2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷646考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、f（x）是一次函數(shù)且2f（1）+3f（2）=3；2f（-1）-f（0）=-1，則f（x）等于（）

A.

B.36x-9

C.

D.9-36

2、下列函數(shù)的值域是（0；+∞）的是（）

A.f（x）=log2

B.f（x）=x2-1

C.f（x）=x+1

D.f（x）=2x

3、函數(shù)是奇函數(shù)，則的值可以是（）A.B.C.D.4、設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1?a2?a3??a30=230，那么a3?a6?a9??a30等于（）A.210B.220C.216D.2155、首項為－24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（）A.B.C.D.6、如圖所示，D，C，B三點在地面的同一直線上，CD=a，從D，C兩點測得A的仰角分別是α，β（α＜β），則點A離地面的高AB等于（）A.B.C.D.7、在鈻?ABC

中，角ABC

所對應(yīng)的邊分別為abc

若cb<cosA

則鈻?ABC

為(

)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.非鈍角三角形8、若鈻?ABC

的內(nèi)角A

滿足sin2A=鈭?23

則sinA鈭?cosA=(

)

A.153

B.鈭?153

C.53

D.鈭?53

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在△ABC中，已知a=8cm，B=60°，A=45°，則b=____．10、【題文】如果直線與圓交于M、N兩點,且M、N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則直線l被圓截得的弦長為_________11、sin210°=____．12、已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），則（3，4）的像為______，（1，-6）的原像為______．13、點（1，2）和（-1，m）關(guān)于kx-y+3=0對稱，則m+k=______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)14、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．15、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．16、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．17、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根，8x1-2x2=7，則m=____．18、已知：x=，求-÷的值．19、如圖，某一水庫水壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=16米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）．20、計算：+log23﹣log2．21、求值：log23?log34+（log224﹣log26+6）．評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)22、【題文】已知函數(shù)

（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；

（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.23、【題文】．（本小題滿分12分）已知函數(shù)若為整數(shù)，且函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，求的值.24、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實數(shù)a，b的值；

（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．評卷人得分五、證明題(共1題，共3分)25、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l1上，點C在l2上，且，當B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

由題意可設(shè)f（x）=ax+b；

則

化簡可得

解得

故f（x）=

故選C

【解析】【答案】由題意可設(shè)f（x）=ax+b，進而可得解之即可．

2、D【分析】

∵f（x）=log2x，f（x）=x+1的值域均為R；∴A，C不對．

∵f（x）=x2-1的值域為[-1；+∞），∴B不對。

∵f（x）=2x的值域為（0；+∞）∴D正確。

故選D

【解析】【答案】利用對數(shù)函數(shù)；指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出它們的值域即可得答案．

3、C【分析】因為為奇函數(shù)，所以的值可以為【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：∵a1?a2?a3=??a3=（）3，a4?a5?a6=??a6=（）3，，a28?a29?a30=（）3；

∴a1?a2?a3a30=（）3?（）3（）3=（）3=230；

又∵q=2；

∴a3?a6?a9??a30=220．

故選B．

【分析】由等比數(shù)列的通項公式，可得a1?a2?a3=（）3，同理a4?a5?a6=（）3，，a28?a29?a30=（）3，故原式a1?a2?a3??a30=（）3=230，將q=2代入，即可求出a3?a6?a9??a30的值．5、D【分析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的公式，由于首項為－24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，那么可知公差的取值范圍是故選D.6、D【分析】解：依題意知，DB=BC=

∴DC=DB-BC=-=a；

∴AB=

故選：D．

先分別在直角三角形中表示出DB；BC，根據(jù)DC=DB-BC列等式求得AB．

本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．把實際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，是常用思路．【解析】【答案】D7、C【分析】【分析】本題主要考查了正弦定理，三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．由已知結(jié)合正弦定理可得sinC<sinBcosA

利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式可得，sin(A+B)<sinBcosA

整理可得sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA

從而有sinAcosB<0

結(jié)合三角形的性質(zhì)可求．

【解答】解：隆脽A

是鈻?ABC

的一個內(nèi)角，0<A<婁脨

隆脿sinA>0

．

隆脽cb<cosA

由正弦定理可得，sinC<sinBcosA

隆脿sin(A+B)<sinBcosA

隆脿sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA

隆脿sinAcosB<0

又sinA>0

隆脿cosB<0

即B

為鈍角．

故選C．

【解析】C

8、A【分析】解：隆脽A

是三角形的內(nèi)角，隆脿sinA>cosA

．

隆脽(sinA鈭?cosA)2=1鈭?2sinAcosA=1鈭?sin2A=1鈭?(鈭?23)=53

．

隆脿sinA鈭?cosA=153

．

故選：A

．

A

是三角形的內(nèi)角，可得sinA>cosA.

再利用(sinA鈭?cosA)2=1鈭?2sinAcosA=1鈭?sin2A

即可得出．

本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的平方關(guān)系和倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵a=8cm；B=60°，A=45°；

∴由正弦定理=得：

b===4．

故答案為：4

【解析】【答案】由A和B的度數(shù)，求出sinA和sinB的值，再由a的長，利用正弦定理即可求出b的長．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】411、【分析】【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．

故答案為：﹣

【分析】已知式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值．12、略

【分析】解：（1）由映射的定義知；x=3，y=4；

∴x+y=7；xy=12；

∴（3；4）在f作用下的像是（7，12）；

（2）由x+y=1；且xy=-6得。

解得：x=-2；y=3，或x=3，y=-2；

∴（1；-6）在f作用下的原像是（-2，3）或（3，-2）．

故答案為：（7；12）；（-2，3）或（3，-2）．

依據(jù)映射的概念；已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依據(jù)映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．

本題考查的知識點是映射，其中根據(jù)已知中的映射的對應(yīng)法則及象的坐標，構(gòu)造關(guān)于原象的方程組是解答本題的關(guān)鍵．【解析】（7，12）；（-2，3）或（3，-2）13、略

【分析】解：由題意；點（1，2）和（-1，m）關(guān)于kx-y+3=0對稱；

則點（）在直線kx-y+3=0上；

可得：解得m=4．

那么：點（1；2）和（-1，4）確定的直線的斜率為-1與kx-y+3=0垂直；

故得：k=1

則m+k=4+1=5；

故答案為：5．

根據(jù)中點坐標公式和點（1；2）和（-1，m）確定的直線與kx-y+3=0垂直，即斜率乘積為-1，可得m，k得答案．

本題考查了點關(guān)于直線對稱的求法，考查了斜率公式的運用和中點坐標的運用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】5三、計算題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形的面積=，直接進行計算即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的面積公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案為．15、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．16、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵MN是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．17、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)各能與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，聯(lián)立兩個等式解方程組即可求出方程的兩根，然后利用兩根之積即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

聯(lián)立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1?x2==；

∴m=1．

故答案為：1．18、略

【分析】【分析】把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．【解析】【解答】解：原式=×

=-1

=-；

當x=時；

原式=-=2-4．19、略

【分析】【分析】過C、D作出梯形的兩高，構(gòu)造出兩直角三角形，利用勾股定理和三角函數(shù)值求得兩直角三角形的另2邊，再加上CD，即為AB長，根據(jù)∠A的任意三角函數(shù)值即可求得度數(shù)．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于點E；CF⊥AB于點F；

則ED=CF=6；

因為BC的坡度i=1：3；

∴BF=18；

∵AD=16；

∴AE=≈14.83；

∴AB=AE+BF+CD≈37.8米；

∵sinA=6÷16=0.375；

∴∠A=22°1′．20、解：原式=（3﹣log25）+log23﹣log2

=3+

=3﹣2

=1【分析】【分析】利用乘法公式與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．21、解：原式=+=2+

=2+

=6．【分析】【分析】利用對數(shù)的運算法則、指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．四、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）利用函數(shù)的解析式直接求出函數(shù)的圖象；須注意各分段函數(shù)的定義域；（2）通過函數(shù)的圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)的值域．

試題解析：（1）函數(shù)的圖象如圖所示：

（2）觀察圖象可知，的單調(diào)遞增區(qū)間為．

考點：1．分段函數(shù)的圖象作法；2．函數(shù)的單調(diào)性．【解析】【答案】（1）見解析；（2）．23、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）時，令得所以在內(nèi)沒有零點；2分。

（2）時，由恒成立；

知必有兩個零點．5分。

若解得若解得

所以．7分。

又因為函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點；

所以即．10分。

解得由

綜上所述，所求整數(shù)的值為．12分24、略

【分析】

（1）根據(jù)題意并結(jié)合一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系，可得方程ax2+bx-a+2=0的兩根分別為-1和3，由此建立關(guān)于a、b的方程組并解之，即可得到實數(shù)a、b的值；

（2）不等式可化成（x+1）（ax-a+2）＞0，由此討論-1與的大小關(guān)系；分3種情形加以討論，即可得到所求不等式的解集．

本題給出二次函數(shù)，討論不等式不等式f（x）＞0的解集并求參數(shù)的值，著重考查了一元二次不等式的應(yīng)用、一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系等知識國，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵不等式f（x）＞0的解集是（-1；3）

∴-1，3是方程ax2+bx