2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷949考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、把函數(shù)y=sin（2x-）的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為（）

A.y=sin（2x-）

B.y=sin（2x+）

C.y=cos2

D.y=-sin2

2、sin10°cos20°+sin80°sin160°=（）

A.

B.

C.

D.

3、已知則線段的垂直平分線的方程是（）.A.B.C.D.4、【題文】已知圓圓經(jīng)判斷這兩個圓的位置關(guān)系是A.相交B.外切C.相離D.內(nèi)切5、已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是則向量的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.6、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則下列Venn圖中陰影部分表示集合{3，5}的是（）A.B.C.D.7、用簡單隨機(jī)抽樣方法從有25名女生和35名男生的總體中，推選5名學(xué)生參加健美操活動，則某名女生被抽到的機(jī)率是（）A.B.C.D.8、已知冪函數(shù)f(x)=xa

的圖象經(jīng)過函數(shù)g(x)=mx鈭?2鈭?12(m>0

且m鈮?1)

的圖象所過的定點(diǎn)，則f(13)

的值等于(

)

A.1

B.3

C.6

D.9

9、已知函數(shù)f(x)={3(x鈭?1),x>12x,x鈮?1

且f(x0)=1

則x0=(

)

A.0

B.4

C.0

或4

D.1

或3

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、滿足條件的△的面積的最大值為____.11、【題文】地球北緯圈上有兩點(diǎn)點(diǎn)在東經(jīng)處，點(diǎn)在西經(jīng)處，若地球半徑為則兩點(diǎn)的球面距離為______________.12、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0；3）；B（-2，-1）、C（4，3）．

（1）求AB邊上的高所在的直線方程．

（2）求點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．13、圓心在y軸上且過點(diǎn)（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是______．14、已知函數(shù)f(x)

對任意的實(shí)數(shù)滿足：f(x+3)=鈭?1f(x)

且當(dāng)鈭?3鈮?x<鈭?1

時，f(x)=鈭?(x+2)2

當(dāng)鈭?1鈮?x<3

時，f(x)=x

則f(1)+f(2)+f(3)++f(2015)=

______．評卷人得分三、證明題(共6題，共12分)15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．18、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)21、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)22、解下列關(guān)于x方程。

（1）2x2+4x+1=0

（2）x2+2x+a+1=0（a∈R）

23、已知向量：=（cosx，sinx），=（cosy，siny），=（sinx，cosx），|-|=．

（1）求cos（x-y）的值；

（2）若函數(shù)f（x）=?的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)干y軸對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．24、2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日；某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表：

。分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）這次抽取了______名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中：m=______，n=______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）第（2）小題是頻數(shù)分布直方圖，如果換成是頻率分布直方圖，那么求頻率分布直方圖中的中位數(shù)和平均數(shù)．評卷人得分六、計算題(共1題，共10分)25、（2005?蘭州校級自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長為2，延長BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

把函數(shù)y=sin（2x-）的圖象向右平移個單位；

所得到的圖象的函數(shù)解析式為：y=sin[2（x-）-]=sin（2x-π）=-sin2x．

故選D．

【解析】【答案】三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．直接求出平移后的函數(shù)解析式即可．

2、C【分析】

sin10°cos20°+sin80°sin160°

=sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°）

=sin10°cos20°+cos10°sin20°

=sin（10°+20°）

=sin30°

=．

故選C

【解析】【答案】把原式中的角80°變形為90°-10°；160°變形為180°-20°，利用誘導(dǎo)公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα進(jìn)行化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得到原式的值．

3、B【分析】因為AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為所以所求直線的方程為即【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】設(shè)D（x，y)，因為平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A,B,C為（-2，1)（-1，3)，（3，4)，那么結(jié)合可知答案（1，2)//(3-x,4-y)，即可知4-y-(2(3-x))="0,"聯(lián)立方程組可知，y=2,x=1，故向量的坐標(biāo)為（3；-1)，故選B.

【分析】本題考查向量坐標(biāo)的公式、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件.6、B【分析】解：∵全集U={1；2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}；

∴（?A）={3；5，6}；

∵B={1；3，5}；

∴B∩（?A）={3；5}．

故選：B．

結(jié)合已知條件即可求解．觀察Venn圖；得出圖中陰影部分表示的集合；

本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B7、C【分析】解：用簡單隨機(jī)抽樣方法從有25名女生和35名男生的總體中；

推選5名學(xué)生參加健美操活動；則某名女生被抽到的機(jī)率是：

基本事件總數(shù)n=

某名女生被抽到包含的基本事件個數(shù)m=

∴某名女生被抽到的機(jī)率p==．

故選：C．

先求出基本事件總數(shù)n=現(xiàn)求出某名女生被抽到包含的基本事件個數(shù)m=由此能求出某名女生被抽到的機(jī)率．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．【解析】【答案】C8、B【分析】解：函數(shù)g(x)=mx鈭?2鈭?12(m>0

且m鈮?1)

令x鈭?2=0

解得x=2

此時y=g(2)=12

隆脿g(x)

的圖象過定點(diǎn)(2,12)

隆脿2a=12

解得a=鈭?1

隆脿f(x)=x鈭?1

隆脿f(13)=3

．

故選：B

．

利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出g(x)

的圖象所過的定點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出f(x)

的解析式，再計算f(13)

的值．

本題考查了指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】B

9、C【分析】解：當(dāng)x鈮?1

時；由f(x0)=2x0=1

得x0=0

當(dāng)x>1

時；由f(x0)=3(x0鈭?1)=1

得x0鈭?1=3

則x0=4

且兩者都成立；

故選：C

．

由f(x0)=1

得到x0

的兩個方程解之即可．

本題考查了已知分段函數(shù)的函數(shù)值求自變量；考查了討論的思想；注意分段函數(shù)的一個函數(shù)值可能對應(yīng)多個自變量．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】

設(shè)BC=x，則AC=x，根據(jù)面積公式得S△ABC=1/2AB?BCsinB=1/2×2x根據(jù)余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB?BC=[4+x2-(x)2]/4x=(4-x2)/4x，代入上式得S△ABC=x由三角形三邊關(guān)系有x+x＞2x+2＞x，解得2-2＜x＜2+2．故當(dāng)x=2時，S△ABC取得最大值2【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】

（1）先求出AB的斜率；再求出高的斜率，結(jié)合C點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式，可得答案；

（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（a，b）；則AB為線段CC′的垂直平分線，根據(jù)垂直和平分構(gòu)造方程組，解得答案．

本題考查的知識點(diǎn)是直線的方程，直線垂直時斜率的關(guān)系，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)，難度中檔．【解析】解：（1）直線AB的斜率為kAB==2；

設(shè)AB邊上的高所在的直線的斜率為k

則k?kAB=-1；

故k=（3分）

∴AB邊上的高所在的直線方程為：y-3=（x-4）

即x+2y-10=0．（7分）

（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（a，b）；

則AB為線段CC′的垂直平分線；

由直線AB的方程為：y=2x+3；即2x-y+3=0；

故

解得：a=-b=

即點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-）13、略

【分析】解：圓心在y軸上且過點(diǎn)（3；1）的圓與x軸相切；

設(shè)圓的圓心（0，r），半徑為r．

則：．

解得r=5．

所求圓的方程為：x2+（y-5）2=25．

故答案為：x2+（y-5）2=25．

由題意求出圓的圓心與半徑；即可寫出圓的方程．

本題考查圓的方程的求法，求出圓的圓心與半徑是解題的關(guān)鍵．【解析】x2+（y-5）2=2514、略

【分析】解：由f(x+3)=鈭?1f(x)

得f(x+3+3)=鈭?1f(x+3)=鈭?1鈭?1f(x)=f(x)

即f(x+6)=f(x)

隆脿

函數(shù)f(x)

是周期為6

的周期函數(shù)；

又當(dāng)鈭?3鈮?x<鈭?1

時，f(x)=鈭?(x+2)2

當(dāng)鈭?1鈮?x<3

時；f(x)=x

隆脿f(1)=1f(2)=2f(3)=f(鈭?3)=鈭?(鈭?3+2)2=鈭?1f(4)=f(鈭?2)=鈭?(鈭?2+2)2=0f(5)=f(鈭?1)=鈭?1f(6)=f(0)=0

．

則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1

則f(1)+f(2)+f(3)++f(2015)=335隆脕1+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=336

．

故答案為：336

．

由已知可得函數(shù)正確為6

再由已知求出f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1

然后利用周期概念得答案．

本題考查函數(shù)周期性的求法，由已知求出函數(shù)周期是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．【解析】336

三、證明題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．18、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．四、作圖題(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．五、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】

（1）由于判別式△=42-4×2×1=8，利用求根公式求得（3分）

=．（3分）

【解析】

（2）判別式△=4-4（a+1）=-4a；（1分）

當(dāng)△≥0時；即-4a≥0時，（2分）即a≤0時，（3分）

用求根公式求得方程的根為．（5分）

（2）△＜0時；-4a＜0，即a＞0時，方程無解．（6分）

【解析】【答案】（1）由于判別式△=42-4×2×1=8；利用求根公式求得方程的兩個實(shí)數(shù)根．

（2）先求出判別式△的值；當(dāng)△≥0時，用求根公式求得方程的根，當(dāng)△＜0時，方程無解．

23、略

【分析】

（1）運(yùn)用平方法；結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，再由兩角的差的余弦公式，計算即可得到所求值；

（2）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，利用二倍角的正弦可得f（x）=2cosxsinx=sin2x，再利用三角函數(shù)的平移變換可得f（x+m）=sin（2x+2m），其圖象關(guān)于y軸對稱，可求得m=+（k∈Z）；又m＞0，從而可得答案．

本題考查斜率的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，考查二倍角的正弦及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．【解析】解：（1）=（cosx，sinx），=（cosy，siny），|-|=

可得2=2=1，?=cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）；

由（-）2=即為1+1-2cos（x-y）=

解得cos（x-y）=

（2）∵f（x）=?=cosxsinx+sinxcosx=sin2