指向量感進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)

【摘要】量感是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)物體的大小、長(zhǎng)度、面積、重量、體積等量的直觀(guān)感知和判斷能力。對(duì)于小學(xué)生而言，量感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它與學(xué)生的估算能力、比較能力和計(jì)量能力相關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生能夠處理更復(fù)雜的量的問(wèn)題。教師可優(yōu)化教學(xué)方式，通過(guò)身體活動(dòng)、感官體驗(yàn)和實(shí)際操作來(lái)發(fā)展學(xué)生的量感，進(jìn)而全面提升其數(shù)學(xué)能力?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感進(jìn)階；具身學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獲得能力與素養(yǎng)的進(jìn)階，進(jìn)而促進(jìn)他們?nèi)轿坏陌l(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，這樣的教學(xué)方式比較單一，學(xué)生提升的能力面也比較狹窄。教師可基于學(xué)生自身發(fā)展的需要，給予他們更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們的大腦、雙手、眼睛、嘴巴等多元感官參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。對(duì)于量感進(jìn)階而言，這樣的具身學(xué)習(xí)能讓學(xué)生以自己的節(jié)奏和方式探索量的概念，從而提升對(duì)量的理解力。一、在生活場(chǎng)景中感知量感，建立表象與初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密關(guān)聯(lián)的。因此，教師在開(kāi)展有關(guān)量感進(jìn)階的活動(dòng)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景，讓學(xué)生在真實(shí)的畫(huà)面中形成對(duì)量感的表象認(rèn)識(shí)。教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和參與日常活動(dòng)，再引導(dǎo)他們將感知經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為心理圖像。這樣的轉(zhuǎn)化能讓學(xué)生開(kāi)始理解量的基本屬性，從而為后續(xù)更深入的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)［1］。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“分米和毫米”的教學(xué)為例。首先，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、熟悉的生活場(chǎng)景，讓他們?cè)谏钪懈兄扛小＝處熣故緦W(xué)生身邊的鉛筆、書(shū)本、尺子、繩子等，讓他們觀(guān)察這些物品的長(zhǎng)度。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些都是司空見(jiàn)慣的事物，只是之前沒(méi)有專(zhuān)門(mén)探討這些物品的長(zhǎng)度。在觀(guān)察中，學(xué)生將“分米、毫米”這兩個(gè)概念與他們的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，逐漸理解這兩個(gè)概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高感知量感的興趣。其次，教師讓學(xué)生閉上眼睛，隨意地在講臺(tái)上觸摸一件物品，先用手感受物品的長(zhǎng)度，再?lài)L試用語(yǔ)言描述感受到的量。通過(guò)觸摸的體驗(yàn)，學(xué)生能直觀(guān)地感受到長(zhǎng)度的概念，進(jìn)而在腦中形成具體的量感印象。再次，教師讓學(xué)生用尺子量一量自己的手指、手指甲、書(shū)本的寬度等，進(jìn)一步地感受分米、毫米的實(shí)際長(zhǎng)度。在測(cè)量中，學(xué)生能學(xué)會(huì)區(qū)分何時(shí)使用哪個(gè)單位更合適。最后，教師讓學(xué)生用尺子測(cè)量校園里一些常見(jiàn)事物的長(zhǎng)度，如乒乓球桌子的長(zhǎng)度、花圃的寬度、教室里窗戶(hù)玻璃的厚度等，在測(cè)量的基礎(chǔ)上，用分米、毫米來(lái)記錄測(cè)量結(jié)果。這樣的具身體驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生在大腦中形成關(guān)于長(zhǎng)度單位的表象，讓他們?cè)谥蟮奶骄炕顒?dòng)中更加熟練地應(yīng)用這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。具身學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過(guò)身體參與和感官體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)，能給學(xué)生更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。教師將生活場(chǎng)景中的具身學(xué)習(xí)與量感進(jìn)階結(jié)合起來(lái)，能讓學(xué)生更直觀(guān)地感知事物的量化屬性，進(jìn)而更深入地理解度量單位的概念。因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景，給學(xué)生反復(fù)實(shí)踐和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們逐步地形成穩(wěn)定的量感。二、在身體力行中孕育量感，體驗(yàn)與感知量的屬性量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中新增的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生必備的重要能力。要想提升學(xué)生的量感，教師就要多給他們感受物體大小、多少、輕重、薄厚等屬性的機(jī)會(huì)。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)身體動(dòng)作和實(shí)際操作，直觀(guān)地感受到量的存在和變化［2］。學(xué)生在身體力行時(shí)，能將抽象的量與具體的身體體驗(yàn)相結(jié)合，在“做中學(xué)”，加深對(duì)量的屬性的理解。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)為例。首先，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生一支粉筆，讓他們?cè)诮淌业目盏厣想S意地畫(huà)出不同大小的長(zhǎng)方形。學(xué)生可張開(kāi)手掌，覆蓋在自己畫(huà)的長(zhǎng)方形上，通過(guò)這樣的方式感受面積的大小。教師可將學(xué)生分成不同的小組，讓他們相互描述感受到的面積大小。其次，教師讓學(xué)生在自己的草稿本上先畫(huà)出若干個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，再將它們剪下來(lái)，并用這些紙片去覆蓋身邊長(zhǎng)方形和正方形的物體，以讓他們理解面積單位的意義。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一塊橡皮只需要4個(gè)小的紙片就可以全部覆蓋，一個(gè)正方形墨水瓶盒子則需要16個(gè)紙片才能覆蓋。學(xué)生通過(guò)多樣化的實(shí)際操作，可以感知到面積是由多個(gè)單位正方形組成的。最后，教師讓學(xué)生用尺子自由地測(cè)量教室里隨處可見(jiàn)的長(zhǎng)方形，如電視機(jī)、黑板、課桌、宣傳欄、地面磚、講臺(tái)等物體，并計(jì)算它們的面積。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠更加直觀(guān)地理解量的大小和單位，進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)面積大小的感覺(jué)和理解。通過(guò)身體力行的真實(shí)體驗(yàn)，學(xué)生能對(duì)量感留下更深刻的印象，這有助于量感的進(jìn)階。同時(shí)，借助這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生不僅能發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯智能，還能鍛煉身體協(xié)調(diào)、空間感知等能力，促進(jìn)多元智能的發(fā)展。因此，教師要多讓學(xué)生進(jìn)行探索與操作，讓他們描述和分享體驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)，幫助他們從多個(gè)維度理解和掌握量。三、在互動(dòng)比較中發(fā)展量感，借小組合作發(fā)展量感小組合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生常用的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也是一種具身學(xué)習(xí)的形式，因?yàn)樗诤狭松眢w、心智、情感和社交等多方面的要素。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、操作和展示等活動(dòng)，加強(qiáng)彼此間的交流和合作，給學(xué)生提供更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)［3］。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”的教學(xué)為例。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生合作制作時(shí)鐘模型，在合作中深化對(duì)時(shí)、分、秒之間關(guān)系的理解。教師先展示一個(gè)時(shí)鐘的模型，再讓學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備所需的材料，共同制作“時(shí)鐘”。學(xué)生小組需要先將紙板、膠水、剪刀、彩筆等材料羅列出來(lái)，再分配任務(wù)。在制作階段，每個(gè)小組成員可根據(jù)自己的興趣和能力，承擔(dān)設(shè)計(jì)時(shí)鐘的外觀(guān)、制作指針、繪制數(shù)字等不同的任務(wù)。這樣的操作能讓學(xué)生直觀(guān)地理解時(shí)鐘的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而理解時(shí)間單位之間的關(guān)系。其次，在互動(dòng)與比較階段，教師引導(dǎo)學(xué)生小組輪流調(diào)整時(shí)鐘模型，使其指向指定的時(shí)間。這個(gè)活動(dòng)能讓學(xué)生更直觀(guān)地感受到不同時(shí)間單位之間的關(guān)系，加深對(duì)“時(shí)、分、秒”概念的理解。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展時(shí)間計(jì)算競(jìng)賽：小組成員任意選擇兩個(gè)不同的時(shí)間，然后借助制作的時(shí)鐘模型算出時(shí)間差。一個(gè)成員計(jì)算時(shí)，別的成員需要觀(guān)察他計(jì)算的過(guò)程，將其與自己的計(jì)算過(guò)程做比較。在這樣的輪流展示中，學(xué)生能根據(jù)自己的理解選擇計(jì)算時(shí)間差的步驟和策略，也可以學(xué)習(xí)他人有益的經(jīng)驗(yàn)。量感進(jìn)階是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)前學(xué)生在量感上的發(fā)展是不平衡的，教師可利用這樣的不平衡開(kāi)展多方面的合作，讓基礎(chǔ)好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓更多的學(xué)生切實(shí)提升量感。四、在扮演活動(dòng)中內(nèi)化量感，將量感知識(shí)融于角色扮演是具身學(xué)習(xí)的有效方式，在扮演中學(xué)生以角色的身份體會(huì)情境的內(nèi)容，感知其中的情感，同時(shí)領(lǐng)會(huì)角色對(duì)相應(yīng)的量的理解，進(jìn)而提升量感。教師可以開(kāi)展扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中扮演不同的角色，展示他們對(duì)體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等量的認(rèn)知和理解能力。這能讓學(xué)生將量感與真實(shí)的情感體驗(yàn)對(duì)接起來(lái)，在習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)身心健康發(fā)展。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”的教學(xué)為例。教師可以讓學(xué)生分別扮演食品店老板與顧客，開(kāi)啟一段關(guān)于購(gòu)物的對(duì)話(huà)，在對(duì)話(huà)中運(yùn)用克與千克的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而幫助學(xué)生理解千克和克在生活中的應(yīng)用。學(xué)生可以選擇任何一個(gè)同學(xué)進(jìn)行對(duì)話(huà)，這能讓他們更自由地交流；學(xué)生也可以選擇任何他們熟悉的貨物作為對(duì)話(huà)的內(nèi)容，這能讓他們更流暢地表達(dá)［4］。一組學(xué)生展開(kāi)如下對(duì)話(huà)。顧客：老板，我想買(mǎi)一些茶葉，請(qǐng)問(wèn)這些茶葉有多少千克？老板：好的，請(qǐng)稍等。我們一般說(shuō)茶葉需要多少克，因?yàn)槊看闻莶柚恍枰派倭康牟枞~。顧客：你真是一個(gè)好老板，能說(shuō)真話(huà)。老板：這是我應(yīng)該做的，這些茶葉一共200克，每克1元。顧客：那給我來(lái)兩份200克的茶葉，一份我自己泡茶用，另外一份給我爸爸。在學(xué)生對(duì)話(huà)結(jié)束后，別的學(xué)生可以提出其中的不足和自己的建議，進(jìn)而推動(dòng)量感進(jìn)階，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師可要求學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的場(chǎng)景，讓學(xué)生獲得更多的角色體驗(yàn)，對(duì)克與千克形成更深的理解。比如，有的學(xué)生扮演小科學(xué)家與助手，使用千克和克來(lái)稱(chēng)量實(shí)驗(yàn)室的化學(xué)藥品與試劑等，他們的對(duì)話(huà)如下。助手：需要我?guī)兔?？小科學(xué)家：是的，幫我稱(chēng)一下高錳酸鉀的重量。助手：好的，這是10克。小科學(xué)家：接下來(lái)，再幫我稱(chēng)1千克水。助手：好的，我這就來(lái)。角色扮演不僅能讓學(xué)生的身體參與學(xué)習(xí)，也能讓他們的情感參與進(jìn)來(lái)，這有助于學(xué)生對(duì)量感形成更深刻的理解。因此，教師可開(kāi)展角色扮演活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們扮演喜歡的角色，感知人物對(duì)量的理解，促進(jìn)對(duì)應(yīng)概念的內(nèi)化。五、在家校合作中深化量感，借家庭教育提升理解在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要關(guān)注對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，給他們更多體驗(yàn)與感悟的機(jī)會(huì)。因此，教師要打破時(shí)間與空間的限制，使量感的進(jìn)階不再局限于課堂，而是延伸至家庭環(huán)境中。教師可與家長(zhǎng)展開(kāi)合作，共同構(gòu)建一個(gè)全方位、立體化的量感進(jìn)階系統(tǒng)。教師可創(chuàng)設(shè)一系列能在家中完成的深化量感的活動(dòng)，讓家長(zhǎng)輔助學(xué)生完成。這樣的家校合作能讓學(xué)生在家庭的具身學(xué)習(xí)中繼續(xù)鞏固課堂所學(xué)的量感知識(shí)，激發(fā)他們探索的欲望［5］。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“元、角、分”的教學(xué)為例。這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生識(shí)別1元以?xún)?nèi)的人民幣，知曉人民幣的單位有元、角、分，同時(shí)進(jìn)行1元=10角、1角=10分等單位之間的簡(jiǎn)單換算。對(duì)于小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生而言，認(rèn)識(shí)1元以?xún)?nèi)人民幣的幣值還是有一定難度的，教師可借助家校合作開(kāi)展換錢(qián)、付錢(qián)、算錢(qián)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行多角度思考。首先，家長(zhǎng)要準(zhǔn)備一些小額的人民幣，帶領(lǐng)孩子觀(guān)察人民幣（主要是硬幣）的圖案、顏色和大小，讓他們逐步地感知貨幣的量感。其次，家長(zhǎng)帶領(lǐng)孩子開(kāi)展模擬購(gòu)物活動(dòng)，由家長(zhǎng)扮演店主，孩子扮演買(mǎi)東西的顧客。家長(zhǎng)可觀(guān)察孩子在情境中的反應(yīng)，進(jìn)而推動(dòng)對(duì)話(huà)。最后，家長(zhǎng)可將孩子在模擬購(gòu)物活動(dòng)中的表現(xiàn)情況分享給教師，進(jìn)而幫助教師制訂后續(xù)的教學(xué)計(jì)劃，如制作購(gòu)物清單、進(jìn)行貨幣分類(lèi)等。可見(jiàn)，通過(guò)家校合作，學(xué)生能夠在家庭環(huán)境中不斷深化對(duì)量感的理解，有效遷移和深化課堂中所學(xué)的知識(shí)。家校合作模式能夠豐富學(xué)生的具身體驗(yàn)，使其在多樣化的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的深入