2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、甲乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是（）A.游戲的規(guī)則由甲方確定B.游戲的規(guī)則由乙方確定C.游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D.游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)2、（2004?宿遷）如圖；在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）

A.（1）（2）（3）

B.（1）（2）（4）

C.（2）（3）（4）

D.（1）（3）（4）

3、（2010?宜賓）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）

A.x≠-1

B.x＞1

C.x＜1

D.x≠1

4、若不等式x-1＜a的正整數(shù)解是1，2，3，則a的取值范圍是（）A.2＜a＜3B.3＜a≤4C.2＜a≤3D.2≤a≤35、已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根之差為則等腰三角形的一個(gè)底角是（）

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

6、（1998?麗水）若b＜0，則二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、圓心角為120°的扇形的半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為____（結(jié)果保留π）．8、一個(gè)房間里有4條腿的椅子數(shù)量和3條腿的桌子數(shù)量共為16張，若椅子腿數(shù)和桌子腿數(shù)加起來共60條，設(shè)椅子有x把，則列方程為____．9、某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1的信息，可測得測試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有____名．

。分?jǐn)?shù)段60-7070-8080-9090-100頻率0.20.250.2510、化簡：((1x鈭?1鈭?1x+1)隆脗x+2x2鈭?1=

____．11、把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)8-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．請你寫出滿足條件的一個(gè)好的集合的例子____12、一名同學(xué)在擲骰子，連續(xù)拋了9次都沒有點(diǎn)數(shù)為6的面朝上，當(dāng)他擲第10次時(shí)，點(diǎn)數(shù)為6的面朝上是____事件．13、如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為____．14、（2007?永州）如圖，要把線段AB平移，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′（4，2），點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B′，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是____．

15、（2014?阜新）如圖，直線a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=____度．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）17、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯(cuò)）18、．____（判斷對錯(cuò)）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）20、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．21、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯(cuò)）22、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等23、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長24、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)25、畫圖說明如何將一條線段分為三等份？評卷人得分五、其他(共2題，共14分)26、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟(jì)作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）27、夏令營活動(dòng)結(jié)束時(shí)，同學(xué)們互贈(zèng)卡片，每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張，共互贈(zèng)了90張，則這個(gè)夏令營共有學(xué)生____人．評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)28、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)；過點(diǎn)D作直線BC的垂線，分別交CB；CA的延長線E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)游戲共是否公平的取決于游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)，游戲是否公平不在于誰定游戲規(guī)則，分別判定即可．【解析】【解答】解：根據(jù)游戲是否公平不在于誰定游戲規(guī)則；游戲共是否公平的取決于游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)；

∴A．游戲的規(guī)則由甲方確定；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．游戲的規(guī)則由乙方確定；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)；故此選項(xiàng)正確．

故選：D．2、D【分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角對等邊；

①中；作底角的角平分線即可；

②中；不能；

③中；作底邊上的高即可；

④中；在BC邊上截取BD=AB即可．

故選D．

【解析】【答案】由已知條件；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的判定定理進(jìn)行判定．

3、D【分析】

根據(jù)題意可得：x-1≠0；

解得x≠1；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；可得x-1≠0；解可得答案．

4、C【分析】【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解析】【解答】解：x-1＜a；

x＜a+1；

∵不等式x-1＜a的正整數(shù)解是1；2，3；

∴3＜a+1≤4；

2＜a≤3；

故選C．5、B【分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=x1?x2=

又知（x1-x2）=

則（x1-x2）2=2；

即（x1+x2）2-4x1?x2=2；

∴2×-4×=2；

解得b=a；

∴底角的余弦==

∴底角為30度．

故本題選B．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，把兩根之差變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子，代入兩根之和與兩根之積，得到a、b的關(guān)系后；再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得底角的度數(shù)．

6、D【分析】

∵a=1＞0；

∴此函數(shù)的開口向上；

∵b＜0；a＞0；

∴對稱軸x=-＞0；

即對稱軸位于y軸的右側(cè)；

即可能是位于第一或第四象限；

∵c=-1＜0；

∴與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上；

可能位于第三或第四象限。

∴二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在第四象限．

故選D．

【解析】【答案】由a=1＞0得到此函數(shù)的開口向上，由b＜0，a＞0，得到對稱軸x=-＞0，即對稱軸位于y軸的右側(cè)．即可能是位于第一或第四象限；由c=-1＜0得到與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，可能位于第三或第四象限，由此可以確定二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)的位置．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：扇形的面積==3π．

故答案是：3π．8、略

【分析】【分析】設(shè)椅子有x把，則桌子有（16-x）張，利用椅子腿數(shù)和桌子腿數(shù)加起來共60條，進(jìn)而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)椅子有x把；則桌子有（16-x）張，則列方程為：

4x+3（16-x）=60．

故答案為：4x+3（16-x）=60．9、略

【分析】

80～90分?jǐn)?shù)段的頻率為：1-0.2-0.25-0.25=0.3；

故該分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：500×0.3=150人．

故答案為：150．

【解析】【答案】首先求得80～90分?jǐn)?shù)段的頻率；然后用總?cè)藬?shù)乘以該組頻率即可求得該分?jǐn)?shù)段的人數(shù)．

10、?2x+2【分析】【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算.

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，結(jié)合平方差公式進(jìn)行約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=(x+1(x+1)(x鈭?1)鈭?x鈭?1(x+1)(x鈭?1))?(x+1)(x鈭?1)x+2

=2x+2

故答案為2x+2

．【解析】?2x+2

11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可以任意給出a值，再進(jìn)一步計(jì)算8-a的值即可．如{1，7}（答案不唯一）．【解析】【解答】解：{1，7}答案不唯一．12、略

【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)為6的面朝上可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件．

所以當(dāng)他擲第10次時(shí)；點(diǎn)數(shù)為6的面朝上是隨機(jī)事件．

【解析】【答案】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．

13、略

【分析】

∵令x=0，則y=

∴點(diǎn)A（0，）；

根據(jù)題意；點(diǎn)A；B關(guān)于對稱軸對稱；

∴頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為×=

即=

解得b1=3，b2=-3；

由圖可知，-＞0；

∴b＜0；

∴b=-3；

∴對稱軸為直線x=-=

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0）；

設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n；

則

解得

所以，y=x2-x+．

故答案為：y=x2-x+．

【解析】【答案】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對稱性可得頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式列式求出b的值，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n；把點(diǎn)A；D的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

14、略

【分析】

根據(jù)題意：A點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）；

要把線段AB平移；使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′（4，2），則把A點(diǎn)先向右移4個(gè)單位，再向上移1個(gè)單位即可，B點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律也如此，故B′的坐標(biāo)是（7，4）．

故答案填：（7；4）．

【解析】【答案】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加；左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

15、42【分析】【解答】解：如圖；∵AB⊥BC，∠1=48°；

∴∠3=90°﹣48°=42°．

又∵直線a∥b；

∴∠2=∠3=42°．

故答案為：42．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對24、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】利用平行線分線段成比例定理：從線段AB的一個(gè)端點(diǎn)A引射線OM，再在射線AM上依次截取AE=EF=FG，然后連接GB，作FB∥GB交AB于D，作EC∥GB交AB于C點(diǎn)，則C點(diǎn)和D點(diǎn)為線段AB的三等份點(diǎn)．【解析】【解答】解：如圖，從線段AB的一個(gè)端點(diǎn)A引射線OM；

在射線AM上依次截取AE=EF=FG；

連接GB；過F點(diǎn)作FB∥GB交AB于D，過E點(diǎn)作EC∥GB交AB于C點(diǎn)；

則C點(diǎn)和D點(diǎn)為線段AB的三等份點(diǎn)．證明如下：

∵EC∥FD∥GB；

∴AE：EF：FD=AC：CD：DB；

而AE=EF=FG；

∴AC=CD=DB．五、其他(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進(jìn)而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】