上海浦東新區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、掌門1對(duì)1教育 初中數(shù)學(xué)2014-2015學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）1下列各數(shù)中：0、0.3737737773（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），無(wú)理數(shù)有（）a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)2下列四個(gè)式子中，正確的是（）a =9b =6c （+）2=5d 16=43如圖，要使adbc，那么可以選擇下列條件中的（）a 1=4b 2=3c 1+b=180d b=d4點(diǎn)p為互相垂直的直線a、b外一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別畫直線c、d，使ca、da，那么下列判斷中正確的是（）a cbb cdc bcd bd5下列說法

2、中，正確的是（）a 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等b 聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線最短c 經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行d 經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直6如圖，在數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a、b，b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)c，則點(diǎn)c所表示的數(shù)是（）a 2b 2c 1d 1二、填空題（共14題，每題2分，滿分28分）716的平方根是8如果a4=81，那么a=9比較大?。?3（填“”或“=”或“”）10計(jì)算：8=11計(jì)算：（+2）2013（2）2013=12根據(jù)浦東新區(qū)2010年第六次全國(guó)人口普查公報(bào)，浦東新區(qū)常住人口為5 044 430人，數(shù)字5 044

3、 430可用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留3個(gè)有效數(shù)字）13在數(shù)軸上，如果點(diǎn)a、點(diǎn)b所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、2，那么a、b兩點(diǎn)的距離ab=14寫出圖中b的一個(gè)同位角15如圖，直線c與a、b都相交，ab，如果2=110，那么1=16如圖，若boc=44，bode，垂足為o，則aod=度17如圖，abc中，cdac，ceab，垂足分別是c、e，那么點(diǎn)c到線段ab的距離是線段的長(zhǎng)度18如圖，直線ab，點(diǎn)a、b位于直線a上，點(diǎn)c、d位于直線b上，且ab：cd=2：3，如果abc的面積為6，那么bcd的面積為19如圖，將兩個(gè)大小一致的小正方形沿對(duì)角線剪開，拼成一個(gè)大正方形abcd，若小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，則大正方形

4、abcd的邊長(zhǎng)是厘米20一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40，則另一角為三、計(jì)算題（共5題，21、22每題5分，23、24、25每題6分，滿分28分）21計(jì)算：+22計(jì)算：（）123計(jì)算：（）224計(jì)算：327+（）2（+2）025利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：2四、解答題（共4題，26、27、28每題6分，29題8分，滿分26分）2）在圖中畫出表示點(diǎn)p到直線a距離的線段pm；（2）過點(diǎn)p畫出直線b的平行線c，與直線a交于點(diǎn)n；（3）如果直線a與b的夾角為40，那么mpn=27如圖，已知abcd，1=（4x25），2=（85x），求1的度數(shù)28已知：如圖，a=d，b=c，那么1與2互

5、補(bǔ)嗎？為什么？2）如圖（a），如果b+e+d=360，那么ab、cd有怎樣的關(guān)系？為什么？解：過點(diǎn)e作efab，如圖（b），則abe+bef=180（）因?yàn)閍bd+bed+edc=360（已知）所以fed+edc=（）所以（）所以abcd時(shí)，1，2，3，4滿足五、綜合題（滿分6分）30皓皓同學(xué)在學(xué)習(xí)了“平方根”這節(jié)課后知道了“負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根”，她對(duì)這句話產(chǎn)生了興趣，她想知道負(fù)數(shù)在其他范圍內(nèi)是否有平方根，所以她上網(wǎng)查找了以下一些資料數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，像x2=1這樣的方程還是沒有實(shí)數(shù)解的，因?yàn)闆]有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1，即負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根，所

6、以為了了解形如x2=1這類方程的解，就要引入一個(gè)新的數(shù)i定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位在這種情況下，i可以與實(shí)數(shù)b相乘再同實(shí)數(shù)a相加從而得到形如“a+bi”（a、b為實(shí)數(shù)）的數(shù)，人們把這種數(shù)叫作復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似比如：（1）（2+i）+（43i）=62i （2）（i）2=3（3）（5+i）（5i）=52i2=25（1）=26這樣數(shù)的范圍就由實(shí)數(shù)擴(kuò)充到了復(fù)數(shù)，在這種規(guī)定下，負(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有平方根比如：i就是1的平方根根據(jù)上面的材料解答以下問題：（1）計(jì)算：（2+i）（32i）= i3

7、= （3+i）2=（2）在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)9的平方根是（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x44=2014-2015學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）1下列各數(shù)中：0、0.3737737773（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），無(wú)理數(shù)有（）a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答：解：無(wú)理數(shù)有：，0.3737737773（它

8、的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），共3個(gè)故選c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列四個(gè)式子中，正確的是（）a =9b =6c （+）2=5d 16=4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：a、表示81的算術(shù)平方根；b、先算6的平方，然后再求的值；c、利用完全平方公式計(jì)算即可；d、=解答：解：a、，故a錯(cuò)誤；b、=6，故b錯(cuò)誤；c、=2+2+3=5+2，故c錯(cuò)誤；d、=4，故d正確故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公

9、式是解題的關(guān)鍵3如圖，要使adbc，那么可以選擇下列條件中的（）a 1=4b 2=3c 1+b=180d b=d考點(diǎn)：平行線的判定分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可做出選擇解答：解：a、欲證adbc，那可以選擇：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，1和4是內(nèi)錯(cuò)角，且1=4，要使adbc，那么可以選擇1=4故本選項(xiàng)正確；b、2=3，可以證明abcd，而不能證明adbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、1和b不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、b和d不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，所以不能證明abcd；故選a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題4點(diǎn)p為互相垂直的直線a、b外一

10、點(diǎn)，過點(diǎn)p分別畫直線c、d，使ca、da，那么下列判斷中正確的是（）a cbb cdc bcd bd考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)題意作出圖形后即可得到正確結(jié)論解答：解：根據(jù)題意作出如下圖形：根據(jù)圖形知：bc故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定及垂線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，也可以一步步的推導(dǎo)5下列說法中，正確的是（）a 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等b 聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線最短c 經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行d 經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直考點(diǎn)：命題與定理分析：分別利用平行線的性質(zhì)、垂線段最短、平行線的判定以及垂

11、直的判定分析得出即可解答：解：a、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；b、聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，錯(cuò)誤；c、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；d、經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故選d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6如圖，在數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a、b，b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)c，則點(diǎn)c所表示的數(shù)是（）a 2b 2c 1d 1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：首先根據(jù)表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)b可以求出線段ab的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)b和點(diǎn)c關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱，求出ac的長(zhǎng)度，最后可以計(jì)算出點(diǎn)c的坐標(biāo)解答：解

12、：表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)b，ab=1，點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)c，ca=ab，點(diǎn)c的坐標(biāo)為：1（1）=2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)知道兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離二、填空題（共14題，每題2分，滿分28分）716的平方根是4考點(diǎn)：平方根專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（4）2=16，16的平方根是4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根

13、是0；負(fù)數(shù)沒有平方根8如果a4=81，那么a=3或3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)有理數(shù)的開方運(yùn)算計(jì)算即可解答：解：a4=81，（a2）2=81，a2=9，a=3或3故答案為：3或3點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，解題時(shí)注意不用漏解9比較大?。?3（填“”或“=”或“”）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較分析：根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可解答：解：因?yàn)閨2|=22.828|3|=3，所以：23，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵10計(jì)算：8=考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：首先把8化成23，然后根據(jù)冪的乘方的計(jì)算方法，求出算式8的值是多少即可解答：解：8=（

14、23）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把8化成23（2）此題還考查了冪的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）11計(jì)算：（+2）2013（2）2013=1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：首先逆用積的乘方公式將原式變形為（）（）2013，然后利用平方差公式計(jì)算出（）（sqrt32）的值，最后再計(jì)算乘方即可解答：解：原式=（）（）2013=（1）2013=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算，逆用積的乘方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵12根據(jù)浦東新區(qū)2010年第六次全國(guó)人口普查公報(bào)，浦東新區(qū)常住人口為5 044

15、 430人，數(shù)字5 044 430可用科學(xué)記數(shù)法表示為5.04106（保留3個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍解答：解：數(shù)據(jù)5 044 430用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為：5.04106，故答案為：5.04106點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法13在數(shù)軸上，如果點(diǎn)a、點(diǎn)b所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、2，那么a、b兩點(diǎn)的距離ab=3考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

16、；實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可解答：解：點(diǎn)a、點(diǎn)b所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、2，a、b兩點(diǎn)的距離ab=2（），=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，能根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，列出式子是本題的關(guān)鍵14寫出圖中b的一個(gè)同位角ecd或acd考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角專題：開放型分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，進(jìn)行分析可得答案解答：解：b的同位角是ecd，acd，故答案為：ecd或acd點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌

17、握同位角的邊構(gòu)成“f“形15如圖，直線c與a、b都相交，ab，如果2=110，那么1=70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論解答：解：ab，2=110，3=2=110，1=18203=180110=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等16如圖，若boc=44，bode，垂足為o，則aod=46度考點(diǎn)：垂線分析：本題需先根據(jù)已知條件和所給的圖形，列出所要求的式子，即可求出答案解答：解：boc=44，bode，aod=1804490=46故答案為：46點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線，在解題時(shí)要根據(jù)已知有條

18、件，再結(jié)合圖形列出式子是本題的關(guān)鍵17如圖，abc中，cdac，ceab，垂足分別是c、e，那么點(diǎn)c到線段ab的距離是線段ce的長(zhǎng)度考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，找出點(diǎn)c到ab的垂線段即可解答：解：如圖，ceab，垂足是e，點(diǎn)c到線段ab的距離是線段ce的長(zhǎng)度故答案為：ce點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度18如圖，直線ab，點(diǎn)a、b位于直線a上，點(diǎn)c、d位于直線b上，且ab：cd=2：3，如果abc的面積為6，那么bcd的面積為9考點(diǎn)：平行線之間的距離；三角形的面積分析：根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合

19、三角形的面積公式，知bcd和abc的面積比等于cd：ab，從而進(jìn)行計(jì)算解答：解：ab，bcd的面積：abc的面積=cd：ab=3：2，bcd的面積=6=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比19如圖，將兩個(gè)大小一致的小正方形沿對(duì)角線剪開，拼成一個(gè)大正方形abcd，若小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，則大正方形abcd的邊長(zhǎng)是厘米考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)專題：數(shù)形結(jié)合分析：易得大正方形的面積，求得大正方形面積的算術(shù)平方根即為所求的邊長(zhǎng)解答：解：小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，小正方形的面積為1平方厘米，大正方形的面積為2平方厘米，大正方形的邊

20、長(zhǎng)為厘米，故答案為點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)正方形的計(jì)算；根據(jù)正方形的面積求邊長(zhǎng)是解決此類問題的基本思路20一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40，則另一角為40或140考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又由其中一個(gè)角為40，則可求得另一角的度數(shù)解答：解：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，一個(gè)角為40，另一角為：40或140故答案為：40或140點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)三、計(jì)算題（共5題，21、22每題5分，23、24、

21、25每題6分，滿分28分）21計(jì)算：+考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：直接合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=（+）=（41）=3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵22計(jì)算：（）1考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：先算負(fù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笙蛴业捻樞蜻\(yùn)算即可解答：解：（）1=，=3，=3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則23計(jì)算：（）2考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：先開方及乘方，再?gòu)淖笙蛴疫\(yùn)算即可解答：解：（）2=（1）3，=（93），=9

22、3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則24計(jì)算：327+（）2（+2）0考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算順序求解即可解答：解：327+（）2（+2）0=3+31，=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則25利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：2考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：首先分別求出2、的值各是多少，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出算式2的值是多少即可解答：解：2=2=23=8點(diǎn)評(píng)：（1）此題主

23、要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出2的值是多少（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握四、解答題（共4題，26、27、28每題6分，29題8分，滿分26分）2）在圖中畫出表示點(diǎn)p到直線a距離的線段pm；（2）過點(diǎn)p畫出直線b的平行線c，與直線a交于點(diǎn)n；（3）如果直線a與b的夾角為40，那么mpn=50考點(diǎn)：作圖基本作圖分析：（1）以點(diǎn)p為圓心，以大于點(diǎn)p到a的距離的長(zhǎng)度為半徑畫弧，與直線a相交于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與點(diǎn)p作直線，與a相交于點(diǎn)m，pm就是所要求作的垂線段；（2

24、）以點(diǎn)p為頂點(diǎn)，畫一條直線為一邊，作p等于這條直線與直線b所成的夾角，則p的另一邊所在的直線就是所要求作的直線c；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出mnp=40，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求出mpn的度數(shù)解答：解：（1）如圖1所示，pm就是所要求作的點(diǎn)p到直線a距離的垂線段；（2）如圖2所示，直線c就是所要求作的直線b的平行線；（3）如圖3，直線a與b的夾角為40，pnm=40，mpn=9040=50故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，以及平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是小綜合題，難度不大，只要細(xì)心便不難求解27如圖，

25、已知abcd，1=（4x25），2=（85x），求1的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)，再根據(jù)1=3可知1+2=180，把，1=（4x25），2=（85x）代入求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：abcd，2+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=3（對(duì)頂角相等）1+2=180，即（4x25）+（85x）=180，解得x=401=4x25=135點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)28已知：如圖，a=d，b=c，那么1與2互補(bǔ)嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等得兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性

26、質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角相等，運(yùn)用等量代換的方法得afc=d，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)證明結(jié)論解答：解：1與2互補(bǔ)理由如下：c=b，abdc，a=afc，a=d，afc=d；afed，1+2=180點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的判定和性質(zhì)，注意綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定2）如圖（a），如果b+e+d=360，那么ab、cd有怎樣的關(guān)系？為什么？解：過點(diǎn)e作efab，如圖（b），則abe+bef=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)閍bd+bed+edc=360（已知）所以fed+edc=180（等式的性質(zhì)）所以efcd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以abcd時(shí)，1，2，3，4滿足1+3=2+4考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：過點(diǎn)e作efab，由平行線的性質(zhì)可得出abe+bef=180，abd+bed+edc=360可得出fed+edc=180，故可得出fecd，由此可得出結(jié)論解答：解：過點(diǎn)e作efab，如圖（b），則abe+bef=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）因?yàn)閍bd+bed+edc=360（已知），所以fed+edc=180（等式的性質(zhì)），所以efcd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以abcd時(shí)，1，2，3，4滿足1+3=2+4故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)