2025年岳麓版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知x=1是一元二次方程x2+px+q=0的一個根，則代數(shù)式p+q的值是（）A.1B.-1C.2D.-22、下列能組成直角三角形的一組是（）A.4，5，6B.5，3，4C.11，12，13D.8，5，173、下列說法錯誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)有可能相同C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個D.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)4、【題文】在中分式的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個5、如圖；在矩形ABCD中，有以下結(jié)論：

①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當∠ABD=45°時；矩形ABCD會變成正方形．

正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56、下列說法正確的是（）A.-9的平方根是±3B.9的平方根是3C.-8的立方根是±2D.8的立方根是27、如果有意義，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.8、如果那么x的取值范圍是（）A.x≤2B.x﹤2C.x≥2D.x﹥2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、某動物細胞質(zhì)量大約為0.000625g，0.000625用科學記數(shù)法表示為____．10、（2014?如皋市校級模擬）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則△PAC周長的最小值為____．11、（2013秋?鎮(zhèn)賚縣校級月考）如圖，∠A=25°，∠CED=95°，∠D=40°，則∠B=____．12、（2014秋?長豐縣校級月考）如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高，AC=3，BC=4，則CD的長是____．13、寫出一個以x=2為根且可化為一元一次方程的分式方程是______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、；____．16、無意義．____（判斷對錯）17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、判斷：×===6（）20、判斷：=是關于y的分式方程.（）21、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.22、（）評卷人得分四、證明題(共2題，共20分)23、利用分解因式說明256-510能被120整除．24、如圖；在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE；求證：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變；問AB與AC仍垂直嗎？

評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)25、如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現(xiàn)準備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）26、如圖；在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，請你將等腰梯形分成3個三角形，使得其中有兩個是相似三角形，且相似比不為1．

現(xiàn)在請你參考示意圖；另外再給出三種分割方法（注：在兩個相似三角形中標明必要的角度．）

27、如圖；ABCD是正方形，點G是線段BC上任意一點（不與點B；C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求證：AF-BF=EF；

（2）當點G在BC延長線上時（備用圖一）；作出對應圖形，問：線段AF；BF、EF之間有什么關系（只寫結(jié)論，不要求證明）？

（3）當點G在CB延長線上時（備用圖二）；作出對應圖形，問：線段AF；BF、EF之間又有什么關系（只寫結(jié)論，不要求證明）？

28、已知∠AOB；點M；N，在∠AOB的內(nèi)部求作一點P．使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】由x=1是一元二次方程的解，故將x=1代入方程計算后，即可得到p+q的值．【解析】【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+px+q=0的一個根；

∴將x=1代入方程得：1+p+q=0；

則p+q=-1．

故選B2、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答．【解析】【解答】解：A、因為42+52≠62；所以不能組成直角三角形；

B、因為32+42=52；所以能組成直角三角形；

C、因為112+122≠132；所以不能組成直角三角形；

D、因為82+52≠172；所以不能組成直角三角形．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析判斷各個選項．【解析】【解答】解：根據(jù)眾數(shù)的概念即數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；A正確；

在一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同如全部相等的數(shù)據(jù)；B正確；

中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大順序排列）最中間的那個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)；只有一個，C正確；

平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和與數(shù)據(jù)個數(shù)的比值；不會大于其中每一個數(shù)據(jù)，D錯誤．

故選D．4、B【分析】【解析】分母中含有未知數(shù)的有三個，故選B.【解析】【答案】B5、C【分析】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AO=BO=DO=CO；AC=BD，故①③正確；

∵BO=DO；

∴S△ABO=S△ADO；故②正確；

當∠ABD=45°時；

則∠AOD=90°；

∴AC⊥BD；

∴矩形ABCD變成正方形；故⑤正確；

而④不一定正確；矩形的對角線只是相等；

∴正確結(jié)論的個數(shù)是4個．

故選C．

根據(jù)矩形的性質(zhì)；正方形的判定方法逐項分析即可．

本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解題的根據(jù)是熟記各種特殊幾何圖形的判定方法和性質(zhì)．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】分別求出每個選項的結(jié)果，再判斷即可．【解析】【解答】解：A；-9沒有平方根；故本選項錯誤；

B；9的平方根是±3；故本選項錯誤；

C；-8的立方根是-2；故本選項錯誤；

D；8的立方根是2；故本選項正確；

故選D．7、B【分析】試題分析：由題意得：x-1≥0，解得：x≥1，故選B.考點:二次根式有意義的條件．【解析】【答案】B.8、A【分析】試題分析：∵∴故選A．考點：二次根式的性質(zhì).【解析】【答案】A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000625=6.25×10-4；

故答案為：6.25×10-4．10、略

【分析】【分析】作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案．【解析】【解答】解：作A關于OB的對稱點D；連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最?。?/p>

∵DP=PA；

∴PA+PC=PD+PC=CD；

∵B（3，）；

∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2；

由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM；

∴AM=；

∴AD=2×=3；

∵∠AMB=90°；∠B=60°；

∴∠BAM=30°；

∵∠BAO=90°，

∴∠OAM=60°；

∵DN⊥OA；

∴∠NDA=30°；

∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=；

∵C（1；0）；

∴CN=AC-AN=2-=；

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==；

即PA+PC的最小值是；

∴△PAC周長的最小值為：+2．

故答案為：+2．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠BEF的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠AFD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠CED=95°；

∴∠BEF=95°；

在△ADF中；

∵∠A=25°；∠D=40°；

∴∠AFD=180°-25°-40°=115°；

∵∠AFD是△BEF的外角；

∴∠B=∠AFD-∠BEF=115°-95°=20°．

故答案為：20°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得AB的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得AD的長，再根據(jù)勾股定理即可求得CD的長．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠ACB=90°，AC=3，BC=4

∴AB=5

∵CD是邊AB上的高

∴△ABC∽△ACD

∴AB：AC=AC：AD

∴AD=1.8

∴CD=2.413、略

【分析】解：3-=0；

故答案為：3-=0．

根據(jù)分式方程的解；即可解答．

本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程的解．【解析】3-=0三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】利用冪的乘方逆運算法則將256-510第一項的底數(shù)化為5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底數(shù)冪的乘法法則逆運算變形，得出一個因式為120，另一個因式為整數(shù)，進而得到256-510能被120整除．【解析】【解答】解：256-510能被120整除；理由為：

256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．

則256-510能被120整除．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL易證得△ABD≌△CAE；可得∠DAB=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得結(jié)論．

（2）同（1）理結(jié)論仍成立．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且AD=CE；

∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）；

∴∠DAB=∠ACE．

又∵∠ACE+∠CAE=90°；

∴∠DAB+∠CAE=90°

∴∠BAC=90°；

即AB⊥AC；

（2）AB與AC仍然垂直，理由同上．五、作圖題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】若要求到三邊的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則該