三類(lèi)概率的計(jì)算培訓(xùn)課件

專題：三類(lèi)概率的計(jì)算即墨創(chuàng)新學(xué)校高二數(shù)學(xué)組

2006、12、28一、說(shuō)明：1.概率的計(jì)算是高考中概率的核心內(nèi)容；2.歷年高考必有一解答題（12分）；3.三類(lèi)必須掌握的概率計(jì)算；4.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）鞏固三類(lèi)概率的計(jì)算方法；（2）熟練三類(lèi)概率的計(jì)算步驟；5.難點(diǎn)：幾何概型的概率計(jì)算.二、知識(shí)儲(chǔ)備：1.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率：（1）互斥事件的含義：（2）概率的加法公式：（3）解題步驟：不可能同時(shí)發(fā)生P(A∪B)＝P(A)∪P(B)1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫(xiě)出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計(jì)算所求事件的概率；4°結(jié)論.2.古典概型的概率：（1）古典概型的特征：（2）古典概率公式：

（3）解題步驟：1°有限性；2°等可能性.1°編號(hào)并列舉所有的基本事件，指明個(gè)數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；3°由古典概率公式計(jì)算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫(xiě)出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計(jì)算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°編號(hào)并列舉所有的基本事件，指明個(gè)數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；3°由古典概率公式計(jì)算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°設(shè)出x、y和事件A；2°列出線性約束條件并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；3°指出事件A所表示的區(qū)域，計(jì)算各自的面積；4°結(jié)論.互斥事件古典概型幾何概型例2．（06年安徽文科高考試題）（18）（本大題滿分12分）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；從兩件正品和一件次品中每次任取1件（1）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；（2）每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率0123450123450123450×1×2×3×4×5×0123450×1××2×××3××××4×××××5××××××0123450×(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1××(1,2)(1,3)(1,4)(1.5)2×××(2,3)(2,4)(2,5)3××××(3,4)(3,5)4×××××(4,5)5××××××a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1×a2×b1×a1a2b1a1×a2××b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2××(a2,b1)b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2×(a2,a1)×(a2,b1)b1×(b1,a1)×(b1,a2)×a1a2b1a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b2)例3．小明的爸爸下班駕車(chē)經(jīng)過(guò)小明的學(xué)校門(mén)口，時(shí)間是下午6：00到6：30，小明放學(xué)后到學(xué)校門(mén)口侯車(chē)點(diǎn)侯車(chē)，能上公交車(chē)的時(shí)間為5：50到6：10，求小明能乘到他爸爸的車(chē)的概率.例3.分析：約會(huì)問(wèn)題兩個(gè)時(shí)間設(shè)小明的爸爸下班駕車(chē)到學(xué)校門(mén)口的時(shí)間為x，小明上公交車(chē)的時(shí)間為y，則6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部結(jié)果構(gòu)成如圖矩形平面區(qū)域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的車(chē)}要使小明能乘到他爸爸的車(chē)，必須x≤y,∴圖中陰影部分表示事件A,∵S矩形＝SA=例3.解：設(shè)小明的爸爸下班駕車(chē)到學(xué)校門(mén)口的時(shí)間為x，則6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部結(jié)果構(gòu)成如圖矩形平面區(qū)域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的車(chē)}要使小明能乘到他爸爸的車(chē)，必須x≤y,∴圖中陰影部分表示事件A,∵S矩形＝30×20＝600SA=＝50小明上公交車(chē)的時(shí)間為y，∴這是一個(gè)幾何概型，從而P(A)=即小明能乘到他爸爸的車(chē)的概率為1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫(xiě)出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計(jì)算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°編號(hào)并列舉所有的基本事件，指明個(gè)數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；3°由古