xiàn)因材施教受外部因素影響，學(xué)生的認(rèn)知水平及思維能力在步入初中后存在明顯差異。為確保分層教學(xué)的順利進(jìn)行，教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，基于因材施教的理念，對教材內(nèi)容進(jìn)行梳理，適當(dāng)引入外部學(xué)習(xí)資源，確保教學(xué)內(nèi)容適用于不同層次的學(xué)生，保障不同水平的學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識，提高核心素養(yǎng)。同時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容的選擇方面，教師需要充分考慮學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，保障內(nèi)容的精簡性，避免因內(nèi)容過多而給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)壓力［3］。以華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊“三角形全等的判定”一課的教學(xué)為例。本課以全等三角形為出發(fā)點(diǎn)，整合全等三角形的判定條件，旨在幫助學(xué)生掌握判定三角形全等的方法，提高推理能力。結(jié)合學(xué)生在上一節(jié)課中的表現(xiàn)，教師將班內(nèi)學(xué)生分為兩個(gè)層次水平，并為其安排不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。水平Ⅰ：這部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱，無法在有限的課堂時(shí)間內(nèi)掌握全部學(xué)科知識。因此，對于這類學(xué)生，教師需要精簡教學(xué)內(nèi)容，以重要核心概念為主線開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握全等三角形的概念及三角形全等判定的一般方法。在教學(xué)期間，教師可以刪除教材中“做一做”“探索”等板塊，借助微課視頻的形式導(dǎo)入全等三角形的概念、全等三角形的判定條件等理論知識，引入思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生形成更加完整的知識結(jié)構(gòu)。精簡的教學(xué)內(nèi)容能夠使學(xué)生的注意力更加集中。在學(xué)生掌握基礎(chǔ)定理后，教師可提供相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。水平Ⅱ：位于此水平的大部分學(xué)生思維敏捷且擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并已利用課前時(shí)間完成預(yù)習(xí)工作，初步了解了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在教學(xué)內(nèi)容的處理方面，教師可以縮減教材中基礎(chǔ)理論知識的介紹，以練習(xí)為主，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維向更深處發(fā)展。與此同時(shí)，考慮到這部分學(xué)生具有多樣化的學(xué)習(xí)需求與較強(qiáng)的探索欲望，教師還可以增添教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充薩姆·勞埃德在《趣題大全》中設(shè)計(jì)的趣題，引入數(shù)學(xué)文化知識，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題，幫助他們實(shí)現(xiàn)深層發(fā)展。（三）教學(xué)活動(dòng)分層—學(xué)有所成，促進(jìn)遷移運(yùn)用為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)生的參與熱情，部分教師會在教學(xué)期間設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，旨在活躍課堂氛圍，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在探索中實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)［4］。結(jié)合分層教學(xué)理念，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平及興趣愛好，設(shè)計(jì)層次不同的實(shí)踐活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主解決問題，以合作的方式完成相應(yīng)任務(wù)。這樣能夠給予學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)空間，幫助他們在遷移運(yùn)用中掌握學(xué)科本質(zhì)，提升自主學(xué)習(xí)能力與合作能力。以華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊“一次函數(shù)”一課的教學(xué)為例。在教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生整理并歸納了一次函數(shù)的圖象、概念、性質(zhì)及表達(dá)式。在分層活動(dòng)設(shè)計(jì)期間，根據(jù)本課重點(diǎn)知識及學(xué)生的興趣調(diào)查情況，教師設(shè)計(jì)以下分層項(xiàng)目，讓學(xué)生自主選擇主題，并以小組為單位參與實(shí)踐。項(xiàng)目1：隨機(jī)選擇三種不同的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方案，并從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案。項(xiàng)目2：某學(xué)校計(jì)劃在八年級內(nèi)開展春游活動(dòng)，并打算租用汽車帶領(lǐng)師生前往春游場地。目前，要確保每輛汽車上至少要有1名教師。請調(diào)查八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)，參與實(shí)際調(diào)查，分析市場上不同客運(yùn)公司汽車的載客量及租金表，在確保八年級全體學(xué)生能夠乘坐且每輛車上配備1名教師的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)最優(yōu)惠的租車方案。項(xiàng)目3：結(jié)合日常生活中某個(gè)可以選擇多種實(shí)施方案的實(shí)際問題，如購物、配送、通信等，利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，選擇最佳方案，并寫出有關(guān)活動(dòng)的報(bào)告。分層設(shè)計(jì)活動(dòng)能夠給予學(xué)生更多自主選擇權(quán)，幫助他們在活動(dòng)中更好地了解一次函數(shù)的使用價(jià)值，掌握建立函數(shù)模型來解決生活問題的基本方法，從而更好地提升核心素養(yǎng)，為后續(xù)參與高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（四）教學(xué)評價(jià)分層—學(xué)有所得，提高教學(xué)效果評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師的教學(xué)方式［5］。在分層教學(xué)中，為保障教學(xué)效果，讓不同層次的學(xué)生都獲得發(fā)展，教師需要優(yōu)化評價(jià)方法，設(shè)計(jì)科學(xué)的評價(jià)內(nèi)容，幫助學(xué)生在評價(jià)的輔助下及時(shí)了解自己在學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，并做出調(diào)整，不斷完善自我。教師可以制訂分層評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)反思自己的學(xué)習(xí)行為，判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，營造和諧的師生交互氛圍，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的良性發(fā)展。以華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊（舊版）“整式的加減”一課的教學(xué)為例。在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過整式加減運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)、去括號、添括號等知識。在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，教師基于分層的理念，將過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合，分別設(shè)計(jì)A、B、C三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。A類評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)層次較高。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號與添括號的基本原則，同時(shí)要能夠利用所學(xué)知識完成難度較高的練習(xí)任務(wù)。不僅如此，此層次的學(xué)生還需要具備合作互助的意識，能夠主動(dòng)幫助其他同學(xué)解決問題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。B類評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難度有所降低，以學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識并順利達(dá)成遷移運(yùn)用目標(biāo)為主。此部分學(xué)生需要完成合并同類項(xiàng)、去括號等基礎(chǔ)練習(xí)。教師在評價(jià)時(shí)要以激發(fā)學(xué)生的興趣為主，使用激勵(lì)性評價(jià)語言，引導(dǎo)學(xué)生基于評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開展自主評價(jià)，分析自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的不足。C類評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以學(xué)生了解學(xué)科知識為主，此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)學(xué)習(xí)能力較弱、缺乏良好習(xí)慣的學(xué)生。在評價(jià)時(shí)，教師可以借助思維導(dǎo)圖，指導(dǎo)學(xué)生填寫自己在學(xué)習(xí)中了解的公式、法則等原理性知識，并向他們傳授學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提供微課復(fù)習(xí)視頻，確保這部分學(xué)生