小升初復(fù)習(xí)63：游戲規(guī)則的公平性 練習(xí)（含解析）

小升初復(fù)習(xí)63游戲規(guī)則的公平性一．選擇題1．奇思和妙想用轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式?jīng)Q定去看球賽，轉(zhuǎn)到紅色奇思去，轉(zhuǎn)到黃色妙想去，轉(zhuǎn)到其他顱色取新轉(zhuǎn)．下面的四個轉(zhuǎn)盤，哪個是公平的？正確的選項是A． B． C． D．2．優(yōu)優(yōu)和亮亮輪流擲小正方體，約定紅色朝上算優(yōu)優(yōu)贏，黃色朝上算亮亮贏．用下面的正方體擲公平．21A．3面紅，1面綠，2面黃 B．2面紅，2面白，2面黃 C．1面紅，1面藍(lán)，2面綠，2面黃3．兩人輪流擲小正方體，約定紅面朝上算甲贏1分，黃面朝上算乙贏1分，用下面的正方體擲是不公平的．2·1·c·n·j·yA．2紅1藍(lán)1綠2黃 B．3紅3黃 C．1紅3藍(lán)2黃4．在箱里摸球，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分．他們在箱摸球最公平．A． B． C． D．5．歡歡和樂樂將進行羽毛球友誼賽，裁判準(zhǔn)備用下面的規(guī)則來決定誰先發(fā)球，其中不公平的規(guī)則是A．拋硬幣，正面朝上歡歡發(fā)球，反面朝上樂樂發(fā)球 B．用“石頭、剪刀、布”來決定 C．拋六個面的骰子，拋出比3大的歡歡先發(fā)球，拋出比3小的樂樂發(fā)球6．桌面上有7張卡片，卡片上分別寫著七個數(shù)字，如果摸到單數(shù)亮亮贏，摸到雙數(shù)聰聰贏，那么這個游戲規(guī)則www-2-1-cnjy-comA．對亮亮有利 B．對聰聰有利 C．很公平7．亮亮和聰聰進行投籃比賽，選擇下列方法中的方法決定誰先投球是不公平的．A．拋硬幣，正面朝上亮亮先投，背面朝上聰聰先投 B．?dāng)S骰子，點數(shù)大于3亮亮先投，點數(shù)小于3聰聰先投 C．“石頭、剪刀、布”，誰贏誰先投8．小明和小麗用轉(zhuǎn)盤做游戲，指針停在紅色區(qū)域算小明贏，停在藍(lán)色區(qū)域算小麗贏，停在黃色區(qū)域重新進行．下面幾種方案中，游戲雙方公平的有個．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題9．6名學(xué)生玩跳棋游戲，小名在一塊長方形的六個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，每人選一個數(shù)，然后任意擲出長方體，朝上數(shù)是幾，跳棋就前進幾步，這個游戲規(guī)則．10．選出點數(shù)為的撲克牌9張，從中任意摸出一張，大于5的可能性有種，小于5的可能性有種．如果規(guī)定大于6淘氣贏，小于6笑笑贏，這個游戲規(guī)則．（填“公平”或“不公平”【出處：21教育名師】11．紅球3個，黃球5個，摸到紅球甲得分，摸到黃球乙得分，要使游戲規(guī)則對雙方公平，可以增加個紅球，或去掉個黃球．【版權(quán)所有：21教育】12．?dāng)S硬幣的游戲規(guī)則是：正面朝上甲贏，反面朝上乙贏．這個規(guī)則對甲乙雙方是否公平？．13．?dāng)S出瓶蓋后，著地時，蓋面朝上，甲勝，著地時蓋面朝下，乙勝．你認(rèn)為這個游戲．（填“公平或不公平”21*cnjy*com14．小明和小紅做游戲，從這幾個數(shù)中任意抽一張看了又放回去，抽到單數(shù)小明贏，抽到雙數(shù)小紅贏，你認(rèn)為游戲．（填“公平或不公平”15．從卡片中任意抽取兩張，抽到和是雙數(shù)的我贏，抽到和是單數(shù)的對手贏，是公平的．．16．選出每張點數(shù)為2，4的撲克牌各2張，反扣在桌面上，每次摸2張，然后放回去，另一個人再摸，如果2張牌上數(shù)的和大于5，則甲贏，小于5則乙贏．這個游戲．三．判斷題17．小丁拋了2次硬幣，都是正面朝上，說明拋硬幣游戲不公平．（）18．下象棋時，拋一枚硬幣，通過硬幣的正反面決定誰先走棋是公平的．（）19．玩踢毽子時，用“石頭、剪刀、布”來決定誰先踢，這樣公平．（）20．用“拋硬幣”正面朝上或反面朝上決定誰先誰后是公平的（）21．把寫有1、2、4、5、7、8的六張卡片數(shù)字朝下，翻開一張，是單數(shù)甲贏，是雙數(shù)，乙贏，這個游戲規(guī)則是公平的．（）22．小麗和小強參加學(xué)校組織的象棋大賽，用“石頭、剪子、布”來決定誰先動象棋，這樣的決定公平，小強先動的可能性是．（）23．兩個人擲硬幣，誰擲出的國徽面向上誰獲勝，這樣的游戲公平．（）24．把這10張牌打亂，牌面朝下放在桌子上，每次任意拿一張牌再放回，拿到比“5”小的算小剛贏，拿到比“5”大的算小力贏，拿到“5”不分輸贏，再重拿看作．這種游戲的玩法規(guī)則是公平的．（）四．應(yīng)用題25．正方體的6個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，每次把兩個這樣的正方體任意拋出，再把朝上的兩個數(shù)相加，和是單數(shù)算甲贏，和是雙數(shù)算乙贏．這個游戲公平嗎？為什么？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有26．笑笑和歡歡擲骰子（骰子的每個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，，每人擲15次，得分多者獲勝．這樣的游戲公平嗎？說說你的理由．27．選出紅桃和梅花撲克牌各3張（如圖），反扣在桌面上．請你利用這6張撲克牌，設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．28．兩個骰子點數(shù)之和如果比6大則算甲贏，否則算乙贏．這個游戲規(guī)則公平嗎？說出你的理由．如果不合理，你能設(shè)計出一個合理的游戲規(guī)則嗎？29．小李和小王各有4張卡片，分別是3，4，5，6，兩人同時出一張卡片（1）兩數(shù)之積大于20的小李勝，小于20的小王勝，誰勝的可能性大？（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？你認(rèn)為怎樣才公平？30．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴們在玩游戲，非常興奮但狡猾的他表面上露出友善的笑臉走過去，對他們說：“小羊們，我們來做個游戲吧！輸?shù)囊环绞裁炊嫉寐犣A的一方的．”小羊們雖然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太狼公布了游戲規(guī)則：“我拿1、2、3，你們拿4、5、6，我們各自任意出一張牌，兩張牌的數(shù)字相乘積大于10，就算本大王贏，等于10算平局，小于10算你們贏．”（1）灰太狼制定的游戲規(guī)則公平嗎？（2）灰太狼一定會贏嗎？31．小昆和小明玩摸牌游戲，取點數(shù)為1和2的撲克牌各2張，反扣在桌面上．游戲規(guī)則如下：①每次摸2張，然后放回原處，另一人再摸．②2張牌的點數(shù)之和為奇數(shù)，小昆勝；反之則小明勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？32．一共有18名同學(xué)做擊鼓傳花的游戲，其中男、女生各9名．鼓聲停，花在女生手里就由女生組表演節(jié)目，花在男生手里就由男生組表演節(jié)目．這個游戲公平嗎？

小升初復(fù)習(xí)63游戲規(guī)則的公平性（等級四）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．解：轉(zhuǎn)到紅色奇思去，轉(zhuǎn)到黃色妙想去，故紅色和黃色所占轉(zhuǎn)盤的面積相等．故選：。2．解：，游戲規(guī)則不公平；，游戲規(guī)則公平；，游戲規(guī)則公平．所以擲中的正方體公平．故選：．3．解：兩人輪流擲小正方體，約定紅面朝上算甲贏1分，黃面朝上算乙贏1分2紅1藍(lán)1綠2黃，紅球、黃球個數(shù)相同，游戲規(guī)則公平；3紅3黃，黃球個數(shù)相同，游戲規(guī)則公平；1紅3藍(lán)2黃，紅球個數(shù)少于黃球個數(shù)，游戲規(guī)則不公平．故選：．4．解：甲、乙兩人從箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，甲和乙箱中摸球最公平．，白球2個，黑球3個，個數(shù)不一樣；，白球3個，黑球2個，個數(shù)不一樣；，白球和黑球都是3個，個數(shù)一樣；，白球4個，黑球3個，個數(shù)不一樣．答：他們在箱摸球最公平．故選：．5．解：、拋硬幣，正面朝上歡歡發(fā)球，反面朝上樂樂發(fā)球．規(guī)則公平；、用“石頭、剪刀、布”來決定．規(guī)則公平；、拋六個面的骰子，拋出比3大的歡歡先發(fā)球，拋出比3小的樂樂發(fā)球．規(guī)則不公平．故選：．6．解：單數(shù)有1、3、5、7共4個，雙數(shù)有2、4、6共3個，，摸到單數(shù)的可能性是大，亮亮贏的可能性大；故選：．7．解：、拋出的硬幣落下時正、反面向上的可能性都占，決定誰先投的概率是相同的，規(guī)則公平；、投骰子中小于3的只有1、2，占占，大于3的有4、5、6，占，，即亮亮先投的可能大些，規(guī)則不公平；21*cnjy*com、用“石頭”、“剪刀”、“布”，即每人獲勝的可能性都是，決定誰先投的概率是相同的，規(guī)則公平．故選：。8．解：第一個轉(zhuǎn)盤，把整個圓平均分成6份，紅色、黃色和藍(lán)色各2份，所以停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的可能性都是，游戲公平；第二個轉(zhuǎn)盤把整個圓平均分成3份，紅色、黃色、藍(lán)色各占一份，所以轉(zhuǎn)到紅色和藍(lán)色的可能性都是，游戲公平；21教育名師原創(chuàng)作品第三個轉(zhuǎn)盤中藍(lán)色占整個圓的，紅色和黃色各占，所以停在紅色和藍(lán)色的可能性不相等，游戲規(guī)則不公平；第四個轉(zhuǎn)盤黃色占整個圓的，紅色和藍(lán)色各占，所以停在紅色和藍(lán)色的可能性相等，游戲規(guī)則公平．所以游戲規(guī)則公平的有3個．故選：．二．填空題（共8小題）9．解：因為長方體的六個面大小不同，每個面朝上的概率就不同，因此，這個游戲規(guī)則不公平．故答案為：不公平．10．解：點數(shù)大于5的數(shù)有：6，7，8，9，10，共5張，點數(shù)小于5的數(shù)有：2，3，4，共3張．大于6的數(shù)有7、8、9，10共4個數(shù)．小于6的數(shù)有2、3、4、5共4個數(shù)．由于，摸到的點數(shù)大于6的可能性和摸到的點數(shù)小于6的可能性相等，所以說明這種游戲規(guī)則公平．故答案為：5；3；公平．11．解：（個，要使游戲規(guī)則對雙方公平，可以增加2個紅球，或去掉2個黃球．故答案為：2，2．12．解：公平．根據(jù)同時拋兩枚硬幣，可能出現(xiàn)兩種結(jié)果：正、反，進而得出兩人獲勝的可能性大小，故出現(xiàn)硬幣“正面朝上”或均為“反面朝上”的可能性大小都是，所以游戲規(guī)則公平．故答案為：公平．13．解：因為瓶蓋不是均勻的，故蓋面朝上和蓋面朝下的機會不是均等的；所以這個游戲不公平．故答案為：不公平．14．解：單數(shù)的可能性：，雙數(shù)的可能性：，，小明贏的可能性大，小紅贏的可能性小，所以游戲不公平；故答案為：不公平．15．解：任何兩張出現(xiàn)的可能有、、、、、、、、、、、共6種可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六種情況，其中和是雙數(shù)的有4、6兩個，和是單數(shù)的有3、5、5、7四個，和是雙數(shù)的可能性：，和是單數(shù)的可能性：；因為任何兩張和是雙數(shù)的可能性與和是單數(shù)的可能性不相等，所以不公平；故答案為：．16．解：每次摸2張一共有2，2；2，4；2，4；2，2；2，4；2，4；4，2；4，2；4，4；4，2；4，2；4，4共12種情況，和分別為4，6，6，4，6，6，6，6，8，6，6，8，大于5的情況有10種，小于5的情況有2種，甲贏的可能性大，所以這個游戲不公平．故答案為：不公平．三．判斷題（共8小題）17．解：由分析可知，小丁拋了2次硬幣，雖然都是正面朝上，但是拋硬幣游戲也是公平的；故答案為：．18．解：出現(xiàn)正面和反面的可能性都是：，所以這樣做是公平的．故“下象棋時，拋一枚硬幣，通過硬幣的正反面決定誰先走棋是公平的”的說法是正確的．故答案為：．19．解：用“石頭、剪子、布”決定誰先玩跳繩，因為石頭、剪子、布這三種情況出現(xiàn)的機會是均等的，所以說很公平，故原說法是正確的；故答案為：．20．解：因為一枚硬幣只有正反兩面，所以正面朝上或或反面朝上的概率均為．故答案為：．21．解：把寫有1、2、4、5、7、8的六張卡片數(shù)字朝下，翻開一張，是單數(shù)甲贏，是雙數(shù)，乙贏，這個游戲規(guī)則是公平的．故答案為：．22．解：小強獲勝的可能性：，答：小強獲勝的可能性是．故答案為：．23．解：兩個人擲硬幣，誰擲出的國徽面向上誰獲勝，兩人取勝的概率相等，這樣的游戲公平是正確的；故答案為：．24．解：這個游戲規(guī)則不公平．因為比5大的有5張，摸到比5大的可能性大些，所以這個游戲規(guī)則不公平．故答案為：．四．應(yīng)用題（共8小題）25．解：這個游戲公平．原因是：當(dāng)甲正方體“1”朝上（單數(shù)朝上）時，最多可能出現(xiàn)：、、、、、共6種可能性，其中單數(shù)3個，雙數(shù)3個；當(dāng)甲正方體“2”朝上（雙數(shù)朝上）時，最多可能出現(xiàn)：、、、、、共6種可能性，其中單數(shù)3個，雙數(shù)3個；由于每個正方體單數(shù)、雙數(shù)的個數(shù)相同，因此不論其中一個正方體的哪個數(shù)字朝上，與另一個正方體的任一數(shù)字相加，都有6種可能，其各和單數(shù)、雙數(shù)出現(xiàn)的概率相同．26．解：中，偶數(shù)有：2、4、6三個；奇數(shù)有1、3、5三個，每擲一次出現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)的可能性都是．答：這樣的游戲規(guī)則公平．27．解：因為2，3，4，5，6，7的撲克牌各一張，其中偶數(shù)有2、4、6三張，奇數(shù)有3、5、7三張，所以設(shè)計為：每次摸一張牌，是偶數(shù)的甲贏，是奇數(shù)乙贏，可能性各占一半，對雙方都公平．28．解：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112（1）共有36種等可能的結(jié)果，點數(shù)和大于6的有21種，點數(shù)的和小于或等于6的有15種情況，所以游戲不公平；（2）公平的游戲規(guī)則為：點數(shù)和比7大甲贏；點數(shù)和比7小乙贏，點數(shù)和大于7的有15種，點數(shù)和小于7的也有15種；21教育網(wǎng)獲勝的可能性均為：．29．解：（1）二人所出卡片的積有：這幾種情況，其中大于20的有：24、25、30，共3個，小于20的有：9、12、15、16，共4個，答：小王勝的可能性大．（2）答：游戲不公平，只有二人勝負(fù)可能性一樣時才公平．（合理即可，無固定答案．30．解：（1）1、2、3與