2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷638考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2013?盤錦模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，點E在邊AD上，且DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值為（）A.B.C.D.2、下列二次根式中，是最簡二次根式是（）A.B.C.D.3、數(shù)據(jù)3，1，5，1，3，4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44、某一公司共有51名員工（其中包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（）A.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變B.平均數(shù)和中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)均增加5、菱形ABCD

的對角線長分別為6

和8

則菱形的面積為(

)

A.12

B.24

C.36

D.48

6、下列各式中，一定成立的是（）A.=a+bB.C.=D.=-17、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.－18、如圖；若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，-a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）

A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013春?羅田縣期末）如圖，等腰直角三角形OBA的直角頂點B在雙曲線y﹦上，斜邊OA在x軸上，則點A的坐標(biāo)為____．10、（2008秋?雅安期末）如圖，l1表示某商場一天的電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，l2表示該商場一天的銷售成本與電腦銷售的關(guān)系：

（1）一天銷售____臺時；銷售額等于銷售成本；

（2）求l1對應(yīng)的函數(shù)表達式；并求當(dāng)x=6時，銷售額是多少萬元；

（3）寫出利潤（銷售額-成本）與銷售量之間的函數(shù)表達式，并求當(dāng)x=6時，利潤是多少萬元．11、【題文】化簡：=____；=____；=____12、按四舍五入取近似值，67.806（保留三個有效數(shù)字）≈____．13、若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.14、如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有____個．

15、分解因式：4a2-9b2=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、（m≠0）（）19、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)22、如圖，點P是一個反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=-2x的圖象的交點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式．

（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標(biāo)．23、如圖所示，小明從A

點出發(fā)，沿直線前進8

米后左轉(zhuǎn)40?

再沿直線前進8

米，又左轉(zhuǎn)40?

照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A

時：

(1)

整個行走路線是什么圖形?

(2)

一共走了多少米?

24、計算。

(1)(3鈭?1)+|3|鈭?(12)鈭?2+4.

(2)x2鈭?2x+1x2鈭?1隆脗x鈭?1x2+x

．25、【題文】在矩形ABCD中，點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點，連接BF、FG、GB.設(shè)=k．

（1）證明：△BGF是等腰三角形；

（2）當(dāng)k為何值時；△BGF是等邊三角形？并說明理由。

（3）我們知道：在一個三角形中；等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．

利用上述結(jié)論；探究：當(dāng)△BGF分別為銳角；直角、鈍角三角形時，k的取值范圍.

評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)26、如圖，?ABCD中，E為BC上一點，AF⊥DE于F，∠DAF=62°，求∠BED的度數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由AD-DE求出AE的長，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到AE與BC平行，由平行得到三角形AEM與三角形BCM相似，由平行四邊形的對邊相等求出BC的長，進而求出AE與BC的比值，即為相似比，即可求出所求．【解析】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中；AD=6，DE=3；

∴BC=6；AE∥BC，AE=AD-DE=6-3=3；

∴∠EAM=∠MCB；∠AEM=∠MBC；

∴△AEM∽△CMB；

∴===．

故選A2、C【分析】【分析】最要選擇屬于最簡二次根式的答案，就是要求知道什么是最簡二次根式的兩個條件：1、被開方數(shù)是整數(shù)或整式；2、被開方數(shù)不能再開方．由被選答案可以用排除法可以得出正確答案．【解析】【解答】A、可以化簡；不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、；含有分母，不是最簡二根式，故本選項錯誤；

C、a符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；

D、；含有能開盡方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤．

故選C．3、B【分析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)3；1，5，1，3，4，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)了2次；

∴數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是2．

故選：B．

【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念：頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中符合條件的對象出現(xiàn)的次數(shù)．4、A【分析】【解答】設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；

由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化；所以中位數(shù)不變．

故選A．【分析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．本題主要考查了平均數(shù)；中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題．同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響．

5、B【分析】解：隆脽

菱形ABCD

的對角線長分別為6

和8

隆脿

菱形的面積為：12隆脕6隆脕8=24

．

故選B．

由菱形ABCD

的對角線長分別為6

和8

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．

此題考查了菱形的性質(zhì).

注意掌握菱形的面積等于對角線積的一半是關(guān)鍵．【解析】B

6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母同乘或同除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：A分式不能約分；故A錯誤；

B分式不能約分；故B錯誤；

C分式的分子分母沒有公因式；故C錯誤；

D分子分母約去公因式；故D正確；

故選：D．7、B【分析】方程兩邊都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故選B【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜1＜-a；據(jù)此即可確定哪個選項正確．

【解答】∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊；

∴a＜0；但|a|＞1，-a＞1；

則有a＜1＜-a．

故選A．

【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先過B作BE⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BOA-45°，AO=2OE，再設(shè)B（m，m）進而得到m2=6，解可得m的值，進而得到A點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：過B作BE⊥AO；

∵△AOB是等腰直角三角形；

∴∠BOA-45°；AO=2OE；

∵BE⊥AO；

∴∠OBE=45°；

∴OE=OB；

∴設(shè)B（m；m）

∵B點在雙曲線y﹦上；

∴m2=6；

m=±；

∵B點在第一象限；

∴B（，）；

∴AO=2OE=2；

故答案為：（，0）10、略

【分析】【分析】（1）觀察圖形；當(dāng)兩直線相交時，銷售額等于銷售成本；

（2）l1過原點，設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx；將點（3，4）代入求k的值，再將x=6代入，求銷售額；

（3）設(shè)l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y2=ax+b，利用“兩點法”求直線l2的解析式，再由利潤=銷售額-成本，求出利潤與銷售量之間的函數(shù)表達式，利用所求函數(shù)關(guān)系式求利潤．【解析】【解答】解：（1）由圖象可知；當(dāng)一天銷售3臺時，銷售額等于銷售成本．

故答案為：3；

（2）設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx；將點（3，4）代入；

得3k=4，解得k=；

所以，y1=x；

當(dāng)x=6時，y1=×6=8；

即當(dāng)x=6時；銷售額是8萬元；

（3）設(shè)利潤為w（萬元），l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y2=ax+b；

把點（0，2），（3，4）代入，得；

解得；

所以，y2=x+2；

則w=y1-y2=x-（x+2）=x-2；

當(dāng)x=6時，w=x-2=×6-2=2（萬元）；

即：當(dāng)x=6時，利潤是2萬元．11、略

【分析】【解析】解：=

=

=

故答案分別為【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義把67.806精確到十分位即可．【解析】【解答】解：67.806≈67.8（保留三個有效數(shù)字）．

故答案為67.8．13、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)知，一次函數(shù)y=（m-1）x-m+4的圖象與y軸的交點在x軸的上方．則應(yīng)有-m+4＞0，求解即可．一次函數(shù)y=（m-1）x-m+4中，令x=0，解得：y=-m+4，與y軸的交點在x軸的上方，則有-m+4＞0，解得：m＜4，又m-1≠0，即m≠1，則m的取值范圍是m＜4且m≠1．考點：本題考查的是一元一次不等式與一次函數(shù)【解析】【答案】m＜4且m≠114、5【分析】【解答】解：如圖所示：與△ABC成軸對稱的有：△FBM；△ABE，△AND，△CMN，△BEC共5個，故答案為：5．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形進行畫圖即可．15、略

【分析】解：4a2-9b2；

=（2a）2-（3b）2；

=（2a+3b）（2a-3b）．

直接利用平方差公式分解因式即可．

本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．【解析】（2a+3b）（2a-3b）三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）因為PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0），所以點P的橫坐標(biāo)為2，把其代入正比例函數(shù)y=-2x求出其縱坐標(biāo)，再用設(shè)反比例函數(shù)的解析式為；求出k的值即可；

（2）設(shè)△MPQ的高為h，因為△MPQ的面積為6，所以可求出h的值，再分：當(dāng)點M在直線PQ右側(cè)時和當(dāng)點M在直線PQ左側(cè)時求出點M的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=2時；y=-2×2=-4，∴P（2，-4）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為；

則；k=-8；

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)△MPQ的高為h．

∵；

∴；h=3；

當(dāng)點M在直線PQ右側(cè)時，M（5，）；

當(dāng)點M在直線PQ左側(cè)時，M（-1，8）．23、略

【分析】本題考查了多邊形外角和的應(yīng)用；(1)

第一次回到出發(fā)地A

點時，恰好走一圈，由于每次走的路程一樣，即每一條邊都相等，又每次轉(zhuǎn)的角度一樣，由此可知他走的路程實際是一個正九邊形周長；(2)

由(1)

求得的邊數(shù)乘以8m

即可求出小明走的路程．【解析】解：(1)

按照題意，可知小明走一圈回到A

點，則他走過的軌跡為一正多邊形．設(shè)此多邊形為正n

邊形，隆脽

此正n

邊形的每個外角均為40鈭?

多邊形的外角和為360鈭?

隆脿40鈭?隆脕n=360鈭?

隆脿n=9

．即他走過的正多邊形為正九邊形．(2)隆脽

正九邊形的邊長為8m

隆脿

正九邊形的周長為8隆脕9=72m

．即小明第一次回到出發(fā)地A

點時，一共走了72m

．24、略

【分析】

(1)

先算絕對值；負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，再計算加減法即可求解；

(2)

先將除法變?yōu)槌朔?；再因式分解約分化簡即可求解．

此題考查了分式的乘除法，實數(shù)的運算，關(guān)鍵是熟練掌握絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的計算．【解析】解：(1)(3鈭?1)+|3|鈭?(12)鈭?2+4.

=3鈭?1+3鈭?4+2

=3

(2)x2鈭?2x+1x2鈭?1隆脗x鈭?1x2+x

=(x鈭?1)2(x+1)(x鈭?1)隆脕x(x+1)x鈭?1

=x

．25、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半就可以得出BG=FG；從而得出結(jié)論；

（2）當(dāng)△BGF為等邊三角形時由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠BAC=30°；根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出k的值；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論課得出△BGF是等腰三角形和∠BAC=∠BGF；根據(jù)∠BGF的大小分三種情況討論就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵EF⊥AC于點F；

∴∠AFE=90°

∵在Rt△AEF中；G為斜邊AE的中點；

∴GF=AE；

在Rt△ABE中，同理可得BG=AE；

∴GF=GB；

∴△BGF為等腰三角形；

（2）當(dāng)△BGF為等邊三角形時；∠BGF=60°

∵GF=GB=AG；

∴∠BGE=2∠BAE；∠FGE=2∠CAE

∴∠BGF=2∠BAC；

∴∠BAC=30°；

∴∠ACB=60°；

∴=tan∠ACB=

∴當(dāng)k=時；△BGF為等邊三角形；

（3）由（1）得△BGF為等腰三角形，由（2）得∠BAC=∠BGF；

∴當(dāng)△BGF為銳角三角形時；∠BGF＜90°；

∴∠BAC＜45°；

∴AB