2025年人教版PEP八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、圖(a)(b)

為兩個相同的矩形，若圖(a)

陰影區(qū)域的面積為10

則圖(b)

的陰影面積等于()．A.40

B.30

C.20

D.10

2、【題文】用來證明命題“如果＞則＞＞”是假命題的反例是（）A.＝0，＝1，＝2B.＝0，＝－1，＝－2C.＝0，＝－2，＝－1D.＝－1，＝0，＝－23、化簡（1﹣）÷的結果是（）A.（x+1）2B.（x﹣1）2C.D.4、如圖所示的正六邊形ABCDEF中；可以由△AOB經(jīng)過平移得到的三角形有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個5、如圖，從邊長為(a＋4)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1)cm的正方形(a>0)；剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A.(2a2＋5a)cm2B.(6a＋15)cm2C.(6a＋9)cm2D.(3a＋15)cm2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2015秋?淮安校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，則點D到AB的距離是____．7、（2012秋?長沙縣校級期中）如圖：有三條交叉的公路，要在它們的周圍修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，滿足這樣的加油站可以有____處．8、一個正方形的面積是5，那么這個正方形的對角線的長度為_________．9、【題文】（1）填空：①（xy2）2＝____，②（－3x）3÷（－3x）＝____；

③（－a3）·（－a2）2＝____，④2x·（____＋____）＝2x2＋14x．

（2）計算：①（3x－1）（x－2），②2－1＋（－2）－2＋（）2．10、計算-=______．11、若一個數(shù)的算術平方根是，則這個數(shù)的立方根是____．12、（2013春?陸良縣校級期中）如圖，學校有一長方形花圃，長4m，寬3m．有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑，卻踩傷了花草，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了____步路（2步為1m）．13、若a＜b＜0，把1，1-a，1-b這三個數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來：____14、如圖，請你填寫一個適當?shù)臈l件：，使AD∥BC．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）16、若a=b，則____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、判斷：=是關于y的分式方程.（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)23、如圖；已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF交于點D．

求證：（1）△ABE≌△ACF；（2）BD=CD．評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)24、（2004?寧波）如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，則∠AEC等于____度．評卷人得分六、解答題(共3題，共12分)25、解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

26、已知關于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一個根為0．求k的值及另一個根．27、【題文】（本題10分）解不等式組并求其整數(shù)解．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】本題主要考查了三角形的面積的知識點；由圖和等底等高可知：圖1

圖2

中，陰影面積都是矩形的面積的一半，即為10.

注意：當三角形有相同高時，計算面積的時候，可以提取高，把底相加．

【解答】解：根據(jù)三角形的面積公式以及兩條平行線間的距離處處相等；可知：

圖1

中；兩個三角形的面積和是矩形面積的一半．

圖2

中；陰影面積也是矩形的面積的一半，即為10

．

故選D．

【解析】D

2、C【分析】【解析】

試題分析：分別把各項中a、b、c的解代入＞得C選項中：-1＞0-2=-2（不成立）

考點：不等式。

點評：本題難度較低，主要考查學生對不等式及真假命題知識點的掌握。把選項中的解代入分析即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、B【分析】【解答】解：（1﹣）÷=

=

=（x﹣1）2；

故選B．

【分析】先對括號內(nèi)的式子通分，然后再將除法轉化為乘法即可解答本題．4、D【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)找出與△AOB位置不同；形狀完全一樣的三角形即可解答．

【解答】觀察圖形可知；△AOB向右平移AO個單位可以得到△COD；

△AOB向上平移AO，向右平移AO個單位；可以得到△OEF；

所以△COD；△OEF可以由△AOB經(jīng)過平移得到．

故選D．【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)，數(shù)形結合，準確識圖是解題的關鍵．5、B【分析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可；注意完全平方公式的計算。矩形的面積為：

（a+4)2-（a+1)2

=（a2+8a+16)-（a2+2a+1)

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選B.

【點評】此題考查了圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)題意求出DC的長即可得到答案．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E；

∵AD平分∠CAB；DC⊥AC，DE⊥AB；

∴DE=DC；

∵BC=8cm；BD=5cm；

∴CD=3cm；

∴DE=3cm．

故答案為：3cm．7、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出三個交叉點所構成的三角形的內(nèi)角平分線與外角平分線，交點即為修建加油站的位置．【解析】【解答】解：如圖所示；滿足修建加油站的位置可以有4處．

故答案為：4．

8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．試題解析：設正方形的對角線長為x，由題意得，x2=5，解得x=．考點：正方形的性質(zhì)．【解析】【答案】．9、略

【分析】【解析】

試題分析：：①利用積的乘方計算；

②先算乘方；再算除法；

③先算乘方；再算同底數(shù)冪的乘法；

④根據(jù)積÷一個因式=另一個因式；列式計算即可。

（2）①原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果；

②原式利用負指數(shù)冪法則及乘方的意義計算即可得到結果．

試題解析：①原式=x2y4；

②原式=﹣27x3÷（﹣3x）=9x2；

③原式=（﹣a3）?a4=﹣a7；

④原式=（2x2+14x）÷2x=x+7．

故答案為：x2y4；9x2；﹣a7；x；7

（2）①原式=3x2﹣7x+2；

②原式=++=．

考點：（1）整式的混合運算（2）整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【解析】【答案】.x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）3x2﹣7x+2,10、略

【分析】解：原式=2-．

故答案為：2-．

首先化簡二次根式；進而得出答案．

此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．【解析】2-11、略

【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念求出這個數(shù)，然后求其立方根．【解析】【解答】解：設這個數(shù)為x；

則=；

x=；

則==．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的路的米數(shù)，即（AC+BC）-AB．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2

AB==5

少走了2×（3+4-5）=4（步）．

故答案為4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解析】【解答】解：若a＜b＜0，把1，1-a，1-b這三個數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來：1＜1-b＜1-a．

故填1＜1-b＜1-a．14、略

【分析】【解析】試題分析：要使AD∥BC，根據(jù)平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；因而添加的條件可以是：∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC．考點：本題考查的是平行線的判定【解析】【答案】∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）已知∠A為公共角且AB=AC；BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則可以利用AAS判定△ABE≌△ACF．

（2）由第一問可推出AF=AE，從而可得到BF=CE，再根據(jù)AAS判定△BFD≌△CED，從而不難求得BD=CD．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=∠A；BE⊥AC，CF⊥AB，AB=AC；

∴△ABE≌△ACF（AAS）．

（2）∵△ABE≌△ACF；

∴AF=AE．

∵AB=AC；

∴BF=CE．

∵∠BDF=∠CDE；∠BFD=∠CED=90°；