高考物理一輪復(fù)習(xí)-第五章-第2講-動(dòng)能定理及其守恒定律

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用運(yùn)動(dòng)一、動(dòng)能1．定義：物體由于

而具有的能叫動(dòng)能。2．公式：Ek＝

。3．單位：

，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是

，只有正值。5．狀態(tài)量：動(dòng)能是

，因?yàn)関是瞬時(shí)速度。焦耳標(biāo)量狀態(tài)量二、動(dòng)能定理1．內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中

。2．表達(dá)式：W＝

或W＝Ek2－Ek1。3．物理意義：

做的功是物體動(dòng)能變化的量度。動(dòng)能的變化合外力1．對(duì)動(dòng)能定理中“力”的兩點(diǎn)理解(1)“力”指的是合力，重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。(2)力既可以是恒力，也可以是變力。命題點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解及基本應(yīng)用

自主探究2．動(dòng)能定理公式中體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系”(1)數(shù)量關(guān)系：即合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量替代關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力做的功，進(jìn)而求得某一力做的功。(2)單位關(guān)系：等式兩邊物理量的國(guó)際單位都是焦耳。(3)因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。CD2．(2021·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，傾角θ＝37°的斜面AB與水平面平滑連接于B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間的距離x0＝3m，質(zhì)量m＝3kg的小物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4。當(dāng)小物塊從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面下滑的同時(shí)，對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向左的恒力F(圖中未畫出)，取g＝10m/s2。若F＝10N，小物塊從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，則小物塊在水平面上滑行的距離x為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(

)A．5.7m

B．4.7mC．6.5m D．5.5mB解析：小物塊在斜面上受力如圖所示，從A點(diǎn)開始沿ABC路徑運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得Fx0cosθ＋mgx0sinθ－fx0－μmgx＝0，又f＝μN(yùn)，N＋Fsinθ＝mg

cos

θ，代入數(shù)據(jù)解得x＝4.7m，故選項(xiàng)B正確。B1．動(dòng)能定理的應(yīng)用流程命題點(diǎn)二動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用

教材走向高考2．求解多過(guò)程問(wèn)題抓好“兩狀態(tài)，一過(guò)程”“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況；“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息。動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，高考對(duì)動(dòng)能定理的考查常與曲線運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，設(shè)置多過(guò)程問(wèn)題。分析近幾年高考題可以發(fā)現(xiàn)，命題背景常源于教材習(xí)題，在此基礎(chǔ)上拓展為較新的材料或較復(fù)雜的過(guò)程，綜合考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，但考查點(diǎn)仍是動(dòng)能定理的基本應(yīng)用。同學(xué)們可通過(guò)以下示例認(rèn)真體會(huì)，進(jìn)一步感悟高考真題與教材內(nèi)容間的溯源關(guān)系。[典例1]

[人教版必修2·P80·T2]游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)(圖甲)。我們把這種情形抽象為圖乙的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)。如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力?！菊骖}命題立意】將典例1中物體沿圓弧軌道滾下，拓展為讓物體由靜止開始自由下落；由分析計(jì)算通過(guò)圓弧最高點(diǎn)的條件，拓展為通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。題目設(shè)置情景并沒有變得復(fù)雜，但運(yùn)算量和思維量變大，考查的核心仍是將動(dòng)能定理與圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題相結(jié)合。答案：見解析【真題命題立意】將典例1中物體沿圓弧軌道滾下，拓展為讓物體在外力作用下由水平軌道進(jìn)入圓形軌道；由教材習(xí)題分析計(jì)算通過(guò)圓弧最高點(diǎn)的條件，拓展為通過(guò)C點(diǎn)時(shí)受重力、拉力的作用力，而后斜拋落至水平軌道。題目設(shè)置情景及受力情況變得較為復(fù)雜，而且運(yùn)算量和思維量變大，但考查的核心仍是動(dòng)能定理與圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題相結(jié)合。方法技巧解答多過(guò)程問(wèn)題的4點(diǎn)技巧(1)首先要建立模型，判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做了哪些運(yùn)動(dòng)，如直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等。(2)其次分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的受力情況以及運(yùn)動(dòng)情況，判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有沒有需要特別注意的臨界點(diǎn)、隱含條件等(如豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中物體在最高點(diǎn)的臨界條件，平拋運(yùn)動(dòng)中是分解速度還是分解位移、是否要用到斜面的傾角以及有關(guān)推論等)。(3)然后抓住模型之間的聯(lián)系紐帶(是速度、加速度，還是位移等)，同時(shí)關(guān)注將什么位置當(dāng)成動(dòng)能定理中的初態(tài)和末態(tài)。(4)最后根據(jù)實(shí)際情況分階段或全過(guò)程利用動(dòng)能定理進(jìn)行列式計(jì)算。

CD5．(2021·廣西桂林質(zhì)檢)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m＝1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開C點(diǎn)的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t。1．力學(xué)中四類圖像所圍“面積”的意義命題點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題

師生互動(dòng)2．解決圖像問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。圖像的選取[典例2]

從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是(

)A

圖像信息的應(yīng)用[典例3]

某實(shí)驗(yàn)室為了研究某種汽車運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，制造了一輛質(zhì)量為200kg的模型車，該模型車在運(yùn)行時(shí)所受阻力為車重的0.08倍，某次試驗(yàn)中該車在25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，g取10m/s2，試求：(1)模型車20s末的加速度大?。?2)0～5s內(nèi)模型車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力大??；(3)模型車在此25s內(nèi)牽引力所做的功。

[答案]

(1)0.8m/s2

(2)480N

(3)2.24×104J規(guī)律總結(jié)動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法(1)首先看清所給圖像的種類(如v-t圖像、F-x圖像、Ekx圖像等)。(2)挖掘圖像的隱含條件，得出所需要的物理量，如由vt圖像所包圍的“面積”求位移，由Fx圖像所包圍的“面積”求功等。(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。

6．(2019·高考全國(guó)卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為(

)A．2kg

B．1.5kgC．1kg D．0.5kgC解析：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，設(shè)阻力為Ff，據(jù)動(dòng)能定理知A→B(上升過(guò)程)：EkB－EkA＝－(mg＋Ff)h，C→D(下落過(guò)程)：EkD－EkC＝(mg－Ff)h，整理以上兩式得mgh＝30J，解得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項(xiàng)C正確。7．如圖甲所示，在傾角為30°、長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5