2024六年級數(shù)學下冊4比例2正比例和反比例正比例教案新人教版

Page2正比例教學內容（1）概念原理：成正比例的量，正比例關系；（2）思想方法：視察、比較、推斷，歸納；（3）實力素養(yǎng)：探討問題和解決問題的實力。內容解析本課是《比例》這一單元正比例和反比例這部分的起始課，學生已經學習過比例的意義和基本性質等學問，而且駕馭了解比例有的有關學問，這為學習正比例的內容奠定了良好的基礎。教學目標（1）相識正比例的量以及正比例關系，能正確推斷成正比例的量，并相識正比例的圖像。（2）經驗從詳細實例中相識成正比例的量的過程，通過視察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)覺正比例的量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。（3）在主動參加數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學學問和規(guī)律的意識。目標解析（1）經驗從詳細實例中相識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義及字母表達式，理解正比例圖象的特征，并能依據(jù)正比例圖象解決相關的簡潔問題。（2）通過視察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、推斷推理實力，同時滲透初步的函數(shù)思想。（3）在主動參加數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思索過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,滲透函數(shù)思想，初步建立事物是相互關聯(lián)的辯證觀念。教學重難點【教學重點】正確理解正比例的意義，并能精確推斷成正比例的量，能依據(jù)正比例圖象解決相關的簡潔問題?！窘虒W難點】正確推斷兩個量是否成正比例的關系。教學過程復習引入【問題1】（1）已知路程和時間，怎樣求速度？（2）已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？（3）已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？設計意圖：通過引導學生回顧已學過的數(shù)量關系，幫助學生理解什么是相關聯(lián)的量，為接下來講授正比例的相關學問做好鋪墊。預設師生活動：（1）小組內溝通探討。（2）全班匯報溝通。預設：（1）速度=路程÷時間；（2）單價=總價÷數(shù)量；（3）工作效率=工作總量÷工作時間探究新知出示教材例1【問題2】（1）表中有哪兩個量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量改變的？（3）相對應的總價和數(shù)量的比是多少？比值是多少？（4）哪些量發(fā)生改變？哪些量自始至終沒有改變，是肯定的？設計意圖：讓學生以小組為單位溝通探討，自主解決問題，充分發(fā)揮學生學習數(shù)學的主體作用，培育學生的視察實力和動腦思索問題的實力，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習愛好。預設師生活動：學生獨立思索后小組內溝通。集體溝通，研討。老師引導學生總結。預設：第（1）問：有數(shù)量和總價兩種相關聯(lián)的量；第（2）問：數(shù)量增加，總價增加；數(shù)量削減，總價也削減；第（3）問：EQ\F(3.5,1)＝EQ\F(7,2)＝EQ\F(10.5,3)＝…＝3.5,比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系就是：EQ\F(總價,數(shù)量)＝單價。第（4）問：總價和數(shù)量的比值總是肯定的，即單價肯定。小結：（1）像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（2）假如用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（肯定），正比例關系可以用下面的式子表示：EQ\F(y,x)＝k（肯定）?！締栴}3】從圖中你發(fā)覺了什么？把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)覺什么？不計算，依據(jù)圖像推斷，假如買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？你能自己解這個方程嗎？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？設計意圖：先從視察圖象入手，引導學生直觀相識相關聯(lián)的量，再結合表中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)覺總價與數(shù)量的比值肯定，使學生理解正比例的意義，最終結合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，依據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數(shù)形結合思想。預設師生活動：先讓學生以小組為單位合作探討。小組之間相互溝通。老師引導學生進行總結。

預設：第（1）問：全部的點都在同一條直線上；第（2）問：這兩個點也在這條直線上；第（3）問：買9m彩帶總價31.5元，49元能買14m彩帶；第（4）問：由EQ\F(y,x)＝k可知：他花的錢也是小麗的2倍?！締栴}4】你能舉誕生活中正比例關系的例子嗎？設計意圖：拓展學生們的思維，培育學生們的發(fā)散思維實力，讓學生們通過動腦思索駕馭正比例關系。預設師生活動：（1）學生在自己動腦思索。（2）以小組為單位溝通匯報。課后檢測1、推斷下面每題中的兩個量是不是成正比例的量，并說明理由。（1）梨的單價肯定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（）（2）圓的周長與它的直徑成正比例。（）（3）汽車行駛的路程和時間成正比例。（）（4）長方形的長肯定，長方形的面積和寬成正比例。（）（5）一個人的年齡和體重成正比例。（）（6）和肯定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例。（）設計意圖：檢測學生對“正比例”學問的駕馭狀況，能夠敏捷地推斷兩個量是否成正比例。2、一輛自行車在馬路上行駛，行駛的時間和路程如下表。（1）這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？（先獨立思索，再和同桌說一說。）（2）探討：成正比例的量必需符合哪些條件？設計意圖：檢測學生對“正比例關系及成正比例的量必需符合的條件”學問的駕馭狀況。教學反思通過本節(jié)課的學習，學生對正比例的意義有肯定的理解，但在推斷兩種量是否成正比例關系時，還是常常會出現(xiàn)錯誤。一是部分學生對兩種量的數(shù)量關系不熟