(北師大版)數(shù)學(xué)課件·生活中的負(fù)數(shù)

生活中的負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，它在我們的生活中無處不在，讓我們一起探索負(fù)數(shù)的神秘世界吧！引入負(fù)數(shù)溫度例如，零下5攝氏度可以用-5℃表示。海拔例如，海平面以下100米可以用-100米表示。銀行賬戶例如，賬戶余額為負(fù)數(shù)表示透支。認(rèn)識負(fù)數(shù)及其表示負(fù)數(shù)的表示方法負(fù)數(shù)用一個帶“-”的數(shù)字表示。負(fù)數(shù)的應(yīng)用場景例如，零下5度表示比零度低5度，海拔-10米表示比海平面低10米。負(fù)數(shù)的大小比較1數(shù)軸上的位置在數(shù)軸上，越往右邊的數(shù)越大，越往左邊的數(shù)越小。2絕對值絕對值是指一個數(shù)到零點的距離，絕對值越大，數(shù)越小。3比較方法可以使用數(shù)軸或絕對值來比較負(fù)數(shù)的大小。負(fù)數(shù)的加法相同符號符號相同，取相同的符號，并把絕對值相加。不同符號符號不同，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。負(fù)數(shù)的減法1減法定義從一個數(shù)中減去另一個數(shù)，就是求差。2負(fù)數(shù)減法減去一個負(fù)數(shù)等于加上這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)。3舉例例如：-5-(-3)=-5+3=-2負(fù)數(shù)的乘法1同號相乘結(jié)果為正數(shù)2異號相乘結(jié)果為負(fù)數(shù)3任何數(shù)乘以零結(jié)果為零負(fù)數(shù)的除法1同號相除兩個負(fù)數(shù)相除，商為正數(shù)。2異號相除一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)。3零除以任何非零數(shù)結(jié)果為零。應(yīng)用問題一：利潤和虧損盈利當(dāng)收入大于支出時，表示盈利，用正數(shù)表示。虧損當(dāng)支出大于收入時，表示虧損，用負(fù)數(shù)表示。應(yīng)用問題二：海拔高度1海平面海平面通常被認(rèn)為是零海拔。2高于海平面高于海平面的地方海拔為正數(shù)，例如珠穆朗瑪峰的海拔高度約為8848米。3低于海平面低于海平面的地方海拔為負(fù)數(shù)，例如死海的海拔高度約為-430米。應(yīng)用問題三：氣溫變化零上溫度用正數(shù)表示。零下溫度用負(fù)數(shù)表示。氣溫變化用正負(fù)數(shù)表示升降。應(yīng)用問題四：銀行賬戶1存款銀行賬戶的余額為正數(shù)，表示存款金額。2取款當(dāng)取款金額超過存款金額時，銀行賬戶的余額為負(fù)數(shù)，表示欠款金額。3負(fù)債負(fù)數(shù)在銀行賬戶中用于表示欠款，幫助我們了解資金的流動情況。應(yīng)用問題五：速度變化汽車行駛時，速度可能發(fā)生變化。飛機起飛或降落時，速度也會發(fā)生變化。跑步時，速度也會發(fā)生變化。應(yīng)用問題六：電梯層數(shù)負(fù)數(shù)表示地下樓層電梯按鈕上的負(fù)數(shù)表示地下樓層，例如B1、B2等。正數(shù)表示地上樓層電梯按鈕上的正數(shù)表示地上樓層，例如1、2、3等。理解負(fù)數(shù)的應(yīng)用通過電梯層數(shù)的例子，可以幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，以及正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用問題七：體重變化減肥如果體重減輕，用負(fù)數(shù)表示。增重如果體重增加，用正數(shù)表示。保持不變?nèi)绻w重沒有變化，用零表示。應(yīng)用問題八：水位變化水位下降水位下降通常發(fā)生在干旱季節(jié)或降雨量不足時，會導(dǎo)致水庫或河流的水位降低。水位上升水位上升通常發(fā)生在雨季或融雪季節(jié)，會導(dǎo)致水庫或河流的水位上漲。應(yīng)用問題九：股票買賣1股票漲跌股票價格上漲用正數(shù)表示，下跌用負(fù)數(shù)表示。2盈利和虧損賣出股票的價格高于買入價格，盈利用正數(shù)表示，反之虧損用負(fù)數(shù)表示。3投資收益股票投資的總收益可以表示為正負(fù)數(shù)的加減運算。應(yīng)用問題十：時間變化時間推移例如：早上8點到下午2點，時間推移了6個小時。倒計時例如：距離比賽開始還有30分鐘，可以用負(fù)數(shù)表示為-30分鐘。時間差例如：從北京飛往紐約，飛行時間是12個小時，可以用負(fù)數(shù)表示為-12小時。應(yīng)用問題十一：薪資變動加薪小明本月的工資是5000元，下個月加薪500元，他的工資會增加到多少元？降薪小華本月的工資是6000元，下個月降薪200元，他的工資會減少到多少元？應(yīng)用問題十二：標(biāo)高變化海拔高度標(biāo)高通常用于描述地形的相對高度。例如，一座山峰的標(biāo)高可能為正數(shù)，而海平面以下的區(qū)域的標(biāo)高則為負(fù)數(shù)。建筑工程在建筑工程中，標(biāo)高用于確定建筑物不同部位的相對高度，例如地下室的標(biāo)高通常為負(fù)數(shù)，而地上樓層的標(biāo)高則為正數(shù)。道路建設(shè)道路建設(shè)中，標(biāo)高用于確定路面的坡度，例如上坡道路的標(biāo)高會逐漸升高，而下坡道路的標(biāo)高會逐漸降低。正數(shù)和負(fù)數(shù)的運算規(guī)律加法同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。除法兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。正負(fù)數(shù)的乘法計算1異號相乘得負(fù)例如：3×(-2)=-62同號相乘得正例如：(-3)×(-2)=63任何數(shù)乘以零都得零例如：5×0=0正負(fù)數(shù)的除法計算1同號相除結(jié)果為正數(shù)2異號相除結(jié)果為負(fù)數(shù)3零除以任何數(shù)結(jié)果為零正負(fù)數(shù)混合運算運算順序先算乘除，后算加減。符號法則同號相加取正號，異號相加取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。計算方法將混合運算式轉(zhuǎn)化為加減運算式，再根據(jù)符號法則進(jìn)行計算。綜合應(yīng)用一：天氣變化氣溫氣溫可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，例如，零上10度記作+10℃，零下5度記作-5℃。降雨量降雨量可以使用負(fù)數(shù)表示，例如，如果預(yù)計降雨量為5毫米，但實際降雨量為10毫米，則降雨量為+5毫米。如果預(yù)計降雨量為5毫米，但實際降雨量為3毫米，則降雨量為-2毫米。綜合應(yīng)用二：旅途消費住宿酒店費用、民宿費用、旅行團住宿費用等。交通機票、火車票、租車費用、當(dāng)?shù)亟煌ㄙM用等。餐飲當(dāng)?shù)靥厣朗?、餐廳用餐、零食飲料等。購物紀(jì)念品、當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)、服裝等。綜合應(yīng)用三：家庭收支收入工資、獎金、利息等收入支出房租、水電費、生活費、教育費等支出結(jié)余收入大于支出，結(jié)余為正數(shù)；收入小于支出，結(jié)余為負(fù)數(shù)。綜合應(yīng)用四：企業(yè)利潤利潤計算利潤=收入-成本利潤變化企業(yè)利潤可能隨著市場變化、成本波動等因素而變化。盈虧判斷利潤為正數(shù)代表盈利，利潤為負(fù)數(shù)代表虧損。負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，從溫度、海拔、時間到金融等領(lǐng)域，負(fù)數(shù)都扮演著重要的角色。例如，氣溫低于零度時，我們用負(fù)數(shù)來表示，銀行賬戶余額不足時，我