2025年粵人版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知?M?{1；2，3，4，5，6}，若a∈M且6-a∈M，則集合M的個(gè)數(shù)為（）

A.6

B.7

C.8

D.15

2、【題文】函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)過(guò)軸上的動(dòng)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值為（）A.2B.4C.5D.3、【題文】偶函數(shù)在區(qū)間[0,a]（a>0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）·f（a）<0，則函數(shù)在區(qū)間[－a,a]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.04、【題文】“”是“”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、【題文】設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（；–3），則a的值（）

A.2B.–2C.–6、【題文】設(shè)兩集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{y|y＝x2}；則用陰影部分表示A∩B正確的是()

7、己知向量=（﹣1，1），=（3，m），∥（+），則m=（）A.2B.-2C.3D.-38、下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.y=lgx與B.與y=x+1C.與y=x﹣1D.y=x與（a＞0且a≠1）9、已知集合則（）A.(-2,0)B.(0,2)C.(2,3)D.(-2,3)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、中a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，那么a4=____．11、已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)是那么f（4-x2）的單調(diào)減區(qū)間是____．12、【題文】已知某方程有一個(gè)根在區(qū)間D=（1，3）內(nèi)，若用二分法求它的近似解，則至少要將區(qū)間D等分____次后，所得近似解的精確度是0.1。13、定義一種運(yùn)算如下：=ad﹣bc，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是____．14、由直線(xiàn)2x+y-4=0上任意一點(diǎn)向圓（x+1）2+（y-1）2=1引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．18、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線(xiàn)DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．20、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)21、設(shè)集合A={x|-1＜x≤2}；B={x|0＜x＜3}，求A∩B．

22、已知：函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1；若f（0）=g（0）．

（1）求正實(shí)數(shù)a的取值；

（2）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數(shù)表示）；

（3）畫(huà)出函數(shù)h（x）的簡(jiǎn)圖；并寫(xiě)出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

23、【題文】三個(gè)平面三條直線(xiàn)a,b,c共點(diǎn)，知：且求證:兩兩互相垂直.評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)24、拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式．

（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P；使∠POM=90°．若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)．25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線(xiàn)的表達(dá)式．26、已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上，∠BAC=60°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

∵a∈M且6-a∈M；∴M中不含元素6，或有元素3，或1；5成對(duì)出現(xiàn)，2、4成對(duì)出現(xiàn)。

∴M={3}；{1；5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}

∴所有滿(mǎn)足上述條件的集合M共7個(gè)。

故選B

【解析】【答案】根據(jù)a∈M且6-a∈M；可得M中不含元素6，或有元素3，或1；5成對(duì)出現(xiàn)，2、4成對(duì)出現(xiàn)，從而可得結(jié)論．

2、D【分析】【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)方程為與曲線(xiàn)交點(diǎn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)所以因?yàn)樗?，所以所?/p>

考點(diǎn)：1.兩點(diǎn)間的距離；2.二次函數(shù)的最值?！窘馕觥俊敬鸢浮緿3、B【分析】【解析】因?yàn)榕己瘮?shù)在區(qū)間[0,a]（a>0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）·f（a）<0,所以f(x)在各有一個(gè)零點(diǎn).【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】本題考查充要條件的判斷。

由得所以故“”不是的充分條件；

當(dāng)時(shí)所以即“”是“”的必要條件；

綜上，“”是的必要不充分條件。

故正確答案為A

原答案B是錯(cuò)誤的【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】把點(diǎn)（，–3）的坐標(biāo)帶入函數(shù)可得化為指數(shù)式可得所以故選A項(xiàng).【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】A＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞，1)，B＝{y|y＝x2}＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,1)，故選A．【解析】【答案】A7、D【分析】【解答】解：∵+=（2；1+m）；

∴∥（+）；

∴﹣（1+m）﹣2=0；

解得m=﹣3．

故選：D．

【分析】利用向量共線(xiàn)定理即可得出．8、D【分析】【解答】解：A；B函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)；

C；函數(shù)的表達(dá)式不相同，不是同一函數(shù)；

D；函數(shù)的定義域、表達(dá)式都相同；是同一函數(shù)．

故選：D．

【分析】判斷函數(shù)的定義域、表達(dá)式是否相同，即可得出結(jié)論．9、B【分析】【分析】故選B.二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

∵中a1=3，a2=6；

n=1可得，a3=a2-a1，即a3=6-3=3；

n=2，可得a4=a3-a2=3-6=-3；

故答案為-3；

【解析】【答案】已知a1=3，a2=6，令n=1代入可得a3=a2-a1，可以求出a3，再令n=2代入an+2=an+1-an，即可求出a4；

11、略

【分析】

∵f（x）的反函數(shù)為

∴f（x）=

f（4-x2）=

一方面，4-x2＞0，另一方面，考察函數(shù)t=4-x2的單調(diào)增區(qū)間；

∴在（-2，0]上函數(shù)值y=f（4-x2）隨自變量x的增大而減??；

故答案為：（-2；0]．

【解析】【答案】先求出的反函數(shù)f（x），得出f（4-x2）的表達(dá)式，先確定此函數(shù)的定義域，再找出的4-x2大于0時(shí)的單調(diào)增區(qū)間，進(jìn)而得到f（4-x2）的單調(diào)減區(qū)間．

12、略

【分析】【解析】第一次等分（1,2）；d=1；

第二次等分（1,1.5）；d=0.5；

第三次等分（1,1.25）；d=0.25；

第四次等分（1；1.125），d=1.125；

第五次等分（1，1.0625），d=0.0625<0.1。

所以將區(qū)間D等分5次后，所得近似解的精確度是0.1?！窘馕觥俊敬鸢浮?13、﹣1﹣3i【分析】【解答】解：復(fù)數(shù)=3i（1+i）﹣（﹣1）×2=﹣1+3i；其共軛復(fù)數(shù)為﹣1﹣3i．

故答案為：﹣1﹣3i．

【分析】利用新定義和復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．14、略

【分析】解：圓心坐標(biāo)C（-1，1），半徑R=1，

要使切線(xiàn)長(zhǎng)|DA|最??；則只需要點(diǎn)D到圓心的距離最??；

此時(shí)最小值為圓心C到直線(xiàn)的距離d==

此時(shí)|DA|==

故答案為：2

利用切線(xiàn)和點(diǎn)到圓心的距離關(guān)系即可得到結(jié)論．

本題考查切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的合理運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．【解析】2三、證明題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線(xiàn)；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．18、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線(xiàn)OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線(xiàn)定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、解答題(共3題，共21分)21、略

【分析】

因?yàn)榧螦={x|-1＜x≤2}；B={x|0＜x＜3}；

所以A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|0＜x＜3}={x|0＜x≤2}．

【解析】【答案】直接利用交集的運(yùn)算法則求出A∩B即可．

22、略

【分析】

（1）f（0）=|0-a|=|a|=a；

g（0）=0-0+1=1；

因?yàn)閒（0）=g（0）；

所以a=1．

（2）f（x）-g（x）=|x-1|-x2+2x-1；

當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）-g（x）=（x-1）-x2+2x-1=-x2+3x-2；

當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）-g（x）=（1-x）-x2+2x-1=-x2+x；

∴h（x）=g（x）-f（x）=．

（3）當(dāng)x≥1時(shí)，y=h（x）=-x2+3x-2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；

與x軸交于點(diǎn)（1；0）和（2，0）；

當(dāng)x＜1時(shí)，y=h（x）=-x2+x的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；

與x軸交于點(diǎn)（0；0）和（1，0）．

結(jié)合拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性；

作出h（x）=的簡(jiǎn)圖如下：

結(jié)合圖象，知函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，]；

單調(diào)遞增區(qū)間為．

【解析】【答案】（1）f（0）=|0-a|=|a|=a；g（0）=0-0+1=1，由f（0）=g（0），能求出a．

（2）f（x）-g（x）=|x-1|-x2+2x-1，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）-g（x）=（x-1）-x2+2x-1=-x2+3x-2，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）-g（x）=（1-x）-x2+2x-1=-x2+x；由此能求出h（x）．

（3）當(dāng)x≥1時(shí)，y=h（x）=-x2+3x-2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），與x軸交于點(diǎn)（1，0）和（2，0）；當(dāng)x＜1時(shí)，y=h（x）=-x2+x的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；與x軸交于點(diǎn)（0，0）和（1，0）．

結(jié)合拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，能作出h（x）=的簡(jiǎn)圖；結(jié)合圖象，能求出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

23、略

【分析】【解析】本試題主要考查了面面垂直的判定的問(wèn)題。利用線(xiàn)面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。

證明:且b,c相交，所以而同理

考核線(xiàn)面垂直的判定與面面垂直的判定。較容易?！窘馕觥俊敬鸢浮孔C明見(jiàn)解析五、綜合題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）將A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5）三點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中，列方程組求a、b；c的值；得出拋物線(xiàn)解析式；

（2）拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使∠POM=90?．設(shè)（a，a2-4a）；過(guò)P點(diǎn)作PE⊥y軸，垂足為E；過(guò)M點(diǎn)作MF⊥y軸，垂足為F，利用互余關(guān)系證明Rt△OEP∽R(shí)t△MFO，利用相似比求a即可；

（3）拋物線(xiàn)上必存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90?．過(guò)頂點(diǎn)M作MN⊥OM，交y軸于點(diǎn)N，在Rt△OMN中，利用互余關(guān)系證明△OFM∽△MFN，利用相似比求N點(diǎn)坐標(biāo)，再求直線(xiàn)MN解析式，將直線(xiàn)MN解析式與拋物線(xiàn)解析式聯(lián)立，可求K點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，解得；

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-4x；

（2）拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P；使∠POM=90?．

x=-=-=2，y===-4；

∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2；-4）；

設(shè)拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足OP⊥OM，其坐標(biāo)為（a，a2-4a）；

過(guò)P點(diǎn)作PE⊥y軸；垂足為E；過(guò)M點(diǎn)作MF⊥y軸，垂足為F．

則∠POE+∠MOF=90?；∠POE+∠EPO=90?．

∴∠EPO=∠FOM．

∵∠OEP=∠MFO=90?；

∴Rt△OEP∽R(shí)t△MFO．

∴OE：MF=EP：OF．

即（a2-4a）：2=a：4；

解得a1=0（舍去），a2=；

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；

（3）過(guò)頂點(diǎn)M作MN⊥OM；交y軸于點(diǎn)N．則∠FMN+∠OMF=90?．

∵∠MOF+∠OMF=90?；

∴∠MOF=∠FMN．

又∵∠OFM=∠MFN=90?；

∴△OFM∽△MFN．

∴OF：MF=MF：FN．即4：2=2：FN．∴FN=1．

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0；-5）．

設(shè)過(guò)點(diǎn)M，N的直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，則；

解得，∴直線(xiàn)的解析式為y=x-5；

聯(lián)立得x2-x+5=0，解得x1=2，x2=；

∴直線(xiàn)MN與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)（其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)M）．

另一個(gè)交點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，-）；

∴拋物線(xiàn)上必存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90?．坐標(biāo)為（，-）．25、略

【分析】【分析】（1）此題可通過(guò)構(gòu)建相似三角形來(lái)求解；分別過(guò)A；B作x軸的垂線(xiàn)，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個(gè)三角形的相似比（即OB=2OA），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式．【解析】