河南省商丘市夏邑縣縣城中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣63．下列運(yùn)算正確的是（）A．4a3÷2a＝2a3 B．（3a2）2＝6a4 C．a(chǎn)b+ba＝2ab D．（﹣3a+2）（3a﹣2）＝9a2﹣44．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB＝DE，AD＝CF，且AB∥DE，判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL5．已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，則以a，b的值為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不對(duì)6．嘉嘉在河北蔚縣研學(xué)中學(xué)習(xí)剪紙時(shí)，剪了一個(gè)內(nèi)角和為1080°的正多邊形圖案，這個(gè)正多邊形是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正七邊形 D．正六邊形7．學(xué)完等腰三角形的性質(zhì)后，小麗同學(xué)將課后練習(xí)“一個(gè)等腰三角形的頂角是36°，求底角的度數(shù)”改為“等腰三角形的一個(gè)角是36°，求底角的度數(shù)”．下面的四個(gè)答案，你認(rèn)為正確的是（）A．36° B．144° C．36°或72° D．72°或144°8．如圖，用正方形卡片A類4張、B類9張和長(zhǎng)方形卡片C類m張拼成一個(gè)大正方形，且這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a+3b，則m的值為（）A．3 B．6 C．9 D．129．如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分線和∠ACN的角平分線相交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作DE⊥BC于E．若AC＝5，BC＝12，AB＝13，則DE＝（）A．2 B．3 C．3.5 D．410．如圖，△AOB≌△OCD，∠B＝∠D＝90°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠A＝∠COD B．BO＝CO C．AO⊥CO D．∠A+∠C＝90°二、填空題（每小題3分，共15分）11．分式|x|?1(x+2)(x+1)的值為0，則x的值為12．1?2的絕對(duì)值是，?25=，13．如圖，△ABC中∠C＝90°，D是BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，CB＝10，BD＝6，則D到AB的距離為．14．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長(zhǎng)為．15．如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF＝b，點(diǎn)D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長(zhǎng)的最小值是（用含a，b的式子表示）．三、解答題（共8小題，共75分）16．（6分）計(jì)算下列各題．（1）解方程：2x2x?1（2）化簡(jiǎn)：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2．17．（12分）計(jì)算：（1）3a3b?（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（2）（x+y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（3）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3；（4）(a18．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝AC，DE＝CB，DE∥AC．求證：∠BED＝∠ABC．19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）△ABC，l是過網(wǎng)格線的一條直線．（1）作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A′B′C′；（2）在邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD，使得∠BAD＝∠ABD．20．（9分）某文具店預(yù)測(cè)一款新文具很受學(xué)生喜歡，先用800元購進(jìn)一批這款文具，面市后果然供不應(yīng)求，又用3000元購進(jìn)這款文具，第二批文具的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）求第一批文具的進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若二次購進(jìn)的文具按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？21．（10分）閱讀下面的材料：我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫做分解因式．例如：a2+a＝a（a+1），a2+2ab+b2＝（a+b）2，都把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解．請(qǐng)回答下列問題：小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是；（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張；（3）當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于大紙片（長(zhǎng)方形）的面積可以把多項(xiàng)式分解因式，其結(jié)果是；（4）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2＝，并畫出拼圖．22．（12分）如圖，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F．（1）若∠ABF＝63°，求∠ADE的度數(shù)；（2）請(qǐng)直接寫出線段BF、EF、DE三者間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A